Mã đề 101 Trang 1/4 SỞ GD&ĐT TP HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI (Đề thi có 04 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và[.]
SỞ GD&ĐT TP HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI -(Đề thi có _04 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 101 PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Tìm số hạng chứa x khai triển ( x + 1) B 10 x C 60 x D 80 x A 64 x Câu Cho tập A có n phần tử ( n ∈ N * , n ≥ ) Số hoán vị n phần tử n! (n − k )!k ! n! Pn = (n − k )! A Pn = B Pn = n + (n − 1) + + + C Pn n(n − 1) 2.1 D = Câu Có cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài? B 720 C 15 D 30 A 360 Câu Có n ( n ∈ N * ) phần tử lấy k ( ≤ k ≤ n ) phần tử đem xếp theo thứ tự đó,mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp là: n A Pn B Ank C Cnk D Ak Câu Tìm khai triển biểu thức sau : a + 5a 4b + 10a 3b3 + 10a 2b + 5ab + b5 A ( a + b ) = a + 5a 4b + 10a 3b + 10a 2b3 + 5ab + b5 B ( a + b ) = a + 5a 4b + 20a 3b + 20a 2b3 + 5ab + b5 C ( a + b ) = a + 10a 4b + 20a 3b + 10a 2b3 + 5ab + b5 D ( a + b ) = a ( 2; − ) Với giá trị y Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho= b= ( −3; y ) vuông góc với a ? A − B −6 C D −3 Câu Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu hành động thứ có m cách thực ứng với cách thực hành động thứ có n cách thực hành động thứ hai số cách hồn thành cơng việc Mã đề 101 Trang 1/4 A m + n B m : n C m − n D m.n Câu Tìm khẳng định : Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ∈ N * ) k số nguyên thỏa mãn ≤ k ≤ n Mỗi tập gồm k phần tử lấy từ n phần tử tập A gọi là: A Một chỉnh hợp chập k n phần tử tập hợp A B Một tổ hợp chập k n phần tử tập hợp A C Một hoán vị tập hợp A D Một tổ hợp chập n k phần tử tập hợp A Câu Trong mặt phẳng Oxy, x = + 4t Vectơ sau y =−2 − 3t đường thẳng ( d ) : vectơ phương đường thẳng ( d ) ? u ( 4; −3) A u = ( 4;3) B u = ( 3; ) C = D u= (1; −2 ) Câu 10 Viết sơ quy trịn số gần a = 25,3581 với độ xác d = 0, 009 ta : A 25,358 B 25,36 C 25,4 D 25,35 u (3; −1) = v (1; −2) Khi Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ = = 2u + 3v : tọađộ vec tơ w = (9; −8) A w = (−6;8) B w C w =(−9; −8) D w = (9;8) Câu 12 Ank ; Cnk ; Pn số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k số hoán vị n phần tử Trong khẳng định sau, khẳng định sai A Pn = n ! B Ank = C kn k! k n−k C Cn = Cn k −1 k Cnk+1 D Cn + Cn = Câu 13 Khai triển biểu thức ( y − )4 ta : B 81y − 216 y − 216 y − 96 y + 16 A 81y − 216 y + 216 y − 96 y + 16 D 81y − 216 y + 216 y − 96 y − 16 C 81y + 216 y − 216 y + 96 y − 16 Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A(2; −3) B(1; −4) Khi tọa độ củavéc tơ AB : A AB = (1;1) B AB= (1; −1) C AB = (−1;1) D AB =(−1; −1) Câu 15 Cho tập A có n phần tử ( n ∈ N * , n ≥ ), k số nguyên thỏa mãn ≤ k ≤ n Số chỉnh hợp chập k n phần tử : n! A B n ! C n ! D k !( n − k )! k !( n − k ) ! k! ( n − k )! Câu 16 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 240 C 120 D 720 Câu 17 Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động thứ có m cách thực , hành động thứ hai có n cách thực (các cách thực hai hành động khác đơi ) số cách hồn thành cơng việc : B m + n C m.n D m : n A m − n Mã đề 101 Trang 2/4 Câu 18 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: B C73 C D 3! A A73 Câu 19 Tính số tổ hợp chập k n phần tử ta :( n ∈ N * ) k số nguyên thỏa mãn ≤ k ≤ n A Cnk = n! (n − k )!k ! B Cnk = n! (n − k )! C Cnk = n! (k − n)! D Cnk = n! (n + k )! Câu 20 Bạn An có áo khác quần khác hỏi bạn An có cách chọn quần áo A B 30 C 24 D 20 Câu 21 Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 35 B 840 C 24 D 720 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A(1; −3) B(−1; 2) Khi độ dài đoạn thẳng AB : A 29 B 20 C 24 D 29 Câu 23 Từ số ,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác ; A 24 B 840 C 120 D 102 Câu 24 Kết kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh 10 người sau : 10 Tính số trung bình cộng mẫu số liệu ta A 6,4 B 6,3 C 7,3 D 7,4 Câu 25 Trong buổi hoà nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự ban nhạc để ban nhạc Đà Lạt biểu diễn B 20 C 120 D 24 A Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho ba điểm A(1; −3) , B(2; −4) , C (6;1) Khi tọa độ trọng tâm G tam giác ABC : B G =(−2; −3) C G= (2; −3) D G= (3; −2) A G = (−3; 2) Câu 27 Có cách xếp 20 học sinh thành hàng dọc? B C 20 D 20! A 2020 v = ( x2 ; y2 ) , u = ( x ; y ) Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ 1 tích vơ hướng hai véc tơ : B x1 y1 − x2 y2 C x1 y2 + x2 y1 D x1.x2 + y1 y2 A x1 y1 + x2 y2 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − y + =0 Điểm sau thuộc đường thẳng d : A M (1; −2 ) B P ( −1; −2 ) C N ( 3; ) D Q ( −3;5) Câu 30 Tìm khẳng định khẳng định sau : A Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ∈ N * ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi tổ hợp n phần tử Mã đề 101 Trang 3/4 B Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ∈ N * ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử C Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ∈ N * ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi tập n phần tử D Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ∈ N * ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi chỉnh hợp n phần tử Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua điểm M ( −2; ) nhận = n ( 3; −2 ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt C 3x − y + 10 = A 3x − y − 10 = B −2 x + y − 10 = 0 D −2 x + y + 10 = Câu 32 Trong hộp bút có bút đỏ khác , bút đen khác Hỏi có cách để lấy bút? A B 12 C D Câu 33 Số cách chọn học sinh từ lớp có 40 học sinh là: B A403 C 403 D 340 A C403 Câu 34 Một tổ có 10 người gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người có nam nữ , hỏi có cách lập? B 25 C 50 D 1440 A 120 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u= i + j Khi tọa độ véc tơ u : A u = (1;3) C u = (3;1) B u = (−1;3) D u= (1; −3) PHẦN TỰ LUẬN BÀI Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −3;4 ) B ( −2;2 ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB BÀI Kỳ thi học sinh giỏi thành phố, mơn Tốn trường THPT Mạc Đĩnh Chi có học sinh nam học sinh nữ đạt giải Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh BÀI Có số tự nhiên có chữ số 4? BÀI Cho tam giác ABC có BC cho S ABC = S ABM 2023 chữ số cho số tổng A( 3; ), B( 2;1 ), C( −2; ) Tìm điểm M đường thẳng HẾT -Mã đề 101 Trang 4/4 KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 10 -CÁNH DIỀU Đề\câu 101 102 103 104 D D D D D C A B A D A C B C D C B D B C D A A A D B C C B C C C C B D A 10 B C A D 11 B C C B 12 B D D C 13 A B D B 14 D D B D 15 B C A C 16 C D B C 17 B D B B 18 B B D A 19 A B B C 20 D A A A 21 B A B D 22 D A C C 23 B B A A 24 B C D A 25 D B C A 26 D A C A 27 D B D B 28 D D D B 29 C C C B 30 B C A D 31 C C D C 32 C D D B 33 A D B A 34 A C C A 35 A A D B BÀI ĐIỂM LỜI GIẢI AB = (1; − ) 0,25 BÀI BÀI véctơ pháp tuyến n = ( 2;1) 0,25 2(x+3)+y-4=0 0,25 Đường thẳng ∆ có phương trình tổng qt x + y + = 0,25 Xếp học sinh nam thành hàng ngang có 7! cách 0,25 Xem học sinh vách ngăn nên có vị trí để xếp 0,25 học sinh nữ thỏa yêu cầu toán Xếp bạn nữ vào vị trí trống có A85 cách xếp Vậy có 7! A85 =33868800 cách xếp BÀI 0,5 Gọi a số thỏa mãn yêu cầu toán Như chữ số a thỏa mãn trường hợp sau: +) a chứa bốn chữ số 2019 chữ số : C2022 +) a chứa hai chữ số , chữ số 2020 chữ số : 2 C2022 + A2022 +) a chứa chữ số , chữ số 2021 chữ số : 2C2022 +) a chứa hai chữ số 2021 chữ số : 2022 +) a chứa chữ số 4: số 0,5 Thiếu trường hợp trừ 0,1, làm trường hợp khơng tính điểm 2 1381911300 Vậy có + 3C2022 + C2022 + C2022 + A2022 = BÀI Nếu BC = BM tìm M (1; ) 0,2 Ta có S ABC = S ABM ⇔ BC = BM ⇒ BC = ±4 BM Gọi M ( x; y ) ⇒ BM ( x − 2; y − 1) ; BC ( −4; ) 0,2 0,2 −4= ( x − ) x =1 ⇔ 4 ( y − 1) = y = Suy x = −4 =−4 ( x − ) ⇔ −4 ( y − 1) y = = Vậy có hai điểm thỏa mãn M (1; ) , M ( 3; ) 0,1