SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trong 6 trang)[.]
SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề : 131 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + sin x x2 x2 − cos x + C D + cos x + C 2 Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có kích thước 2a, 3a, 5a A 10a3 B 6a3 C 15a3 D 30a3 A x2 − cos x + C B + cos x + C C Câu Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A Số phức z có phần thực phần ảo −4i B Số phức z có phần thực phần ảo −4 C Số phức z có phần thực −4 phần ảo 3i D Số phức z có phần thực −4 phần ảo y x O −4 M Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên đoạn [−2; 3] hình bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị biểu thức M − m x −∞ f ′ (x) −2 + −1 1 − +∞ + f (x) −2 A B C D −1 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) B(2; 2; 7) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (2; −1; 5) B (4; −2; 10) C (1; 3; 2) D (2; 6; 4) Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu điểm M (1; −3; −5) mặt phẳng (Oyz) có toạ độ A (0; −3; 5) B (0; −3; 0) C (1; −3; 0) D (0; −3; −5) Câu Cho số thực dương a, b với a 6= Khẳng định sau đúng? 1 B loga2 (ab) = loga b A loga2 (ab) = loga b 1 C loga2 (ab) = + loga b D loga2 (ab) = + loga b 2 Câu x −∞ −1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên ′ hình vẽ Hàm số y = f (x) nghịch biến + − y 0 khoảng đây? A (−2; 4) B (−1; 3) y C (3; +∞) D (−∞; −1) −∞ −2 +∞ + +∞ Trang 1/6 - Mã đề 131 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 12, f ′ (x) liên tục đoạn [1; 4] Z4 f ′ (x) dx = 17 Tính f (4) A 26 B 29 C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y′ x1 −∞ − x2 + x3 +∞ − + Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (x) A B C D → − → → − − → − Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ x = j − k + i Tìm tọa độ − véc-tơ → x − − − − A → x = (3; −2; 1) B → x = (1; 2; 3) C → x = (1; 3; −2) D → x = (1; −2; 3) Câu 12 Phương trình 4x − 2x+2 + = có nghiệm thực? A B C D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm R \ {±1} Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x y′ −∞ + −1 +∞ − 0 +∞ + + +∞ y −4 −3 −∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 5 Z Z Z Câu 14 Cho hai tích phân f (x) dx = g(x) dx = −3 Tính [f (x) − 4g(x) − 1] dx −2 A I = 13 B I = 27 −2 C I = −11 Câu 15 Cho loga b = 2, loga c = Giá trị biểu thức P = loga −2 b c3 D I = B 13 C −5 D 36 Câu 16 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng bx = a, x = b (a < b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo công thức Z A S = f (x) dx y a c Zb Z x=b y = f (x) B S = f (x) dx + f (x) dx A c a C S = Zb c f (x) dx O x a D S = − Zc a f (x) dx + Zb c f (x) dx x=a Trang 2/6 - Mã đề 131 Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có√u2 = 2, u4 = Giá trị u10 C 10 A 32 B 16 √ D 32 Câu 18 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Tính diện tích S mặt cầu A S = 16(a2 + b2 + c2 )π B S = (a2 + b2 + c2 )π 2 C S = 4(a + b + c )π D S = 8(a2 + b2 + c2 )π Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 1), B(3; 3; −1) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x + 2y − z − = B x + 2y + z − = C x + 2y − z + = D x + 2y − z − = Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2z − 3z + = 1 Tính w = + + iz1 z2 z1 z2 3 3 B w = + 2i C w = + i D w = + 2i A w = − + 2i 4 2 Câu 21 Cho hình nón tích V = 36πa bán kính 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A h = 4a B h = 12a C h = 5a D h = 2a Câu 22 Đồ thị sau hàm số nào? A y = −x3 − 3x2 − B y = −x3 + 3x2 − C y = x − 3x − D y = x3 − 3x2 − y 1 −1 x O −1 −2 −3 −4 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A (−∞; −2) B (2; +∞) √ !x 3 > C (−2; +∞) D (−∞; 2) Câu 24 Cho hình vuông ABCD biết cạnh a Gọi I, K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng ABCD quay quanh IK góc 360◦ πa2 πa2 B 2πa2 C D πa2 A 3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 4z − 25 = Tìm tâm I bán kính R√của mặt cầu (S) B I(−1; 2; −2); R = A I(−2; 4; −4); R =√ 29 D I(1; −2; 2); R = C I(1; −2; 2); R = 34 Câu 26 Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 24 C 15 D 25 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x3 (x + 1)2 (x − 2) Hỏi hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 (x − 9)(x − 4)2 Khi đó, hàm số y = f (x2 ) đồng biến khoảng nào? A (−∞; −3) ∪ (0; 3) B (−∞; −3) C (−2; 2) D (3; +∞) Trang 3/6 - Mã đề 131 Câu 29 Hai hình trụ giống hệt cắt theo đường nét chấm đường sinh dán lại để tạo thành hình trụ lớn (xem hình vẽ) Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ nhỏ ban đầu thể tích khối trụ lớn Mệnh đề sau đúng? A V2 = 2V1 B V2 = 6V1 C V2 = 3V1 D V2 = 4V1 Câu 30 Tính √ mơđun số phức z thoả mãn 3z · z¯ + 2017 (z − z¯) = 48 − 2016i √ A |z| = 2017 B |z| = C |z| = D |z| = 2016 Câu 31 Tìm đồ thị hàm số y = f (x) cho phương án đây, biết f (x) = (a − x)(b − x)2 với a < b y O y x x O B A Câu 32 Biết tích phân Zln T = a + b + c A T = y y x O x O C D ex √ dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính + ex + B T = C T = Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f (x) − = A B C D x y′ −∞ D T = −1 + −1 − +∞ + +∞ y −∞ −2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAD) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ S a A D a B C Câu 35 Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có số ghế Có cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ? A 4!4! B 4!4!24 C 4!2 D 4!4!2 Trang 4/6 - Mã đề 131 Câu 36 Có số phức z thỏa mãn |z| = A B √ z số ảo? C D Câu 37 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng π 11 π A B C D 12 11 12 12 − π Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ Gọi M trung điểm DD′ (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơ-sin góc hai đường thẳng B ′ C C ′ M √ 2 1 B D A √ C √ 10 A′ B′ D′ M C′ A B C D Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − (m − 1)x2 − 4 4x đồng biến khoảng (0; +∞)? A B C D Z Câu 40 Tìm nguyên hàm J = (x + 1)e3x dx A J = (x + 1)e3x − C J = (x + 1)e3x + 3x e + C 3x e + C 1 B J = (x + 1)e3x − e3x + C 3x 3x D J = (x + 1)e − e + C Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, A′ C ′ , BB ′ Tính thể tích khối tứ diện CM N P B V C V D V A V 48 48 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy góc 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 27 Câu 43 Cho hàm số y = f (x)(x − 1) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m2 − m cắt đồ thị hàm số y = f (x)|x − 1| hai điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn [−1; 1] A m > B < m < C m > m < D m < y x −1 O Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; 2; −2), B(3; −3; 3) Điểm M MA khơng gian thỏa mãn = Khi độ dài OM lớn MB√ √ √ √ B D 12 A C Trang 5/6 - Mã đề 131 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x − y + z − 10 = 0, điểm x = −2 + 2t A(1; 3; 2) đường thẳng d: y = + t Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt (P ) d z =1−t hai điểm M N cho A trung điểm cạnh M N x+6 y+1 z−3 x−6 y−1 z+3 A = = B = = −1 −1 y−1 z+3 x+6 y+1 z−3 x−6 = = D = = C −4 −1 −4 −1 √ Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 + 12x − (3m + n − 24) với x thuộc R Biết hàm số khơng có điểm cực trị m, n hai số thực không âm thỏa mãn 3n − m ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2m + n A B C 11 D 10 Câu 47 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình p √ 3 sin x + m + sin x = sin3 x + sin x + m − + có nghiệm thực? A 20 B 22 C 21 D 18 Câu 48 Một cổng có dạng hình vẽ, với chiều cao 6m chiều rộng 8m Mái vịm cổng có hình bán elip với chiều rộng 6m, điểm cao mái vòm 5m (tham khảo hình vẽ) Người ta muốn lát gạch hoa để trang trí cho cổng với chi phí 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần chi trả gần với số sau đây? A 6.210.000 B 6.110.000 C 6.100.000 D 6.145.000 8m 6m 5m 6m √ √ Câu 49 Cho số √ thực dương a, b thỏa mãn log a + log b + log √ √ log b, log a, log b số nguyên dương Tính P = ab A 10164 B 10100 C 10200 √ a + log √ b = 100 √ log a, D 10144 Câu 50 Cho hàm số y = x3 − 2018x có đồ thị (C) M1 điểm (C) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C) M1 cắt (C) điểm M2 khác M1 , tiếp tuyến (C) M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 , , tiếp tuyến (C) Mn−1 cắt (C) Mn khác Mn−1 (n = 4; 5; ), gọi (xn ; yn ) tọa độ điểm Mn Tìm n để 2018xn + yn − 22019 = A n = 685 B n = 679 C n = 675 D n = 673 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 131 ĐÁP ÁN C D 11 C 16 D 21 B 26 A 31 A 36 C 41 C 46 B D C 12 D 17 A 22 B 27 C 32 A 37 D 42 C 47 D B B 13 C 18 B 23 D 28 D 33 C 38 A 43 C 48 B A B 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 39 B 44 D 49 A A 10 D 15 C 20 B 25 C 30 C 35 B 40 B 45 A 50 D