Đề Giữa Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Lương Thế Vinh – Quảng Nam.pdf

Trang 1/2 Mã đề thi 101 ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề gồm có 02 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian 60 phút (không kể thời gian[.]

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp :11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1: Trong khơng gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A CB CD CC ' CA B CB CD CC ' CB ' C CB CD CC ' CD ' D CB CD CC ' CA ' Câu 2: Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f ( x)  21 lim f ( x)  21 Khẳng định sau đúng? x 1 x 1 A lim f ( x) Không tồn B lim f ( x) = -21 x 1 x 1 C lim f ( x) = 21 x1 D lim f ( x) = x 1 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? 1 2 A AG   x  y  z  B AG    x  y  z  C AG    x  y  z  D AG   x  y  z  3 3 Câu 4: Dãy số sau có giới hạn ? 5 4 B   C   D A   3     Câu 5: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , số đo góc nhiêu? n n n n 3   2 AC B ' D ' bao A 60 B 00 C 90 D 450 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau Sai ? A SA  SC Câu 7: Cho dãy số  un  A B  Câu 8: Cho hàm số f x A x C SA  AB 3u  có lim un  Tính giới hạn lim n 2un  B BC  SA C D x2 , f x gián đoạn điểm sau đây? x B x C x  1 1 Câu 9: Gọi S     3n 1 B A D AC  SA 1 D x n 1  Giá trị S bằng: C D Câu 10: Cho giới hạn: lim f  x   5 ; lim g  x   Tính lim 2 f  x   3g  x  x  x0 A 9 B x  x0 x  x0 C 23 D 22 Trang 1/2 - Mã đề thi 101 Câu 11: Biết lim f ( x)  L  , lim g ( x)  g ( x )  với x  x0 Khi lim x  x0 x  x0 x  x0 A  C  B f ( x) bằng: g ( x) D L Câu 12: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Tính AB AD a2 C  a2 B a2 A  a2 D Câu 13: Khẳng định sau Sai ? ( P) / /(Q)  a  (Q) B  a  ( P) a / /b  b  ( P) A  a  ( P) a  ( P)  C b  ( P )  a / / b a  b  ( P )  a  ( P) / /(Q) D  (Q)  a Câu 14: Hàm số sau liên tục R ? A f ( x)  x2  x  x2 B f ( x)  x  x  C f ( x)  tan x D f ( x)  cotx Câu 15: Phương trình sau có nghiệm khoảng (1;0) ? A x  x   B x5  x   C x5  x   D x  x   B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm) Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a lim 4n  2n  b lim ( x2  x   x) x Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  3x  10 x  x   f ( x)   x 3 3m  x   liên tục x  Bài ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO  ( ABCD) a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) b Gọi E điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P cạnh SA Gọi M, N trung điểm AE, BC Chứng minh MN  BD - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Tốn – Lớp :11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) Câu 1: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? 1 2 A AG    x  y  z  B AG    x  y  z  C AG   x  y  z  D AG   x  y  z  3 3 Câu 2: Hàm số sau liên tục R ? B f ( x)  tan x A f ( x)  x  x  C f ( x)  cotx x2  x  D f ( x)  x2 Câu 3: Khẳng định sau Sai ? a / /b  b  ( P) A  a  ( P) a  ( P)  C b  ( P )  a / / b a  b  ( P) / /(Q)  a  (Q) B  a  ( P) ( P )  a  ( P) / /(Q) D  (Q)  a Câu 4: Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f ( x)  21 lim f ( x)  21 Khẳng định sau đúng? x 1 x 1 A lim f ( x) = 21 x 1 B lim f ( x) = x1 C lim f ( x) Không tồn x1 D lim f ( x) = -21 x1 Câu 5: Trong không gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau đúng? A CB CD CC ' CA C CB CD CC ' CB '  1 1 Câu 6: Gọi S     3n 1 B A B CB CD CC ' CD ' D CB CD CC ' CA ' n 1 Câu 7: Cho dãy số  un   Giá trị S bằng: 3u  có lim un  Tính giới hạn lim n 2un  C 1 B Câu 8: Dãy số sau có giới hạn ? A C D D  5 A   B   C   D 3 2   Câu 9: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , số đo góc bao nhiêu? n A 90 n n B 60 C 450  4      n AC B ' D ' D 00 Trang 1/2 - Mã đề thi 102 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau Sai ? C BC  SA B SA  AB A AC  SA D SA  SC Câu 11: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Tính AB AD Câu 12: Cho hàm số f x A x a2 C  a2 B a2 A  a2 D x2 , f x gián đoạn điểm sau đây? x B x C x D x Câu 13: Phương trình sau có nghiệm khoảng (1;0) ? B x5  x   A x  x   C x5  x   D x  x   Câu 14: Cho giới hạn: lim f  x   5 ; lim g  x   Tính lim 2 f  x   3g  x  x  x0 x  x0 A 9 B 22 x  x0 C D 23 Câu 15: Biết lim f ( x)  L  , lim g ( x)  g ( x )  với x  x0 Khi lim x  x0 x  x0 x  x0 A  C  B f ( x) bằng: g ( x) D L B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm) Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a lim 3n  2n 1 b lim ( x2  x   x) x Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  x  3x  x   f ( x)   x2  2m  x   liên tục x  Bài ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO  ( ABCD) a Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD) b Gọi F điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P cạnh SB Gọi H, K trung điểm BF, AD Chứng minh HK  AC - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 102 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2022-2023 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã đề Câu 10 11 12 13 14 15 101 D A A A C A C B B D C D D B D 102 D A D C D B A B A D D C D B C 103 D C C B A B A A C D C D C B C 104 D A D C C D A C B C B C B D A B Phần tự luận: (5,0 điểm) ĐỀ LẺ (101,103) Nội dung Câu Tính giới hạn sau: a lim 4n  2n  Điểm b lim ( x2  x   x) x 3 4 n(4  ) 4n  n  lim n  lim a lim 1 2n  2 n(2  ) n n 40   20 0,5 0,5 Câu ( x2  x   x)( x2  x   x) (2,0 điểm) b lim ( x2  x   x)  lim x ( x  x   x) x   xlim  2 x  0.25 0.25 ( x  x   x) x  xlim  1   x x  1 2  0.25 0.25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Câu (1,0 điểm)  3x  10 x  x   f ( x)   x 3 3m  x   liên tục x  TXĐ: D  3( x  )( x  3) 3x  10 x  3  lim  lim(3x  1)  (1) +) lim f ( x)  lim x 3 x 3 x  x 3 x 3 x 3 +) f (3)  3m  Để hàm số liên tục x  lim f ( x)  f (3) x 3  3m    m  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O SO  ( ABCD) Câu (2,0 điểm) a Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) 0,25 0,25 0,25 0.25 1.0 S E P M 0,25 D A I O B N C (Học sinh vẽ hình phục vụ cho câu a/.thì điểm hình vẽ 0.25) (1) BD  AC (ABCD hình vng) SO  ( ABCD)  SO  BD SO  AC  O (2) Từ (1) (2)  BD  ( SAC ) ( Nói BD  SO mà khơng giải thích trừ 0.25đ) b Gọi E điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P cạnh SA Gọi M, N trung điểm AE, BC Chứng minh MN  BD + Gọi I trung điểm AB, chứng minh IN  BD (1) + chứng minh IM//BE//OP + chứng minh BD  OP  BD  IM (2) + từ (1) (2)  BD  ( MNI )  BD  MN 0,25 0,25 0.25 1.0 0,25 0,25 0.25 0.25 ĐỀ CHẴN (102,104) Nội dung Câu Tính giới hạn sau: a lim 3n  2n 1 Điểm b lim ( x2  x   x) x 2 3 n(3  ) 3n  n  lim n  lim a lim 1 2n  2 n(2  ) n n 30   20 0,5 0,5 Câu ( x2  x   x)( x2  x   x) (2,0 điểm) b lim ( x  x   x)  lim x ( x  x   x) x   xlim  0.25 4 x  0.25 ( x  x   x) x  xlim  1   x x  2 4  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 0.25 0.25 Câu (1,0 điểm)  x  3x  x   f ( x)   x2  2m  x   liên tục x  TXĐ: D  x  3x  +) lim f ( x)  lim  lim x 2 x 3 x 3 x2 2( x  )( x  2)  lim(2 x  1)  (1) x 2 x2 +) f (3)  2m  Để hàm số liên tục x  lim f ( x)  f (2) x 2  2m 1   m  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SO  ( ABCD) 0,25 0,25 0,25 0.25 1.0 a Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD) F S H 0,25 P B A Câu (2,0 điểm) I K D O C (Học sinh vẽ hình phục vụ cho câu a/.thì điểm hình vẽ 0.25) (1) AC  BD (ABCD hình vng) SO  ( ABCD)  SO  AC SO  BD  O (2) Từ (1) (2)  AC  ( SBD) ( Nói AC  SO mà khơng giải thích trừ 0.25đ) b Gọi F điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P cạnh SB Gọi H, K trung điểm BF, AD Chứng minh HK  AC + Gọi I trung điểm AB, chứng minh IK  AC (1) + chứng minh IH//AF//OP + chứng minh AC  OP  AC  IH (2) + từ (1) (2)  AC  ( IHK )  AC  HK Ghi chú: Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC 0,25 0,25 0.25 1.0 0,25 0,25 0.25 0.25