Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 501 KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu 1 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có thể tích V , M là điểm tùy ý trê[.]
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 501 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V A B C D 3 [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 3 √ 2 x +2 x + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB = BC = 1, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 √ Tính thể tích khối chóp S.ABC 1 A V = B V = C V = D V = 6 ◦ \ = CAD \ = 60 , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ diện ABCD 27 A √ √ √ 27 27 27 B C D x x2 + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu Cho hàm số y = − + 3 A (−1; 3) B (−1; 2) C (−2; 2) D (−2; 3) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 18 16 √ − x2 Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C D 25a3 24 D Câu 10 Trang 1/7 - Mã đề thi 501 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A a + b + c = −1 B a + c > 2b C a + b2 + c3 = 11 −4 D abc > Câu 11 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số ;2 2 7 B M = + ln C M = − ln D M = ln − A M = x x+1 Câu 12 Cho phương trình − − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 13 Cho hàm số f (x) = −x4 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị C Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 √ Câu 15 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 A V = a3 C V = a3 D V = 2a3 B V = Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B < m < C m ≤ D ≤ m ≤ C D Câu 17 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 − 2x2 − A y = x4 B y = − + 2x2 − x4 C y = − x2 − x4 x D y = − − −2 Câu 20 x −2 −4 Câu 19 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A y B −3 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 C −1 D Trang 2/7 - Mã đề thi 501 y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc < B ad > 0, bc > C ad < 0, bc > D ad > 0, bc < x Câu 21 Cho hàm số y = A −2 x2 + Cực tiểu hàm số là: x B C −1 D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y = ex B y ′ = ex − xex C y ′ = (x + 1)ex D y ′ = x + ex Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x B y ′ = C y ′ = A y ′ = (x + 1) ln (x + 1) (x + 1) D y ′ = (x2 + 1) ln Câu 24 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A α + 2β B 2αβ 2α + β C 2αβ α + 2β D αβ α+β Câu 25 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 48a3 B 96a3 C 192a3 D 64a3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 36a3 B 24a3 C 12a3 D 15a3 Câu 27 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 1011 C 2021 D 2020 Câu 28 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A logb a < < loga b B loga b < logb a < C loga b < < logb a D < loga b < logb a Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ + f ′ (x) f (x) +∞ −1 +∞ −1 −∞ − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Trang 3/7 - Mã đề thi 501 D Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 30 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B a2 − b2 = C a − 2b = D ab = (m − m + 3)x − đường Câu 31 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính √ thể tích khối chóp S.ABC.√ √ giác √ 3 3a3 3a3 3a 3a3 B C D A 16 16 32 Câu 33 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? a logc a A logc = B loga (a + b) = loga b loga c b logc b logc b D loga b = C loga b = loga b c logc a Câu 34 Tìm tậpxác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = (0; 2) C D = [0; 2] A D = 0; D D = 0; Câu 35 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? −2x + A y = x+1 x−2 B y = x+1 2x − C y = x+1 −x + D y = x+2 x −1 O −2 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD)√một góc 300 Tính√theo a thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ 6a3 6a3 3a B V = C V = 3a D V = A V = 18 2 Câu 37 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x −3x+2 − 2x −x−2 = 2x − Số phần tử S là: A B C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−5; −2) Câu 39 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 A −5a − 2b − B 5a + 2b − C k ∈ [1; 4) D k ∈ [−2; 1) 2014 2015 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 C 5a + 2b + D 5a − 2b − Trang 4/7 - Mã đề thi 501 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + + y′ +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B −1 −∞ f (x) − C D Câu 41 Cho hàm số f (x) = |x4 − 8x2 − m| Có giá trị nguyên m ∈ [−50; 50] cho với số thực a, b, c ∈ [0; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác? A 29 B 23 C 27 D 25 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ y thị hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (−|x| + 1) là: A B −2 −1 x C D Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−2; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + + y′ +∞ +∞ − − +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình f (x) = m vơ nghiệm A (1; 3] B (−∞; 3) C [1; 3] D (1; 3) Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x + (m + 5).2x + m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)? A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 501 Câu 46 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là: A −2 < m < B m < C m < −2 m > D m > −2 Câu 47 Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = cx (a, b, c y y = loga x số dương khác 1) hình bên Mệnh đề đúng? y = logb x A b < c < a y = cx B b > a > c x C a > b > c D a < b < c Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? A (0; 1) √ B (1; 3) −2 −1 x C (−1; 0) √ D (− 3; 0) Câu 49 Cho < a 6= x, y số thực âm Mệnh đề đúng? A loga (x2 y ) = 2(loga |x| + loga y ) B loga (xy) = loga x + loga y x loga (−x) D loga = y loga (−y) C loga (−x2 y) = loga (−x) + loga y Câu 50 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ g ′ (x) + +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B 1 − x2 y = g(x) C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/7 - Mã đề thi 501 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 502 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận? A B (m2 − m + 3)x − khơng có đường mx + C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x A y ′ = B y ′ = C y ′ = (x + 1) ln (x + 1) (x + 1) √ − x2 Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C Câu D y ′ = (x2 + 1) ln D y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc > B ad < 0, bc < C ad > 0, bc > D ad > 0, bc < x Câu Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A abc > B a + b2 + c3 = 11 C a + b + c = −1 −4 D a + c > 2b \ = CAD \ = 60◦ , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ √ √ √ diện ABCD 27 27 27 27 B C D A 6 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B m ≤ C < m < D ≤ m ≤ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 16 18 D 25a3 24 Trang 1/6 - Mã đề thi 502 Câu Tìmtập xác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = (0; 2) C D = [0; 2] A D = 0; D D = 0; Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V B C D A 3 Câu 12 Cho hàm số f (x) = −x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 24a3 B 36a3 C 12a3 D 15a3 Câu 14 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 48a3 B 64a3 C 192a3 D 96a3 1 ;2 Câu 15 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số 2 7 A M = B M = ln − C M = − ln D M = + ln 2 8 Câu 16 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc b A loga (a + b) = loga b loga c B loga b = logc a a logc a C logc = D loga b = loga b b logc b c Câu 17 Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 18 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 1011 C 2021 D 2020 Câu 19 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < < logb a B < loga b < logb a C logb a < < loga b D loga b < logb a < Câu 20 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ + f ′ (x) f (x) +∞ −1 +∞ −1 −∞ − Trang 2/6 - Mã đề thi 502 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 21 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B a2 − b2 = C a − 2b = D ab = Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính thể √ √ tích khối chóp S.ABC.√ √ giác 3a3 3a 3a3 3a B C D A 16 32 16 Câu 23 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β 2αβ 2αβ αβ B C 2α + β α + 2β α+β Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số A hàm x4 A y = x4 B y = x4 C y = D y số sau: − x2 − − −2 x2 − 2 α + 2β x −2 − 2x2 − −4 x4 D y = − + 2x2 − Câu 25 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 26 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C x2 + Câu 27 Cho hàm số y = Cực tiểu hàm số là: x A −1 B C Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = (x + 1)ex B y ′ = x + ex C y ′ = ex − xex D D −2 D y = ex Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Tính√theo a thể tích V khối S.ABCD √ chóp √ 3 √ 6a 6a 3a C V = D V = B V = A V = 3a 18 √ Câu 30 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 C V = a3 D V = a3 A V = 2a3 B V = 2x − đường thẳng d : y = x − Câu 31 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = x+3 A B C −3 D −1 Trang 3/6 - Mã đề thi 502 [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 x3 x2 + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 33 Cho hàm số y = − + 3 A (−1; 3) B (−2; 2) C (−2; 3) D (−1; 2) √ x+2 x2 + x2 + 3x + x2 + Câu 34 Cho hàm số y = ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu 35 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? −2x + A y = x+1 2x − B y = x+1 x−2 C y = x+1 −x + D y = x+2 x −1 O −2 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ Tính thể tích khối chóp S.ABC √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 1 B V = C V = D V = A V = 6 2014 2015 Câu 37 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 A −5a − 2b − B 5a + 2b − C 5a + 2b + D 5a − 2b − Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y′ + +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B f (x) − −1 −∞ C D Trang 4/6 - Mã đề thi 502 Câu 47 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ + g ′ (x) +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B 1 − x2 y = g(x) C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−2; 1) C k ∈ [1; 4) D k ∈ [−5; −2) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? √ A (− 3; 0) −2 B (−1; 0) −1 x C (0; 1) √ D (1; 3) Câu 50 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x −3x+2 S là: A B C −x−2 − 2x = 2x − Số phần tử D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 - Mã đề thi 502 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 503 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 − 2x2 − A y = x4 x2 B y = − − x4 C y = − + 2x2 − x4 D y = − x2 − Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x A y ′ = B y ′ = (x + 1) (x + 1) y −2 x −2 −4 C y ′ = (x2 + 1) ln D y ′ = (x2 2x + 1) ln Câu Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = x + ex B y = ex C y ′ = ex − xex D y ′ = (x + 1)ex Câu Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc b B loga b = loga b A loga b = logc a c logc a a D loga (a + b) = loga b loga c C logc = b logc b Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ D < m < Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ góc hai mặt phẳng√(SAC) (SBC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC 1 A V = B V = C V = D V = 6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 24 18 Câu Tìmtập xác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = [0; 2] C D = (0; 2) A D = 0; D 25a3 16 D D = 0; Trang 1/6 - Mã đề thi 503 Câu 10 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A B −3 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 C −1 D Câu 11 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A a + b + c = −1 B a + c > 2b C abc > −4 D a + b2 + c3 = 11 Câu 12 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < < logb a B logb a < < loga b C < loga b < logb a D loga b < logb a < Câu 13 Cho hàm số f (x) = −x4 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại D Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị Câu 14 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC a3 a3 B V = A V = Câu 16 a3 C V = √ a3 D V = y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc > B ad > 0, bc > C ad > 0, bc < D ad < 0, bc < 0 x x2 + Cực tiểu hàm số là: x A B C −2 D −1 √ 4−x Câu 18 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C D 1 ;2 Câu 19 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số 2 7 A M = − ln B M = + ln C M = ln − D M = 8 Câu 17 Cho hàm số y = Trang 2/6 - Mã đề thi 503 Câu 20 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 64a3 B 192a3 C 96a3 D 48a3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Tính√theo a thể tích V khối S.ABCD √ chóp √ 3 √ 3a 6a 6a C V = D V = A V = 3a B V = 3 18 Câu 22 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A 2αβ 2α + β B 2αβ α + 2β C α + 2β D αβ α+β Câu 23 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B ab = C a − 2b = D a2 − b2 = Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính thể khối chóp S.ABC √ giác √ √ √ tích 3 3a 3a 3a 3a A B C D 16 32 16 √ Câu 25 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 A V = B V = a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 26 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1011 B 1010 C 2021 D 2020 x x + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 27 Cho hàm số y = − + 3 A (−2; 3) B (−1; 3) C (−2; 2) D (−1; 2) Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 12a3 B 36a3 C 24a3 D 15a3 (m2 − m + 3)x − khơng có đường Câu 29 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu 30 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ f ′ (x) f (x) +∞ −1 + +∞ −1 − −∞ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Trang 3/6 - Mã đề thi 503 C Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 31 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C D \ = CAD \ = 60◦ , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ √ √ √ diện ABCD 27 27 27 27 B C D A 2 Câu 33 Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 34 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? x−2 A y = x+1 −x + B y = x+2 2x − C y = x+1 −2x + D y = x+1 x −1 O −2 √ x2 + x2 + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu 35 Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ V 2V V V B C D A 3 Câu 37 Cho < a 6= x, y số thực âm Mệnh đề đúng? A loga (−x2 y) = loga (−x) + loga y C loga (xy) = loga x + loga y B loga (x y) = 2(loga |x| + loga y ) x loga (−x) D loga = y loga (−y) Câu 38 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x S là: A B C 2 −3x+2 − 2x −x−2 = 2x − Số phần tử D Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 40 Trang 4/6 - Mã đề thi 503 Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = cx (a, b, c y y = loga x số dương khác 1) hình bên Mệnh đề đúng? y = logb x A b > a > c y = cx B a < b < c x C a > b > c D b < c < a Câu 41 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ y thị hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (−|x| + 1) là: A B −2 −1 x C D Câu 42 Cho hàm số f (x) = |x4 − 8x2 − m| Có giá trị nguyên m ∈ [−50; 50] cho với số thực a, b, c ∈ [0; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác? A 25 B 27 C 29 D 23 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? √ A (1; 3) −2 B (−1; 0) √ C (− 3; 0) −1 x D (0; 1) Câu 44 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ g ′ (x) + +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B − x2 y = g(x) C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−2; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Trang 5/6 - Mã đề thi 503 x −∞ −2 + + y′ +∞ +∞ − − +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình f (x) = m vơ nghiệm A (1; 3) B (1; 3] C [1; 3] D (−∞; 3) Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x + (m + 5).2x + m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−2; 1) C k ∈ [−5; −2) D k ∈ [1; 4) Câu 48 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là: A m < −2 m > B m < C m > −2 D −2 < m < 1 2014 2015 Câu 49 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 A 5a + 2b + B 5a + 2b − C 5a − 2b − D −5a − 2b − Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y′ + +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B f (x) − −1 −∞ C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 - Mã đề thi 503 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 504 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = ex − xex B y ′ = x + ex A 48a3 B 192a3 C y ′ = (x + 1)ex D y = ex Câu Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ C 64a3 D 96a3 (m2 − m + 3)x − khơng có đường Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A α + 2β B 2αβ 2α + β C 2αβ α + 2β D αβ α+β Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ S.ABC √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 Tính thể tích khối chóp 1 B V = C V = D V = A V = 6 2x − Câu Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = đường thẳng d : y = x − x+3 A −3 B C D −1 Câu y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? 2x − A y = x+1 −x + B y = x+2 −2x + C y = x+1 x−2 D y = x+1 x −1 O −2 √ x2 + x2 + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Trang 1/6 - Mã đề thi 504 Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ a3 a3 a3 B C A x2 + Câu 11 Cho hàm số y = Cực tiểu hàm số là: x A B C −2 √ 4−x có tiệm cận? Câu 12 Đồ thị hàm số y = x − 3x − A B C Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 1 A y ′ = B y ′ = C y ′ = (x + 1) ln (x + 1) ln (x + 1) √ a3 D 12 D −1 D D y ′ = 2x + 1) (x2 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y= − log(2x − x ) 1 A D = (0; 2) B D = 0; C D = [0; 2] D D = 0; 2 x x + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 15 Cho hàm số y = − + 3 A (−2; 2) B (−2; 3) C (−1; 2) D (−1; 3) Câu 16 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc a a B logc = A loga b = loga b c b logc b logc b D loga (a + b) = loga b loga c C loga b = logc a Câu 17 y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc < B ad < 0, bc > C ad > 0, bc > D ad > 0, bc < 0 x Câu 18 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 19 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 2021 C 1011 D 2020 Câu 20 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < logb a < B loga b < < logb a C < loga b < logb a D logb a < < loga b Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V B C D A 3 Câu 22 Cho hàm số y = x + 2x − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi 504