Trang 1/2 Mã đề thi 101 ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề gồm có 02 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian 60 phút (không kể thời gian[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp :11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1: Trong khơng gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A CB CD CC ' CA B CB CD CC ' CB ' C CB CD CC ' CD ' D CB CD CC ' CA ' Câu 2: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f ( x) 21 lim f ( x) 21 Khẳng định sau đúng? x 1 x 1 A lim f ( x) Không tồn B lim f ( x) = -21 x 1 x 1 C lim f ( x) = 21 x1 D lim f ( x) = x 1 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD Khẳng định sau đúng? 1 2 A AG x y z B AG x y z C AG x y z D AG x y z 3 3 Câu 4: Dãy số sau có giới hạn ? 5 4 B C D A 3 Câu 5: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , số đo góc nhiêu? n n n n 3 2 AC B ' D ' bao A 60 B 00 C 90 D 450 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau Sai ? A SA SC Câu 7: Cho dãy số un A B Câu 8: Cho hàm số f x A x C SA AB 3u có lim un Tính giới hạn lim n 2un B BC SA C D x2 , f x gián đoạn điểm sau đây? x B x C x 1 1 Câu 9: Gọi S 3n 1 B A D AC SA 1 D x n 1 Giá trị S bằng: C D Câu 10: Cho giới hạn: lim f x 5 ; lim g x Tính lim 2 f x 3g x x x0 A 9 B x x0 x x0 C 23 D 22 Trang 1/2 - Mã đề thi 101 Câu 11: Biết lim f ( x) L , lim g ( x) g ( x ) với x x0 Khi lim x x0 x x0 x x0 A C B f ( x) bằng: g ( x) D L Câu 12: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Tính AB AD a2 C a2 B a2 A a2 D Câu 13: Khẳng định sau Sai ? ( P) / /(Q) a (Q) B a ( P) a / /b b ( P) A a ( P) a ( P) C b ( P ) a / / b a b ( P ) a ( P) / /(Q) D (Q) a Câu 14: Hàm số sau liên tục R ? A f ( x) x2 x x2 B f ( x) x x C f ( x) tan x D f ( x) cotx Câu 15: Phương trình sau có nghiệm khoảng (1;0) ? A x x B x5 x C x5 x D x x B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm) Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a lim 4n 2n b lim ( x2 x x) x Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 3x 10 x x f ( x) x 3 3m x liên tục x Bài ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO ( ABCD) a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) b Gọi E điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P cạnh SA Gọi M, N trung điểm AE, BC Chứng minh MN BD - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Tốn – Lớp :11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD Khẳng định sau đúng? 1 2 A AG x y z B AG x y z C AG x y z D AG x y z 3 3 Câu 2: Hàm số sau liên tục R ? B f ( x) tan x A f ( x) x x C f ( x) cotx x2 x D f ( x) x2 Câu 3: Khẳng định sau Sai ? a / /b b ( P) A a ( P) a ( P) C b ( P ) a / / b a b ( P) / /(Q) a (Q) B a ( P) ( P ) a ( P) / /(Q) D (Q) a Câu 4: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f ( x) 21 lim f ( x) 21 Khẳng định sau đúng? x 1 x 1 A lim f ( x) = 21 x 1 B lim f ( x) = x1 C lim f ( x) Không tồn x1 D lim f ( x) = -21 x1 Câu 5: Trong không gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A CB CD CC ' CA C CB CD CC ' CB ' 1 1 Câu 6: Gọi S 3n 1 B A B CB CD CC ' CD ' D CB CD CC ' CA ' n 1 Câu 7: Cho dãy số un Giá trị S bằng: 3u có lim un Tính giới hạn lim n 2un C 1 B Câu 8: Dãy số sau có giới hạn ? A C D D 5 A B C D 3 2 Câu 9: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , số đo góc bao nhiêu? n A 90 n n B 60 C 450 4 n AC B ' D ' D 00 Trang 1/2 - Mã đề thi 102 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau Sai ? C BC SA B SA AB A AC SA D SA SC Câu 11: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Tính AB AD Câu 12: Cho hàm số f x A x a2 C a2 B a2 A a2 D x2 , f x gián đoạn điểm sau đây? x B x C x D x Câu 13: Phương trình sau có nghiệm khoảng (1;0) ? B x5 x A x x C x5 x D x x Câu 14: Cho giới hạn: lim f x 5 ; lim g x Tính lim 2 f x 3g x x x0 x x0 A 9 B 22 x x0 C D 23 Câu 15: Biết lim f ( x) L , lim g ( x) g ( x ) với x x0 Khi lim x x0 x x0 x x0 A C B f ( x) bằng: g ( x) D L B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm) Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a lim 3n 2n 1 b lim ( x2 x x) x Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x 3x x f ( x) x2 2m x liên tục x Bài ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO ( ABCD) a Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD) b Gọi F điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P cạnh SB Gọi H, K trung điểm BF, AD Chứng minh HK AC - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 102 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2022-2023 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã đề Câu 10 11 12 13 14 15 101 D A A A C A C B B D C D D B D 102 D A D C D B A B A D D C D B C 103 D C C B A B A A C D C D C B C 104 D A D C C D A C B C B C B D A B Phần tự luận: (5,0 điểm) ĐỀ LẺ (101,103) Nội dung Câu Tính giới hạn sau: a lim 4n 2n Điểm b lim ( x2 x x) x 3 4 n(4 ) 4n n lim n lim a lim 1 2n 2 n(2 ) n n 40 20 0,5 0,5 Câu ( x2 x x)( x2 x x) (2,0 điểm) b lim ( x2 x x) lim x ( x x x) x xlim 2 x 0.25 0.25 ( x x x) x xlim 1 x x 1 2 0.25 0.25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Câu (1,0 điểm) 3x 10 x x f ( x) x 3 3m x liên tục x TXĐ: D 3( x )( x 3) 3x 10 x 3 lim lim(3x 1) (1) +) lim f ( x) lim x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 +) f (3) 3m Để hàm số liên tục x lim f ( x) f (3) x 3 3m m Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O SO ( ABCD) Câu (2,0 điểm) a Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) 0,25 0,25 0,25 0.25 1.0 S E P M 0,25 D A I O B N C (Học sinh vẽ hình phục vụ cho câu a/.thì điểm hình vẽ 0.25) (1) BD AC (ABCD hình vng) SO ( ABCD) SO BD SO AC O (2) Từ (1) (2) BD ( SAC ) ( Nói BD SO mà khơng giải thích trừ 0.25đ) b Gọi E điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P cạnh SA Gọi M, N trung điểm AE, BC Chứng minh MN BD + Gọi I trung điểm AB, chứng minh IN BD (1) + chứng minh IM//BE//OP + chứng minh BD OP BD IM (2) + từ (1) (2) BD ( MNI ) BD MN 0,25 0,25 0.25 1.0 0,25 0,25 0.25 0.25 ĐỀ CHẴN (102,104) Nội dung Câu Tính giới hạn sau: a lim 3n 2n 1 Điểm b lim ( x2 x x) x 2 3 n(3 ) 3n n lim n lim a lim 1 2n 2 n(2 ) n n 30 20 0,5 0,5 Câu ( x2 x x)( x2 x x) (2,0 điểm) b lim ( x x x) lim x ( x x x) x xlim 0.25 4 x 0.25 ( x x x) x xlim 1 x x 2 4 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 0.25 0.25 Câu (1,0 điểm) x 3x x f ( x) x2 2m x liên tục x TXĐ: D x 3x +) lim f ( x) lim lim x 2 x 3 x 3 x2 2( x )( x 2) lim(2 x 1) (1) x 2 x2 +) f (3) 2m Để hàm số liên tục x lim f ( x) f (2) x 2 2m 1 m Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO ( ABCD) 0,25 0,25 0,25 0.25 1.0 a Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD) F S H 0,25 P B A Câu (2,0 điểm) I K D O C (Học sinh vẽ hình phục vụ cho câu a/.thì điểm hình vẽ 0.25) (1) AC BD (ABCD hình vng) SO ( ABCD) SO AC SO BD O (2) Từ (1) (2) AC ( SBD) ( Nói AC SO mà khơng giải thích trừ 0.25đ) b Gọi F điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P cạnh SB Gọi H, K trung điểm BF, AD Chứng minh HK AC + Gọi I trung điểm AB, chứng minh IK AC (1) + chứng minh IH//AF//OP + chứng minh AC OP AC IH (2) + từ (1) (2) AC ( IHK ) AC HK Ghi chú: Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC 0,25 0,25 0.25 1.0 0,25 0,25 0.25 0.25