Microsoft Word �Ê C¯€NG ÔT HK2 TOAN 10 NH 2022 2023 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI 10 A KIẾN THỨC ÔN TẬP 1) ĐẠI SỐ Bài 23 Quy tắc đếm Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 2[.]
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TỐN - KHỐI 10 A KIẾN THỨC ƠN TẬP 1) ĐẠI SỐ: Bài 23 Quy tắc đếm Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Bài 25 Nhị thức Newton 2) THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Bài 26 Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất 3) HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG: Bài 21 Đường trịn mặt phẳng toạ độ Bài 22 Ba đường conic B LUYỆN TẬP PHẦN I TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ Qui tắc đếm Câu Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số? A 324 B 256 C 248 D 124 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn? A 99 B 50 C 20 D 10 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? Câu trả lời đúng? A 40000 số B 38000 số C 44000 số D 42000 số Câu Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ? A 72 B 74 C 76 D 78 Câu Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Câu Cho tập hợp số: A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Câu Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc P A 103 C A103 C C103 D A107 Câu 10 Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Câu 11 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ là? A 545 B 462 C 455 D 456 Câu 12 Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 60 B 96 C 36 D 100 Câu 13 Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A 4249 B 4250 C 5005 D 805 Câu 14 Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng trịn lượt Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182 B 91 C 196 D 140 Câu 15 Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 số B 249 số C 2942 số D 7440 số Câu 16 Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 518400 C 725760 D 103680 Câu 17 Một trường cấp tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? A 60 B 120 C 12960 D 90 Câu 18 Thầy A có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu số câu dễ khơng ? B 42802 C 41811 D 32023 A 56875 Nhị thức Newton n Câu 19 Số hạng tổng quát khai triển a b k A Cn a nk k b k k nk B Cn3a n 3 ( b) k 0 C Cn Câu 20 Số hạng thứ khai triển a b A Cnk a k bnk nk B Cn a b n Cn3a n3b3 n a k b nk n Cnk a nk (b)k k D Cn , với n k 0 n 2 C Cn a b 2 D Cn a ( b) n2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 21 Trong khai triển nhị thức Niu-tơn a b có số hạng? A B C D Câu 22 Khai triển Newton biểu thức P x 3x a4 x a3 x3 a2 x a1 x a0 Tính S a4 a3 a2 a1 a0 B A C Câu 23 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức x 1 A 80 B 10 D C 40 D 80 Câu 24 Hệ số số hạng chứa x3 y khai triển biểu thức x y A B C Câu 25 Số hạng không chứa x khai triển (3 x ) A B C D D C 41 3 Câu 26 Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 x để tính gần số 1,0015 ? B 1,05 C 1,01 D 1,001 A 1,005 Câu 27 Số dân tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh r 1,5% , đến năm 2027 số dân tỉnh vào khoảng người? C 3.300.000 D 2.400.000 A 2.154.568 B 3.400.000 Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất Câu 28 Một hộp có bóng xanh, bóng trắng, bóng vàng; bóng có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên bóng liên tiếp từ hộp Hãy cho biết khơng gian mẫu phép thử đó? A XX ; TT ;VV B X ; T ;V C XX ; XT ; XV ; TT ; TV ; TX ;VV ;VT ;VX D XT ; XV ; TV ; TX ;VT ;VX Câu 29 Có 50 thẻ đánh số từ đến 50 Lấy ngẫu nhiên thẻ Số kết thuận lợi cho biến cố B: " Có số ghi thẻ chọn chia hết cho 3" A C505 B C345 C C165 D C505 C345 Câu 30 Có 50 thẻ đánh số từ đến 50 Lấy ngẫu nhiên thẻ Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn: A '' Tổng hai thẻ nhỏ 100'' B '' Tổng hai thẻ số chia hết cho '' C '' Tổng hai thẻ số chia hết cho '' D '' Tổng hai thẻ không vượt 100 '' Câu 31 Một hộp có chứa bóng xanh, bóng vàng bóng trắng Lấy ngẫu nhiên bóng Trong biến cố sau, biến cố biến cố khơng thể: A '' Có màu xanh '' B '' Có màu '' C '' Có màu xanh '' TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH D '' Có màu trắng '' Câu 32 Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu Tính xác xuất để hai đồng xu lật ngửa? A 11 15 B 10 C 11 12 D 11 16 Câu 33 Trong hộp có 15 viên bi đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên viên Xác suất để viên bi lấy có số chia hết cho 1 A B C D 15 15 Câu 34 Trong câu lạc thể thao học sinh trường THPT A gồm khối 10 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 12 có nam Huấn luyện viên chọn ngẫu nhiên học sinh đại diện dự khai mạc hội thao Tính xác suất để chọn học sinh nữ 2 A B C D 5 Câu 35 Trong giỏ kẹo có viên kẹo gói giấy xanh khác viên kẹo gói giấy đỏ khác Chọn ngẫu nhiên viên kẹo Tính xác suất để chọn viên gói màu giấy 35 31 A B C D 66 66 12 66 Câu 36 Trong buổi sinh hoạt đồn, trường THPT X có 12 bạn lớp 12 , 11 bạn lớp 11 10 bạn lớp 10 tham gia Ban tổ chức muốn chọn ngẫu nhiên 12 bạn để chơi trị tiếp sức Tính xác suất để 12 bạn chọn có đủ học sinh ba khối ? 2292653 2292655 352524667 352524665 A B C D 354817320 354817320 354817320 354817320 Câu 37 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 B C D A 3375 1003 15 B HÌNH HỌC Đường tròn mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 38 Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) ? A.(0;0) B (1;0) C (3;2) D (1;1) Câu 39 Tìm bán kính đường trịn qua điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0) ? 10 Câu 40 Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A(0;5), B(3;4), C(-4;3) ? A (-6;-2) B (-1;-1) C (3;1) A.5 B C D D.(0;0) Câu 41 Đường tròn x y y không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng ? A x B x y C x D Trục hồnh Câu 42 Đường trịn 𝑥 + 𝑦 − = tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x y B x y C 3x y D x y TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Câu 43 Tìm bán kính đường trịn qua điểm A(0;0), B(0;6), C(8;0) ? A B C 10 D Câu 44 Tìm giao điểm đường tròn C1 : x y C : x y x y ? A 2; 2 C 2; 0; 2; B 0; 0; 2 D 2; 2; Câu 45 Tìm giao điểm đường tròn C1 : x y C : x y x y 15 ? A 1; 2; B 1; C 1; 3; D 1; 2; 1 Câu 46 Đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 không cắt đường thẳng sau ? A.Đường thẳng qua điểm ( ; ) điểm ( 45 ; 50 ) B Đường thẳng có phương trình y – = C Đường thẳng qua điểm ( ; -2 ) điểm ( 19 ; 33 ) D Đường thẳng có phương trình x – = Câu 47 Đường trịn có phương trình : 𝑥 + 𝑦 − 10𝑥 − 11 = có bán kính ? A B C 36 Câu 48 Đường tròn qua điểm A(2;0), B(0;6), O(0;0) ? D A x y y C x2 y x y B x y x y D x y x y Câu 49 Một đường tròn có tâm I ( ; - 2) tiếp xúc với đường thẳng : x y Hỏi bán kính đường trịn ? A B C 26 14 26 D 13 Câu 50 Một đường tròn có tâm điểm O ( 0; 0) tiếp xúc với đường thẳng : x y Khi bán kính đường trịn A B C D 2 Câu 51 Cho đường tròn C : x 3 y 3 Qua điểm M 4 ; 3 kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C ? A B C D Vô số 2 Câu 52 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn C : x y 1 25 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y 14 A x y 14 x y 36 B x y 14 C x y 36 D x y 14 x y 36 2 Câu 53 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn C : x y 25 , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y A x – y x – y – 45 B x y x y C x y 29 D x y 29 x y – 21 2 Câu 54 Cho đường tròn C : x 1 y Viết phương trình tiếp tuyến d C điểm A 3;4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B d : x y 11 A d : x y C d : x y D d : x y Câu 55 Phương trình tiếp tuyến d đường tròn C : x y x y điểm N 1;1 A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Câu 56 Chuyển động vật thể khoảng thời gian 180 phút thể mặt phẳng tọa độ Theo đó, thời điểm t t 180 vật thể vị trí có tọa độ sint ; cost Khẳng định sau sai? A Vị trí ban đầu vật thể thời điểm t có tọa độ M 2;5 B Vị trí kết thúc vật thể có tọa độ M 2;3 C Quỹ đạo chuyển động vật thể đường tròn C : x 2 y , có tâm I 2;4 , bán kính R D Quỹ đạo chuyển động vật thể đường elip E : Ba đường conic Câu 57 Đường (E) : x2 y2 có tiêu điểm A (3;0) x2 y 16 , 16 C 3; B (0;3) x2 y2 Câu 58 Đường elip (E) : có tiêu cự A B C D 0; D y x điểm M(1; y) nằm (E) khoảng cách từ M tới hai tiêu điểm 16 12 F1 , F2 (E) Câu 59 Cho elip (E) : A 3và B 4,5 3,5 Câu 60 Tâm sai elip (E) : C D 2 x2 y2 D Câu 61 Phương trình tắc elip (E) có trục lớn dài gấp đôi trục bé qua điểm (2; -2) A 0,2 A B 0,4 x2 y 1 16 B x2 y 24 Câu 62 Cho elip (E) có phương trình tắc : sau mệnh đề đúng? A c a2 b2 Câu 63 Elip (E): A C B b2 a c C x2 y 36 D x2 y 20 x2 y2 Gọi 2c tiêu cự (E) Trong mệnh đề a2 b2 C a2 b c D c = a + b y x đường tròn (C): x y 25 có điểm chung? 25 16 B C D TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Câu 64 Cho elip có phương trình 16 x 25 y 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elip có hoành độ đến hai tiêu điểm B 2 C D A Câu 65 Cho elip E : x y2 M điểm tùy ý E Khi đó: 16 A OM C OM D OM B OM Câu 66 Elip E có độ dài trục bé tiêu cự Tỉ số e tiêu cự với độ dài trục lớn E bằng: A e Câu 67 Cho elip E : C e B e 2 D e x y Khẳng định sau đúng? a b2 A E khơng có tâm đối xứng B E có tâm đối xứng C E có hai tâm đối xứng D E có vơ số tâm đối xứng Câu 68 Lập phương trình tắc elip có độ dài trục lớn tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn A x y2 + B x y2 C x y2 D x y2 + Câu 69 Elip có độ dài trục nhỏ có tiêu điểm F 5;0 Phương trình tắc elip là: x2 y2 B 101 96 x2 y2 A 121 96 x y2 C 49 24 x y2 D 29 24 Câu 70 Elip có đỉnh A 5;0 có tiêu điểm F1 4;0 Phương trình tắc elip là: x y2 A 25 16 x y2 B Câu 71 Cho elip (E) có phương trình tắc x y2 C 25 D x y x2 y2 Khẳng định sau sai ? 100 64 50 đường chuẩn elip (E) B Hình chữ nhật sở elip (E) có chiều dài 20 A Đường thẳng x C Khoảng cách từ điểm M elip (E) đến tiêu điểm F2 6; M có tọa độ ; D Tâm sai elip (E) e Câu 72 Ông An có mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60 m 30 m Ông chia mảnh vườn làm hai nửa đường tròn tiếp xúc với Elip để làm mục đích sử dụng khác (xem hình vẽ) Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích hình Elip tính theo cơng thức S ab với a , b nửa độ dài trục lớn nửa độ dài trục bé Biết độ rộng đường Elip không đáng kể TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B T 2 Câu 73 Tiêu điểm parabol y x là: A T A F 2; B F 4; C T D T C F 1; D F 3; Câu 74 Đường chuẩn parabol y x 1 B x C x D x A x 1 Câu 75 Một parabol có tiêu điểm F 4; Viết phương trình tắc parabol là: B y x A y x C y x D y 8 x Câu 76 Một parabol có khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường thẳng : x y 12 2 Viết phương trình tắc parabol là: 2 A y 25 x y 16 x B y 32 x y 64 x C y 16 x y 32 x D y 36 x y 65 x Câu 77 Trong mặt phẳng Oxy , Tìm parabol P : y x điểm M cách F khoảng C M 1; 2 , M 1; 2 A M1 1; 2 , M 1; 2 D M 1; , M 1; B M 3; 2 , M 3; 2 Câu 78 Tìm điểm A nằm parabol điểm B nằm đường thẳng :4 x y cho AB ngắn 7 219 153 209 153 B A ;3 , B A A ;3 , B ; ; 8 200 50 200 50 9 209 153 9 209 153 C A ;5 , B D A ;3 , B ; ; 8 200 51 8 200 50 x2 y Câu 79 Cho hypebol có phương trình tắc Tiêu điểm hypebol 16 A F1 25;0 F2 25;0 B F1 5;0 F2 5;0 C F1 337;0 F2 337;0 Câu 80 Phương trình tắc Hyperbol H ( 2b ) A D F1 337;0 F2 337;0 x2 y2 có tiêu điểm F1 4;0 độ dài trục ảo a b2 28 x2 y B x2 y C x2 y D x2 y2 Câu 81 Phương trình tắc Hyperbol H có tiêu điểm F2 5;0 độ dài trục thực TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x2 y x2 y x2 y x2 y B C D 16 16 16 Câu 82 Tìm phương trình tắc Hyperbol H mà hình chữ nhật sở có đỉnh 2; 3 A x2 y x2 y x2 y x2 y C D B 3 9 3 Câu 83 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol H có tiêu điểm F2 (6;0) qua điểm A M 4; Phương trình tắc H x2 y2 x2 y x2 y x2 y 1 1 1 B C D 20 16 16 20 20 16 16 20 Câu 84 Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc hypebol H biết H có tiêu điểm A F2 3;0 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 x2 y A x2 y x2 y x2 y B C D 4 x2 y2 Tìm tọa độ điểm M thuộc H cho khoảng cách từ M đến Câu 85 Cho hypebol H : 16 20 trục hoành khoảng cách từ M đến trục tung A M 5; ; M 4 5; ; M 5; 4 ; M 4 5; 4 B M 2; ; M 2; ; M 2; 2 ; M 2; 2 C M 4; ; M 4; ; M 4; 4 ; M 4; 4 D M 5; ; M 5; ; M 5; ; M 5; PHẦN II TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài 1.Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Khối 12 có 300 học sinh nam 400 họ sinh nữ Hỏi nhà trường có cách chọn? a) Một học sinh đại diện họp cơng tác đồn b) Một học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố c) Một học sinh khối 12 dự đại hội học sinh tiêu biểu d) Một học sinh nam dự đại hội thể dục thể thao Bài Xếp người An, Bình, Chung, Dương, Hường , Lâm vào ghế dài.Hỏi có cách xếp cho: a) Ngồi tùy ý b) An Lâm ngồi hai đầu ghế c) An Lâm ngồi cạnh d) An Lâm không ngồi cạnh Bài Xếp học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (mỗi học sinh ngồi ghế, ghế khác nhau) Hỏi có cách xếp cho khơng có hai học sinh giới ngồi đối diện Bài Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ Bài Khai triển nhị thức Newton a) x b) x y 4 d) x với x x c) x y 4 x 4 e) với x 2 x f) 1 2x Bài a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 3x 3 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x với x x c) Tính tổng hệ số khai triển 1 2x d) Tìm số hạng chứa khai triển x e) Biểu diễn 3 5 2x , x x dạng a b với a, b số nguyên f) Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 x để tính giá trị gần 1,0015 g) Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 2x để tính giá trị gần 0, 98 4 h) Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 15 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n biểu thức x x Bài Một người có T0 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm Với giả thiết sau năm người khơng rút tiền số tiền lãi nhập vào số tiền ban đầu Đây gọi hình thức lãi kép Biết số tiền vốn lẫn lãi T sau n năm tính cơng thức T T0 1 r , T0 số tiền gởi lúc đầu n r lãi suất năm Sau năm người nhận số tiền gốc lẫn lãi số tiền 386 400 000 đồng dùng hai số hạng khai triển nhị thức Niu – tơn Tính gần số tiền người gởi lúc đầu Bài Ơng A có 500 triệu đồng ơng B có 600 triệu đồng gửi hai ngân hàng khác với lãi suất 6% / năm 4% / năm Dùng hai số hạng khai triển nhị thức Niu – tơn, ước lượng đến năm số tiền hai ơng thu người nhận tiền? Bài 10 Gieo đồng tiền ba lần a Mô tả không gian mẫu b Xét biến cố sau: A: “ Lần đầu xuất mặt sấp” B: “Mặt sấp xảy lần” C: “Mặt ngửa xảy lần” Các biến cố A, B, C , A, B, C tập khơng gian mẫu? Bài 11 Có thẻ đánh số từ đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Tính xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn Bài 12 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Tính xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 10 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Bài 13 Một hộp đựng 15 viên bi, có biên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự) khỏi hộp Tính xác suất để viên bi lấy có viên màu đỏ B HÌNH HỌC Bài 14 Cho đường trịn (C) có phương trình: x + y2 -2x + 4y - 20 = a Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(4;2) c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua B(-4;1) d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 6x – 8y + = x 4t e Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng t R y 1 3t f* Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng 3x + 4y = cắt (C) hai điểm M, N cho MN = g* Chứng minh (C) cắt đường tròn (C’): (x-2)2 + y2 =16 hai điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường trịn h* Tìm đường thẳng x + y – = điểm từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến tạo với góc 600 Bài 15 Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có: a Tiêu điểm F2 (3; 0) , độ dài trục lớn 10 , độ dài trục nhỏ 2 c Elip qua M(0;-2) có độ dài trục lớn Bài 16 Cho elip (E) có phương trình: 16x + 25y2 = 400 a Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, tâm sai độ dài trục elip b Điểm M elip (E) có tung độ Tính khoảng cách từ M tới tiêu điểm c Một đường thẳng qua tiêu điểm vng góc với trục hồnh cắt (E) điểm A, B Tính khoảng cách AB d Tìm điểm N elip (E) nhìn tiêu điểm góc vng e Tìm điểm P elip ( E) cho PF1 PF2 b Tâm sai Bài 17 Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 12 m , độ dài trục bé 8m Người ta dự định trồng hoa hình chữ nhật nội tiếp elip hình vẽ Hỏi diện tích trồng hoa lớn là? B A A' AA'=12 BB'=8 B' Bài 18 Cho parabol ( P ) : y 14 x a) Tìm tọa độ tiêu điểm viết phương trình đường chuẩn parabol (P) b) Tìm tọa độ điểm M P cho khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ 11 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH c) Biết điểm M có hồnh độ Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm (P) Bài 19 Cho parabol ( P ) có phương trình dạng tắc ( P ) qua điểm A 4; a) Viết phương trình (P) b) Tìm tham số tiêu, tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn ( P ) c) Tìm điểm M ( P ) cho MF d) Gọi đường thẳng qua tiêu điểm F ( P ) khơng trùng với trục hồnh Chứng minh cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B Tính tích khoảng cách từ A, B đến trục hoành Bài 20 Một gương lõm có mặt cắt hình parabol hình vẽ Biết tiêu điểm parabol cách đỉnh 5cm độ sâu gương 45cm Hãy tính độ rộng AB gương Bài 21 Một cầu có dây cáp treo hình parabol Cầu dài 100m nâng đỡ thẳng đứng treo từ cáp xuống Biết dài 30m ngắn 6m Tính chiều dài treo cách điểm cầu 12m Bài 22 Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A B cách km , người ta xây cảng biển cho tàu hàng neo đậu nửa hình elip nhận AB làm trục lớn có tiêu cự km Một tàu hàng M nhận tín hiệu vào cảng biển cho hiệu khoảng cách từ đến A B ln km Khi neo đậu cảng khoảng cách từ tàu đến bờ biển bao nhiêu? Bài 23 Hai thiết bị A B dùng để ghi âm vụ nổ đặt cách dặm, thiết bị A ghi âm trước thiết bị B giây, biết vận tốc âm 1100 feet / s Tìm vị trí mà vụ nổ xảy ( dặm 5280 feet; feet 0,914m ) *** Hết *** 12