SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trong 6 trang)[.]
SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề : 131 Câu Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π D 144π Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = Điểm sau thuộc mặt phẳng (P )? A M (2; −1; 1) B N (0; 1; −2) C Q(1; −3; −4) D H(1; −2; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + y′ −2 − +∞ +∞ − + +∞ y −∞ −∞ Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−2; 4) B (−2; 1) C (−∞; −2) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (x) A M (0; −3) B N (−1; −4) C P (1; −4) D Q(−3; 0) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau? 2x + B y = A y = x+1 2x + D y = C y = x+1 x y′ y −∞ +∞ −1 − D (3; +∞) + +∞ − −3 −4 + +∞ −4 số hàm y 2x + x+1 2x − x−1 −3 −2 O1 −1 x −2 Câu Cho f (x) hàm số liên tục [−2; 5] Z5 f (x) dx = 8, −2 P = Z1 −2 f (x) dx + A P = Z5 Z3 f (x) dx = −3 Tính f (x) dx B P = −11 C P = 11 D P = −5 Trang - Mã đề 131 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x + 4y − 6z + = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(1; −2; 3) R = √ B I(−1; 2; −3) R = √ C I(1; −2; 3) R = D I(−1; 2; −3) R = Câu Cho số thực a < b < Mệnh đề sau sai? a 2 = ln(a2 ) − ln(b2 ) A ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) B ln b a √ = ln |a| − ln |b| D ln ab = (ln a + ln b) C ln b Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Gọi D giá trị cực đại d giá trị cực tiểu hàm số y = f (x) Tính giá trị D − d A −5 B C −2 D Câu 10 Tổng nghiệm phương trình 2x A −6 B −5 +2x x y ′ −∞ + −1 y +∞ − + +∞ −∞ −2 = 82−x C D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + cos x + 2019 A F (x) = ex + sin x + 2019 + C B F (x) = ex − sin x + C x C F (x) = e + sin x + 2019x + C D F (x) = ex − sin x + 2019x + C Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy Đường thẳng d có véc-tơ phương − − A → u1 = (2019; 0; 0) B → u2 = (0; 2019; 0) → − → − C u3 = (0; 0; 2019) D u4 = (2019; 0; 2019) Câu 13 Trong khai triển nhị thức (x + 2)n+6 với n ∈ N có tất 19 số hạng Vậy n A 11 B 12 C 10 D 19 Câu 14 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z = (1 + i)(2 − i)? A M B P C N D Q y N M −3 P −1 O −1 Q x Câu 15 Hình trụ có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 2a B a C 3a D a Câu 16 Cho (un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x(x − 1)2 (2x + 3) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3), B(3; 0; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x − y − 2z + = B x + y − z + = C x + y − 2z + = D x + y − 2z + = Trang - Mã đề 131 Câu 19 bất phương trình log0,5 (x − 1) > Tập nghiệm 3 ; +∞ B 1; C A −∞; 2 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − (2 + 3i)z = − 9i Số phức w= có điểm biểu diễn điểm điểm A, B, C, D iz hình bên? A C B A C D D B D 1; y C −2 −1 D O x −2 A B Câu 21 Trong không gian, cho tam giác ABC cạnh a Tính thể tích V khối nón nhận quay tam √ giác ABC quanh √ đường cao πa3 πa3 πa 3πa3 A V = B V = C V = D V = 24 72 4 Câu 22 y Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (d 6= 0) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 3f (x) − = A B C D O −1 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị (C) đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = (phần bị bôi đen) A S = Z 0Z C S = − f (x) dx − Z f (x) dx 1Z f (x) dx + f (x) dx 1 y x y = f (x) 01 x Z B S = f (x) dx Z 02 D S = f (x) dx Câu 24 Tính thể tích V khối có tất cạnh √ a √ lăng trụ tam giác đều3 √ 3 a a a a A B C D 12 Câu 25 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z = cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) Phương trình mặt phẳng (ABC) x y z x y z x y z x y z − − = B + + = C − − = D + − = A 6 6 √ Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y = x + ln x x ln x + 2(x + 1) √ A y ′ = B y ′ = √ 2x 2x x + √ x+1 x+ x+1 3x + √ C y ′ = D y ′ = √ x x+1 2x x + Trang - Mã đề 131 Câu 27 Đường trịn hình bên tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đẳng thức đây? A |z − 3| = B |z| = C |z − − 3i| = D |z − 3i| = y I x O Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D x −∞ f ′ (x) −2 − +∞ + − f (x) Câu 29 Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A a + c = 2b B ac = b2 C ac = 2b D ac = b −∞ −∞ y y = ln x C B A x O a b c Câu 30 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác √ đều, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Biết thể tích khối chóp S.ABC 3a3 Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S.ABC √ √ √ B 3a C 2a D 2a A 2a Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm cạnh BC, AD Giả sử √ a AB = CD = a P Q = Số đo góc hai đường thẳng AB CD ◦ A 90 B 45◦ C 30◦ D 60◦ x−1 Câu 32 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x2 1 A F (x) = − ln |x| + + C B F (x) = ln |x| − + C x x 1 D F (x) = − ln |x| − + C C F (x) = ln |x| + + C x x π Câu 33 Biết I = Z2 −4 sin x + cos x b b dx = a + ln , với a > 0; b, c ∈ N∗ ; tối giản Hãy tính sin x + cos x c c giá trị biểu thức P = a − b + c π A π − B + C π − D Câu 34 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn |z| − 2¯ z = −7 + 3i + z Tính mơ-đun số phức w = − z + z √ √ √ √ B |w| = 457 C |w| = 425 D |w| = 445 A |w| = 37 Trang - Mã đề 131 Câu 35 AD = a Quay Cho hình thang ABCD vuông A B với AB = BC = hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 5πa3 7πa3 4πa3 B V = C V = πa3 D V = A V = 3 D C A B Câu 36 Tính tích tất nghiệm thực phương trình log2 A B 2x2 + 2x C + 2(x+ 2x ) = D Câu 37 Có số nguyên m để hàm số y = x3 − 3x2 − mx + có hai điểm cực trị thuộc khoảng (−3; 3) A 12 B 11 C 13 D 10 Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua hai điểm A(2; 1; 0), B(3; 0; 1) song song y+1 z x−1 = = Tính khoảng cách đường thẳng ∆ mặt phẳng (P ) với ∆ : −1 √ √ 3 A B C D √ 2 2 Câu 39 Cho quân cờ đứng vị trí trung tâm bàn cờ × (xem hình vẽ) Biết rằng, lần di chuyển, qn cờ di chuyển sang có cạnh với đứng Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, quân cờ không trở vị trí ban đầu 55 B C D A 64 8 Câu 40 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − 4x + 2y − 2z − = điểm A(5; 3; −2) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M, N Tính giá trị nhỏ biểu thức S = AM + √ √ 4AN D Smin = 34 − A Smin = 30 B Smin = 20 C Smin = 34 − Câu 41 Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ Biết f (0) + f (1) − 2f (2) = f (4) − f (3) Giá trị nhỏ m, giá trị lớn M hàm số f (x) đoạn [0; 4] A m = f (4), M = f (1) B m = f (4), M = f (2) C m = f (1), M = f (2) D m = f (0), M = f (2) y y = f ′ (x) O x Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z + z¯|+|z − z¯| = |z | Giá trị lớn biểu thức P = |z −5−2i| bao √ √ √ √ √ √ √ √ nhiêu? B + C + D + A + Câu 43 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c với a > 0, c > 2018 a + b + c < 2018 Số điểm cực trị hàm số y = |f (x) − 2018| A B C D y+1 z x−2 = = điểm A(2; 1; 2) Gọi Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 ∆ đường thẳng qua A, vng góc với d đồng thời khoảng cách d ∆ lớn Biết → − v = (a; b; 4) véc-tơ phương ∆ Tính giá trị biểu thức a + b A B −8 C −2 D −4 Trang - Mã đề 131 Câu 45 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm π 5π thuộc − ; phương trình f (2 sin x + 2) = 6 A B C D y −4 −3 −2 −1 O x Câu 46 Sân vận động Sports Hub (Singapore) nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m (Hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn (E) cắt elip (E) M , N (Hình a) ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm I (phần \ tơ đậm Hình b) với M N dây cung góc M IN = 90◦ Để lắp máy điều hịa khơng khí cho sân vận động kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? E M C M A N I N Hình a A 57793 m3 B 115586 m3 Hình b C 32162 m3 D 101793 m3 Câu 47 Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đến rút toàn tiền gốc lãi bao nhiêu?( biết lãi suất không thay đổi qua năm ông An gửi tiền) A 217,695 triệu đồng B 231,815 triệu đồng C 197,201 triệu đồng D 190,271 triệu đồng Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax3 + 3bx2 − 2cx + d (a, b, c, d số, a 6= 0) có đồ a thị hình vẽ Hàm số g(x) = x4 +(a+b)x3 +(3b−c)x2 +(d−2c)x+d−2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (0; 2) C (1; 2) D (2; +∞) y 1 O x −3 Câu 49 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có cạnh a Gọi O tâm hình vuông ABCD S điểm đối xứng với O qua CD′ Thể tích khối đa diện ABCDSA′ B ′ C ′ D′ a3 7a3 2a3 A B C a3 D Câu 50 Cho đồ thị (C) : y = x3 − 3x2 Có số nguyên b ∈ (−10; 10) để có tiếp tuyến (C) qua điểm B (0; b)? A B C 17 D 16 HẾT Trang - Mã đề 131 ĐÁP ÁN C C 11 C 16 A 21 A 26 A 31 D 36 D 41 B 46 B C C 12 B 17 A 22 B 27 C 32 C 37 B 42 B 47 A B D 13 B 18 D 23 A 28 B 33 B 38 D 43 D 48 C A B 14 D 19 B 24 B 29 B 34 B 39 A 44 B 49 B C 10 B 15 D 20 B 25 B 30 A 35 B 40 D 45 C 50 C