Trang 1/4 Mã đề thi 132 Trường THPT Xuân Vân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 Họ tên Năm học 2022 2023 Lớp SBD Thời gian 90 phút Đề 132 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1 Điểm thuộc đồ thị hàm[.]
Trường THPT Xuân Vân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN - KHỐI 10 Họ tên: Năm học: 2022 - 2023 Lớp: SBD: Thời gian: 90 phút Đề 132 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số: y= x + A M ( 0; −2 ) B M ( 0; ) D M ( 2;0 ) C M ( −3;0 ) Câu 2: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) đường parabol có đỉnh điểm b ∆ A I ; a 4a b ∆ B I − ; − 2a 2a ∆ b C I − ; − 4a a b ∆ D I − ; − 4a 2a Câu 3: Đồ thị hàm số y = x + x − có trục đối xứng A x = C x = −1 B x = −2 Câu 4: Tập nghiệm phương trình B S = {5} A S = {−4;5} D x = x − 13 x + 16 =6 − x C S = {−4} D S = {−5; 4} C ∆ : x = −2 D ∆ : x = Câu 5: Đường chuẩn parabol y = x A ∆ : x = −1 B ∆ : x = đường trịn có bán Câu 6: Với giá trị m đường cong ( Cm ) : x + y – x + y + m = kính ? B m = C m = –4 D m = 22 A m = 10 ∆ : a2 x + b2 y + c2 = xác định Câu 7: Góc ϕ hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = theo công thức A cos ϕ = C cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 B cos ϕ = D cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 + a12 + b12 a1a2 + b1b2 + c1c2 a + b2 Câu 8: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y =−2 x − x − B y = x − x − − x2 − 4x − C y = − x2 + x − D y = Câu 9: Phương trình sau phương trình đường trịn? 0 B x − y − x + y − = A x + y − x + y + = 2 2 0 D x − y + x − y − = C x + y − xy + = Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ∆ :2 x + y − =0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x + y − = B 3x − y = C −4 x − y + = D x + y − =0 0 0 Câu 11: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x − y + =0 ∆ : x − y + = Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 12: Phương trình sau phương trình tắc đường elip? A x2 y + = 25 21 B x2 y − = 21 25 C x2 y + = 25 D x2 y + = −1 Câu 13: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có hệ số a A a = B a < C a = D a > Câu 14: Cho tam thức bậc hai f (= x ) x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; ) C f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 0; ) B f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞; +∞ ) D f ( x ) =0 ⇔ x =−2 Câu 15: Tập nghiệm phương trình B S = {5} A S = {−2} Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + x − x + x + 1= C S = {−2;5} x−2 x ( x + 3) −2 B Q −3; C M ( −2; ) Câu 17: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : −2 x + y − =0 A P ( 0; −2 ) A n= ( 9; − 5) D S = ∅ B n1 =( −2; − ) C n4 = ( −2;9 ) D N ( −3;1) D n2 = ( 2;9 ) Câu 18: Khoảng cách d từ điểm M ( −5;1) đến đường thẳng ∆ : x − y + = A d = 21 C d = B d = D d = −21 x2 y Hypebol có tiêu cự Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( H ) : − = A 16 B −8 C D Câu 20: Chọn khẳng định A Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) B Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 ) C Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) D Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Câu 21: Tập xác định hàm số f= ( x) A.= D \ {−3; 4} B D = \ {3} x + x −1 + x−3 x+ C.= D \ {−4} D.= D \ {−4; 3} Câu 22: Cho hàm số y = x Chọn mệnh đề A Hàm số hàm số lẻ B Hàm số hàm số chẵn Trang 2/4 - Mã đề thi 132 C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 23: Biểu thức tam thức bậc hai 2 A f ( x= ) + − x x C f ( x ) = x − x + B f ( x ) = −3 x + x − D f ( x= ) 4x − Câu 24: Cho hàm số có đồ thị Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình − x + x − > A (1;3) B ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C ( −∞;1) D ( 3; +∞ ) Câu 26: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ, dấu hệ số A a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > 16 Câu 27: Xác định tâm bán kính đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = 2 A Tâm I ( −2;1) , bán kính R = B Tâm I ( −2;1) , bán kính R = 16 C Tâm I ( 2; −1) , bán kính R = 16 D Tâm I ( 2; −1) , bán kính R = Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆1 : x + y − =0 Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2; −1) ∆ song song với ∆1 ∆ có phương trình A x + y − = B x + y − = C x + y − = D x + y − = x =−5 + 4t y= − 3t C u3 = ( 5; −7 ) D u1 = ( 4; –3) Câu 29: Một vectơ phương đường thẳng ∆ : A u4 = ( 4;3) B u2 = ( −5;7 ) Câu 30: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x ) = x + x − ? Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A C Câu 31: Hai tiêu điểm hypebol B D x y − = 20 29 A F1 (−3;0) F2 (3;0) B F1 (−7;0) F2 (7;0) C F1 (−5;0) F2 (5;0) D F1 (−2 5;0) F2 (2 5;0) Câu 32: Bán kính đường trịn có tâm I ( 5; ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :4 x − y + = A C B D Câu 33: Phương trình tắc elip có tiêu cự qua M ( 8;0 ) x2 y + = A 64 28 x2 y + = B 100 64 x2 y + = C 64 55 x2 y + = D 64 36 Câu 34: Số nghiệm phương trình − x + 77 x − 212= x + x − A B C D Câu 35: Đường tròn tâm I (−2;1) qua điểm M (1;3) có phương trình B x + y + x − y + 18 = D x + y + x + y − = A x + y + x − y − = C x + y − x + y − = II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 36 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( −3;4 ) , B ( 2; −5 ) Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x + ( m − ) x + 2m − ≥ nghiệm với x ∈ Câu 38 Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : x + y − = ; BH : x − y + = ; AH : x + y − = Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC Câu 39 Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường elip với tâm Trái Đất tiêu điểm Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ quỹ đạo 768800 km 767640 km Tìm khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng ( ) Câu 40 Cho hàm số y = x − m + m − x + 4m + m − ( m ≠ ) Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;1] y1 ; y2 Tm m để y1 − y2 = - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 Trường THPT Xn Vân ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TOÁN - KHỐI 10 Họ tên: Năm học: 2022 - 2023 Lớp: SBD: Thời gian: 90 phút Đề 252 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Số nghiệm phương trình A − x + x − = −2 x + x + C B D Câu 2: Đồ thị hàm số y = x − x + có trục đối xứng A x = Câu 3: Tập nghiệm phương trình A S = {−13} C x = −4 B x = −2 D x = x + 25 x − 26 = − x + x B S = {1} C S = {−13;1} D S = ∅ Câu 4: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : x − y + = A n= B n4 = ( −3;6 ) C n2 = ( 4;3) ( 4; − 3) D n1 = ( 3; ) Câu 5: Cho tam thức bậc hai f (= x ) x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −∞; +∞ ) B f ( x ) = 0⇔ x= −2 C f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; ) D f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 0; ) Câu 6: Biểu thức tam thức bậc hai 1 B f ( x ) = −2 + + x x D f ( x ) = −3 x + x − A f ( x ) = −2 x + C f ( x ) = x − x + Câu 7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M (1;5 ) B N (1; −5 ) x+5 ? x ( x − 1) C P ( 0; −2 ) 1 D Q −2; 2 C ∆ : x = D ∆ : x = −2 Câu 8: Cho hàm số có đồ thị Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) Câu 9: Đường chuẩn parabol y = x A ∆ : x = −4 B ∆ : x = Trang 1/4 - Mã đề thi 252 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( H ) : A B x2 y Hypebol có tiêu cự − = 15 10 C 10 D −10 x= − 2t Câu 11: Một vectơ phương đường thẳng ∆ : y= + 7t A u2 = ( −2;7 ) B u4 = ( −5; −8 ) C u3 = ( 5;8 ) D u1 = ( 2;7 ) Câu 12: Phương trình sau phương trình đường trịn? A x + y − x + y − = B x + y + xy − y + =0 C x − y − x + y + = D x + y − xy + = đường trịn có bán Câu 13: Với giá trị m đường cong ( Cm ) : x + y – x + y + m = kính ? A m = –4 B m = C m = -1 D m = Câu 14: Phương trình tắc elip có tiêu cự 12 qua M (10;0 ) x2 y + = A 64 55 x2 y + = B 64 28 x2 y + = C 64 36 x2 y + = D 100 64 x2 y − = Câu 15: Hai tiêu điểm hypebol 10 A F1 (−2;0) F2 (2;0) B F1 (−4;0) F2 (4;0) C F1 (− 10;0) F2 ( 10;0) D F1 (−16;0) F2 (16;0) 25 Câu 16: Tâm bán kính đường trịn ( C ) : ( x + 3) + ( y − ) = 2 A Tâm I ( 3; −2 ) , bán kính R = B Tâm I ( 3; −2 ) , bán kính R = 25 C Tâm I ( −3; ) , bán kính R = D Tâm I ( −3; ) , bán kính R = 25 Câu 17: Phương trình sau phương trình tắc đường elip? A x2 y + = −1 25 21 B x2 y + = 25 21 C x2 y + = 15 10 D x2 y − = −1 10 Câu 18: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) đường parabol có đỉnh điểm ∆ b A I − ; − 4a a b ∆ B I ; a 4a ∆ b C I − ; − 2a 2a ∆ b D I − ; − 4a 2a Câu 19: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c , (a ≠ 0) có hệ số a A a = C a < B a > D a = ∆ : x − y + = Câu 20: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x − y − = A Trùng C Cắt không vuông góc B Vng góc với D Song song x +5 x −3 Câu 21: Tập xác định hàm số f= ( x) + x−2 x+4 Trang 2/4 - Mã đề thi 252 A.= D \ {−4; 2} C D = \ {2} B D = \ {−4} D.= D \ {−2; 4} Câu 22: Cho hàm số y = x Chọn mệnh đề A Hàm số vừa chẵn vừa lẻ C Hàm số hàm số lẻ B Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số chẵn ∆ : a2 x + b2 y + c2 = xác định Câu 23: Góc ϕ hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = theo công thức A cos ϕ = C cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 B cos ϕ = D cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 + a12 + b12 a1a2 + b1b2 + c1c2 a + b2 Câu 24: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x ) =− x + x + ? A C B D Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình − x + 6x − > A (1;5 ) B ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) C ( −∞;1) D ( 5; +∞ ) C M ( −3;0 ) D M ( 0;3) Câu 26: Điểm thuộc đồ thị hàm số: y= x − B M ( 0; −3) A M ( 3;1) Câu 27: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ, dấu hệ số A a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c < B a < 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > Nếu đường thẳng ∆ qua Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆1 : −3 x + y + = điểm M (1; −2 ) ∆ song song với ∆1 ∆ có phương trình A x − y + =0 B −3 x + y + = C −3 x − y + = D x + y − = Câu 29: Khoảng cách d từ điểm M ( −2;5 ) đến đường thẳng ∆ : x − y + =0 −1 A d = B d = −5 C d = D d = 5 Câu 30: Đường tròn tâm I (−3;1) qua điểm M (2;3) có phương trình A x + y − x + y − = 2 B x + y + x + y + = C x + y + x − y − =0 2 D x + y + x − y − 19 = Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ∆ : x + y − = song song với đường thẳng có phương trình sau đây? Trang 3/4 - Mã đề thi 252 A x − y = B −2 x − y + = C x + y + = D x + y − = Câu 32: Bán kính đường trịn có tâm I ( 4;5 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3 x − y + = Câu 33: Tập nghiệm phương trình A S = C B −7 A {−2} D x + x + =1 − x B S ={−2; −1} C S = {−1} D S = {2;1} Câu 34: Chọn khẳng định A Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) B Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 ) C Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) f ( x2 ) D Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến K ∀x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) = Câu 35: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y =−2 x − x − − x2 + x − B y = C y = x − x − − x2 − 4x − D y = - II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 36 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( 2; −5 ) , B ( −1;3) Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x + ( m − 1) x + m + ≥ nghiệm với x ∈ Câu 38 Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : 3x − y − = ; BH : −3 x + y − 16 = ; AH : x + y − = Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC Câu 39 Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường elip với tâm Trái Đất tiêu điểm Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ quỹ đạo 768800 km 767640 km Tìm khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng ( ) Câu 40 Cho hàm số y = x − m + m − x + 4m + m − ( m ≠ ) Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;1] y1 ; y2 Tìm m để y1 − y2 = - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 252 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II – MƠN TỐN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đề 132 B 19 C D 20 A C 21 D A 22 B A 23 B B 24 C A 25 A D 26 D A 27 D 10 C 28 A 11 D 29 D 12 A 30 D 13 B 31 B 14 B 32 A 15 B 33 C 16 C 34 C 17 C 35 A 18 A C A B A A C D C D 10 C 11 A 12 A 13 B 14 D 15 B 16 C 17 B 18 D Đề 252 19 B 20 C 21 A 22 C 23 A 24 A 25 A 26 B 27 D 28 B 29 C 30 D 31 C 32 C 33 B 34 C 35 B Đề 309 A 19 A D 20 B B 21 B D 22 A C 23 C B 24 B C 25 A B 26 D B 27 A 10 B 28 A 11 A 29 B 12 D 30 D 13 C 31 C 14 B 32 C 15 D 33 D 16 D 34 B 17 A 35 C 18 C Đề 481 A 19 A C 20 D B 21 A B 22 D B 23 A B 24 D B 25 B B 26 A C 27 C 10 B 28 C 11 B 29 D 12 B 30 A 13 C 31 D 14 C 32 D 15 C 33 D 16 A 34 C 17 D 35 C 18 B II PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 132 + 309 Câu Nội dung Điểm Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( −3; ) , B ( 2; −5 ) Câu 36 (0,5 điểm) Lời giải Vì đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( −3; ) , B ( 2; −5 ) nên = u AB AB ( 5; −9 ) 0,25 Vậy phương trình tham số ∆ x x0 + at = x =−3 + 5t ∆: ⇔ y0 + bt − 9t y = y = 0,25 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x + ( m − ) x + 2m − ≥ nghiệm với x ∈ Lời giải: Câu 37 (0,5 điểm) x + ( m − ) x + 2m − ≥ (1) Để bất phương trình (1) nghiệm với x ∈ 0,25 ⇔ m − 6m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ Vậy với ≤ m ≤ thoả mãn đề 0,25 1 > (TM ) a > ⇔ ∆ ' ≤ ( m − ) − ( 2m − 1) ≤ Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : x + y − = ; BH : x − y + = ; AH : x + y −3 = Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC Lời giải: Câu 38 (0,5 điểm) H ∈ AH ⇒ AH ∩ BH ≡ H H ∈ BH Suy toạ độ điểm H nghiệm hệ phương trình sau A 0,25 y+3 = x − 2= x ⇔ ⇒ H (1; ) y −3 = x += y H B C AB : x + y − = ⇒ nAB (1;3) Vì CH ⊥ AB nên uCH = nAB (1;3) Vậy phương trình đường thẳng CH 0,25 x x0 + at = x= 1+ t CH : ⇔ + 3t y0 + bt y = y = Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường elip với tâm Trái Đất tiêu điểm Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ quỹ đạo 768800 km 767640 km Tìm khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 39 (0,5 điểm) Lời giải: Ta có 2a = 768800 2b = 767640 = ⇒ a 7384400 = ; b 383820 ⇒ c= 0,25 a − b 2= 21108 Vì khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là: a + c ≈ 384 400 + 21108 = 405508 (km) a − c ≈ 384 400 − 21108 = 363292 (km) ) ( Cho hàm số y = x − m + m − x + 4m + m − ( m ≠ ) Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;1] y1 ; y2 Tìm m để y1 − y2 = Lời giải: m ≥ m ≤ −2 Điều kiện m m − ≥ ⇔ 0,25 Câu 40 (1 điểm) b m+ m −4 có − - Xét m ≤ −2 ta= < 2a b nên Khi số 0;1 nằm bên phải − 2a y2 = y ( 0) = 4m + m − ; y= y (1= ) y1 − y2 = ⇔ −m − 7= b 2a - Xét m ≥ ta= có − − m − + 3m + 0,5 m ≤ −7 m −4 ⇔ 53 ⇔ m ∈∅ m = − 14 m + m2 − m = ≥ ; 0;1 nằm bên trái 2 b suy 2a y1 = y ( 0) = 4m + m − ; y= y (1= ) m − + 3m + 2 ≤ m ≤ 85 y1 − y2 =8 ⇔ m − =9 − m ⇔ 85 ⇔ m = 18 m = 18 85 thỏa mãn đề Vậy m = 18 0,5 ĐỀ 252 + 481 Câu Nội dung Điểm Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( 2; −5 ) , B ( −1;3) Câu 36 (0,5 điểm) Lời giải Vì đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( 2; −5 ) , B ( −1;3) nên u= AB ( −3;8 ) AB 0,25 Vậy phương trình tham số ∆ x x0 + at = x= − 3t ∆: ⇔ y =−5 + 8t y =y0 + bt Tìm tất 0,25 giá trị tham số m để bất phương trình x + ( m − 1) x + m + ≥ nghiệm với x ∈ Lời giải: Câu 37 (0,5 điểm) x + ( m − 1) x + m + ≥ (1) Để bất phương trình (1) nghiệm với x ∈ 0,25 ⇔ m − 3m − ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Vậy với −1 ≤ m ≤ thoả mãn đề 0,25 a > 1 > (TM ) ⇔ ∆ ' ≤ ( m − 1) − ( m + ) ≤ Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : 3x − y − = ; BH : −3 x + y − 16 = 0; AH : x + y − = Viết phương trình đường cao CH tam giác Lời giải: Câu 38 (0,5 điểm) H ∈ AH ⇒ AH ∩ BH ≡ H H ∈ BH Suy toạ độ điểm H nghiệm hệ phương trình sau x= −3 x + y − 16 = 23 ⇔ ⇒H ; 7 5 x + y − = y = 23 AB : 3x − y − = ⇒ nAB ( 3; −1) A 0,25 H B C Vì CH ⊥ AB nên= uCH nAB ( 3; −1) Vậy phương trình đường thẳng CH 0,25 x= + 3t x x0 + at = CH : ⇔ 23 y y0 + bt = = y −t Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo đường elip với tâm Trái Đất tiêu điểm Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ quỹ đạo 768800 km 767640 km Tìm khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng Câu 39 (0,5 điểm) Lời giải: Ta có 2a = 768800 2b = 767640 = ⇒ a 7384400 = ; b 383820 ⇒ c= 0,25 a − b 2= 21108 Vì khoảng cách lớn bé từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là: a + c ≈ 384 400 + 21108 = 405508 (km) a − c ≈ 384 400 − 21108 = 363292 (km) ( ) Cho hàm số y = x − m + m − x + 4m + m − ( m ≠ ) Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;1] y1 ; y2 Tìm m để y1 − y2 = 0,25 Lời giải: m ≥ m ≤ −2 Điều kiện m m − ≥ ⇔ m + m2 − < b nên Khi số 0;1 nằm bên phải − 2a b 2a có − - Xét m ≤ −2 ta= Câu 40 (1 điểm) y2 = y ( 0) = 4m + m − ; y= y (1= ) y1 − y2 = ⇔ −m − 7= 0,5 m − + 3m + m ≤ −7 m −4 ⇔ 53 ⇔ m ∈∅ m = − 14 2 b m+ m −4 m - Xét m ≥ ta= có − = ≥ ; 0;1 nằm bên trái 2a 2 b − suy 2a y1 = y ( 0) = 4m + m − ; y= y (1= ) m − + 3m + 0,5 2 ≤ m ≤ 85 y1 − y2 =8 ⇔ m − =9 − m ⇔ 85 ⇔ m = 18 m = 18 85 Vậy m = thỏa mãn đề 18 Người đề Trịnh Thị Hồng Hạnh