Trang 1/5 Mã đề thi 305 SỞ GD ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2018 2019 Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 305 (Thí sin[.]
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 -2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 305 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: SỞ GD - ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số: y x -3 -2 -1 -1 -2 x3 A y = − + x2 + C y = − x3 + 3x + -3 B y =x + x + D y =x − x + Câu 2: Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), điểm E mặt phẳng tọa độ thỏa AE = 3AB − 2AC Tọa độ E A (–3; 3) B (–3; –3) C (3; –3) D (–2; –3) Câu 3: Có 20 bơng hoa có màu đỏ, màu vàng, màu trắng Chọn ngẫu nhiên để tạo thành bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Câu 4: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc ( A ' BC ) (ABC) 30o , tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D Câu 5: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m = −1 Ảnh ( C ) qua Tv ( C ') có phương Câu 7: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = trình 2 A ( x − ) + ( y − 1) = C x + y + x + y − = Câu 8: Tập giá trị hàm số y = 2sin x + 8sin x + 61 A − ; 4 11 61 B ; 4 4 B ( x + ) + ( y + 1) = 2 D ( x − ) + ( y − 1) = 2 21 11 61 C − ; 4 61 D ; 4 Câu 9: Tam giác ABC có= AB 2,= AC A= 60° Tính độ dài cạnh BC A BC = B BC = C BC = D BC = Trang 1/5 - Mã đề thi 305 Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tung độ A y = −2 B y = x+2 x +1 giao điểm với trục hồnh cắt trục tung điểm có C x = D y = −1 Câu 11: Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y =x − x + [1; 2] Khi tổng M+N bằng: A B -2 C D -4 C 12 D 10 Câu 12: Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình ( 2m + 1) sin x − ( m + ) cos x = 2m + vô nghiệm là: A B 11 Câu 13: Đồ thị hàm số A y = B x = C x = D x = −1 Câu 14: Cho = y A y= x2 − x + x − có tiệm cận đứng đường thẳng: x − x , tính giá trị biểu thức A = y y′′ B C -1 D Đáp án khác Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình s (= t ) 4t + t , t > , t tính s , s (t ) tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13m / s B 11m / s C 12m / s D 14m / s Câu 16: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 B C D A 36 36 12 12 Câu 17: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A 42 B 37 42 C D 21 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt 4a đáy , biết có giá trị = AB 4= a, SB 6a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 3V 5 5 A B C D 8 10 160 Câu 19: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d ) : x − y − =0 Có phép tịnh tiến biến d ( d ) : x + y + =0 thành d A Vô số B C D 27 15 Câu 21: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) điểm A − ; − Biết có điểm 2 4 16 M ( x1 ; y1 ) , M ( x2 ; y2 ) , M ( x3 ; y3 ) thuộc ( C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm qua A Tính S = x1 + x2 + x3 A S = B S = −3 C S = − D S = Trang 2/5 - Mã đề thi 305 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy góc 600 Khi khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: a a 3a A B C a D 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm V SA SB Tỉ số thể tích S CDMN là: VS CDAB 1 A B C D 8 Câu 24: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 x+2 Xác định m để đường thẳng y = mx + m − cắt đồ thị hàm số Câu 25: Cho hàm số: y = 2x +1 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị A m < B m > C m < D m = Câu 26: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = A B C -1 D -1 1 Câu 27: Số hạng x4 khai triển x là: A - Cx x C Cx854 D Cx844 B Cx Câu 28: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E ( v ) = cv3 t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi 34 54 cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km/h B 9km/h C 12km/h D 15km/h Câu 29: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x + m đoạn [ −2; 4] 16 Số phần tử S A B Câu 30: Biết đồ thị hàm số y = ( n − 3) x + n − 2017 x+m+3 cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m − 2n A B −3 C −9 Câu 31: Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y = − x4 + 2x2 + B y =x − x + D C ( m,n tham số) nhận trục hoành làm tiệm C y = − x4 + 2x2 + D D y =x − x + x= + 2t Tìm điểm y= + t Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng d : M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm M ( −4;4 ) 24 A M ( 4;4 ) B M − ; − C 24 5 M − ;− 5 D M ( −4;4 ) Trang 3/5 - Mã đề thi 305 Câu 33: Nghiệm bất phương trình x − ≥ x + x > B C x ≤ −1 Câu 34: Cho = y sin x − cos3x-3x+2009 Giải phương trình y′ = π k 2π π k 2π k 2π k 2π A + B + C 6 3 A − ≤ x ≤ 3 x ≥ D x ≤ −1 D Đáp án khác Câu 35: Phương trình x + 2(m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt A m ∈ ( ;1) ∪ (6; +∞) B m ∈ (−2;6) C m ∈ (6; +∞) D m ∈ (−2;1) Câu 36: Tìm tập giá trị T hàm số y= A T = [1;9] x −1 + − x B T = 0; 2 Câu 37: Cho ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3;2 ) C T = (1;9 ) D T = 2; Phương trình tổng quát đường cao BH A 3x + 5y − 37 = B 5x − 3y − = C 3x − 5y −13 = D 3x + 5y − 20 = Câu 38: Tìm điều kiện m để A ∩ B khoảng, biết A = (m; m +2); B= (4;7) A ≤ m < B < m < C ≤ m < D < m < Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ y x = y f ( x − 2m) có điểm cực trị Tìm m để hàm số 3 3 A m ∈ 0; − B m ∈ ( 3; +∞ ) C m ∈ 0; 2 2 Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx đoạn [0; π] , điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ 2π nhật CD = Độ dài cạnh BC A 2 B Câu 41: Tính lim+ x →1 A −∞ D m ∈ ( −∞;0 ) C D C +∞ D x − 3x + x + − x − 17 B Trang 4/5 - Mã đề thi 305 Câu 42: Giá trị m để hàm số y = m≤0 A ≤m + x2 − x →0 x2 A 1/12 B 1/4 C 1/3 D 1/6 Câu 44: Trong bốn hàm= số: (1) y cos= x; (2) y sin x; (4) y cot x có hàm số = x; (3) y tan= tuần hoàn với chu kỳ π ? A B C D Câu 45: Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương), có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 43: Tính lim A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA′ BC A V a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 24 B V a3 12 y Câu 47: Tập xác định hàm số = 1 A ; B [3; +∞) 2 C V a3 D V a3 x − x + − −2 x + x − là: C [3; 4] ∪ { } D [3; 4] Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ 3V V 2V V A B C D 4 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên Hàm số= y f ( − x ) nghịch biến khoảng A ( −1; +∞ ) C ( −∞; −1) B ( 0; ) D (1;3) Câu 50: Trong hai hàm số f ( x ) =x + 2x + g(x) = ( −∞; −1) A Khơng có hàm số C Cả f(x) g(x) - x Hàm số nghịch biến x +1 B Chỉ g(x) D Chỉ f(x) - HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 305 Mã đề 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D B C D B B A A C A D D C C D A C A C D C D B A B C B B D C A B D A A D B B A B C A A D C B C B C D Mã đề 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D D D C A B D A B D B C B D D D C B B B C D B A A D D C A B A C D C B A B A C A D A B A C B A C A A SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Mã đề thi 305 [2D1.5-1] Đồ thị hình bên hàm số: x3 A y x 3 B y x x y 1 x O C y x 3x D y x x 3 Câu [0H1.4-2] Cho A 2;5 , B 1;1 , điểm E nằm mặt phẳng tạo độ thỏa AE AB AC Tọa độ E A 3;3 B 3; 3 C 3; 3 D 2; 3 Câu [1D2.2-2] Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, bơng màu vàng, màu trắng chọn ngẫu nhiên để tạo thành bó Có cách chọn bó hoa có đủ ba màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Câu [2H1.3-2] Cho lăng trụ ABC ABC Biết góc ABC ABC 30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A B C D Câu [1H3.2-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 90 C 45 D 30 Câu [2D1.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y Câu khơng có cực đại A m B m C m D m 1 [1H1.2-2] Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh C qua Tv Câu C có phương trình 2 A x y 1 B x y 1 C x y x y D x y 1 2 2 1 11 61 C ; 4 [1D1.1-2] Tập giá trị hàm số y 2sin x 8sin x 61 A ; 4 Câu x 2mx có cực tiểu mà 11 61 B ; 4 4 61 D ; 4 [0H2.3-2] Tam giác ABC có AB , AC A 60 Tính độ dài cạnh BC A BC B BC C BC D BC Câu 10 [1D5.1-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ A y 2 B y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x2 giao điểm với trục hoành cắt trục tung x 1 C x D y 1 Trang 1/23 – BTN 040 Câu 11 [2D1.3-2] Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x đọan 1; 2 Khi tổng M N B 2 A C D 4 Câu 12 [1D1.3-3] Tổng giá trị nguyên m để phương trình 2m 1 sin x – m cos x 2m vô nghiệm A B 11 C 12 D 10 x2 x Câu 13 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng đường thẳng: 2x A y B x C x D x 1 Câu 14 [1D5.5-2] Cho hàm số y x x , tính giá trị biểu thức A y y A B C 1 D Câu 15 [1D5.5-2] Một vật chuyển động với phương trình s t 4t t , t , t tính s , s t tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s2 D 14 m/s2 Câu 16 [2H1.3-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp a3 A 12 a3 B 36 a3 C 12 a3 D 36 Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc 4a với mặt phẳng đáy, biết AB 4a , SB 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số có 3V giá trị 5 5 A B C D 10 8 160 Câu 19 [2H1.3-1] Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 20 [1H1.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D 27 15 x 3x có đồ thị C điểm A ; Biết có ba 2 4 16 điểm M x1 ; y1 , M x2 ; y2 , M x3 ; y3 thuộc C cho tiếp tuyến C điểm Câu 21 [1D5.1-3] Cho hàm số y qua A Tính S x1 x2 x3 A S B S 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C S D S Trang 2/23 – BTN 040 Câu 22 [1H3.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A a B a C a D 3a Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự V trung điểm SA SB Tỉ số thể tích S CDMN VS CDAB 1 A B C D 8 Câu 24 [2H1.1-2] Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 x2 Xác định m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị 2x 1 hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị A m B m C m D m Câu 25 [2D1.5-2] Cho hàm số y Câu 26 [1D2.2-1] Nghiệm phương trình P2 x P3 x A C 1 B D 1 1 Câu 27 [1D2.3-2] Số hạng chứa x khai triển x x A C83 x B C85 x C C85 x D C84 x Câu 28 [2D1.3-3] Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua khoảng cách 300 (km) Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t (giờ) E v cv 3t , c số, E tính jun Tính vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C 12 km/h D 15 km/h Câu 29 [2D1.3-3] Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x x m đoạn 2; 4 16 Số phần tử S A B C D (n 3) x n 2017 (m, n tham số) nhận trục hoành xm3 làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m 2n A B 3 C 9 D Câu 30 [2D1.4-2] Biết đồ thị hàm số y Câu 31 [2D1.1-1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y 1 y 0 A y x x B y x x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y x x D y x x Trang 3/23 – BTN 040 Câu 32 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 0;1 đường thẳng d có phương trình x 2t Tìm điểm M thuộc d biết M có hồnh độ âm cách điểm A khoảng y 3 t M 4; 24 A M 4; B M ; C 24 D M 4; 5 M ; 5 Câu 33 [0D4.3-2] Nghiệm bất phương trình x x x B C D x Câu 34 [1D5.2-2] Cho y sin 3x cos x 3x 2009 Giải phương trình y k 2 k 2 k 2 k 2 A B C D 6 3 A x x x k 2 k 2 Câu 35 [0D3.2-2] Phương trình x m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt 5 A m ;1 6; B m 2;6 9 C m 6; D m 2;1 Câu 36 [2D1.3-2] Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T 1;9 B T 0; 2 D T 2; C T 1;9 Câu 37 [0H3.2-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Phương trình tổng quát đường cao BH A x y 37 B x y C x y 13 D x y 20 Câu 38 [0D1.3-2] Tìm điều kiện tham số m để A B khoảng, biết A m; m , B 4; A m B m C m D m Câu 39 [2D1.2-4] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y Tìm m để hàm số y f x 2m có điểm cực trị A m ; 3 C m 0; 2 A x y thuộc trục Ox cho tứ giác ABCD hình chữ 2 nhật CD Độ dài đoạn thẳng BC A B C 2 x 1 O D m ;0 Câu 40 [1D1.1-3] Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x đoạn 0; , điểm C , D Câu 41 [1D4.2-3] Tính lim B m 3; A B D C O D x 2 x 3x x x 17 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/23 – BTN 040 Ta có: y 1 x 1 nên y 2 1 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y y 2 x 2 y 2 x x x Giao điểm tiếp tuyến vừa tìm với trục tung thỏa hệ: y 2 y x Câu 11 [2D1.3-2] Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x đọan 1; 2 Khi tổng M N B 2 A D 4 C Lời giải Chọn D x 0 1; 2 Ta có: y f x x 3x y x x x 2 1; 2 f 1 1 , f 3 Suy N y f 3 M max y f 1 1 1;2 1;2 Vậy M N 4 Câu 12 [1D1.3-3] Tổng giá trị nguyên m để phương trình 2m 1 sin x – m cos x 2m vô nghiệm A B 11 C 12 Lời giải D 10 Chọn D 2m 1 sin x – m cos x 2m 2 Phương trình vơ nghiệm khi: 2m 1 m 2m 3 4m 4m m 4m 4m 12m m2 4m 2 m 2 Do m nguyên nên ta m 0;1; 2;3; 4 Vậy tổng giá trị nguyên m 10 x2 x có tiệm cận đứng đường thẳng: 2x B x C x D x 1 Lời giải Câu 13 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y A y Chọn C Ta có: x2 2x x2 2x lim , lim x 2 x 2 2x 2x Vậy đường tiệm cận đứng hàm số đường thẳng x Câu 14 [1D5.5-2] Cho hàm số y x x , tính giá trị biểu thức A y y A B C 1 D Lời giải Chọn C Ta có: TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/23 – BTN 040 y x x y3 x x x x2 1 x y 2x x2 y 2x x2 2x x x x 1 x y 1 x x x 1 x 2x x 1 x 2x x2 Vậy A y y x x x x 1 2x x 2 x x2 1 2x x2 2x x2 1 Câu 15 [1D5.5-2] Một vật chuyển động với phương trình s t 4t t , t , t tính s , s t tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s2 Lời giải D 14 m/s2 Chọn D Ta có: s t 4t t v t s t 8t 3t Vận tốc đạt 11 thời điểm t thỏa: v t 8t 3t 11 t n 3t 8t 11 t 11 l a t v t 6t a 1 14 m/s Câu 16 [2H1.3-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp a3 A 12 a3 C 12 Lời giải a3 B 36 a3 D 36 Chọn A S A 60 C H M B 60 Ta có: góc cạnh bên mặt phẳng đáy góc SAH AH 2 a a AM 3 SH AH tan 60 a a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/23 – BTN 040 S ABC a2 a2 a3 Suy V a 12 Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Lời giải Chọn C Lấy ngẫu nhiên sách suy n C93 Gọi A : “biến cố lấy sách thuộc mơn khác nhau” Ta có: n A C41 C31.C21 24 Vậy P A 24 C93 Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB 4a , SB 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 4a có 3V giá trị A 10 B C D 160 Lời giải Chọn A S A B C Ta có: SA SB AB 36a 16a 2a AB 4a 2a Suy AC 2 1 Do đó: S ABC AC 2a 4a 2 1 4a Vậy V SA.S ABC 2a 5.4a a 3 3V 10 Câu 19 [2H1.3-1] Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/23 – BTN 040 A B a A C B a C a2 a a3 Suy V h.S day a 4 Câu 20 [1H1.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y Ta có: S day d : x y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C Lời giải D Chọn D Vì d1 khơng song song trùng với d nên không tồn phép tịnh tiến biến d1 thành d2 Câu 21 [1D5.1-3] Cho hàm số y 27 15 x 3x có đồ thị C điểm A ; Biết có ba 2 4 16 điểm M x1 ; y1 , M x2 ; y2 , M x3 ; y3 thuộc C cho tiếp tuyến C điểm qua A Tính S x1 x2 x3 A S C S B S 3 D S Lời giải Chọn C Gọi M x0 ; y0 C Khi phương trình tiếp tuyến M : y x03 x0 x x0 27 15 x0 x02 Ta có A ; nên 2 4 16 x0 15 27 x03 x0 x0 x04 x02 x0 1 16 x 2 Khơng tính tổng qt M x1 ; y1 , M x2 ; y2 , M x3 ; y3 ta có 7 x1 ; x2 1; x3 2 Suy S 4 Câu 22 [1H3.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A a B a C a D 3a Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/23 – BTN 040 S I A C 60 H M B Gọi H trọng tâm tam giác ABC , ta có SH ABC Gọi M trung điểm BC , ta có BC SAM 60 Do đó, ta có góc mặt phẳng SBC mặt đáy SMH Kẻ AI SM I SM AI SBC AI d A, SBC a a a HM 3a SH AH 3a , AH , SH SM AI cos 60 SM Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự V trung điểm SA SB Tỉ số thể tích S CDMN VS CDAB Ta có HM A B C D Lời giải Chọn B S N C D M B A Ta có VS CDMN VS CDM VS CMN Mặt khác VS CDM SM 1 VS CDM VS CDA VS ABCD VS CDA SA VS CNM SN SM 1 1 VS CNM VS CBA VS ABCD VS CBA SB SA 2 1 VS CDMN VS CDM VS CMN VS ABCD VS ABCD VS ABCD 8 V Vậy S CDMN VS ABCD Câu 24 [2H1.1-2] Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 Lời giải Chọn A Hình lăng trụ có đáy đa giác n cạnh có số cạnh 3n Vậy số cạnh hình lăng trụ phải số chia hết cho TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/23 – BTN 040 x2 Xác định m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị 2x 1 hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị A m B m C m D m Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x2 mx m 2mx m 1 x m 1 2x 1 Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị phương trình 1 phải có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2m a m 1 có hai nghiệm phân biệt * m m m Câu 25 [2D1.5-2] Cho hàm số y m 1 x1 x2 2m Theo định lý Vi-ét, ta có x x m 2m x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 4 m 1 m3 1 2m 2m 4m 12 6m 2m 0 m 2m 2m Câu 26 [1D2.2-1] Nghiệm phương trình P2 x P3 x A C 1 Lời giải B D 1 Chọn C x 1 Ta có P2 x P3 x x x x 1 Câu 27 [1D2.3-2] Số hạng chứa x khai triển x x A C83 x B C85 x C C85 x D C84 x Lời giải Chọn B 8 k k 1 Số hạng tổng quát khai triển x C8k x3 x 1 C8k x 24 k x Theo đề bài, ta có 24 4k k Vậy số hạng chứa x C85 x Câu 28 [2D1.3-3] Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua khoảng cách 300 (km) Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t (giờ) E v cv 3t , c số, E tính jun Tính vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C 12 km/h D 15 km/h TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/23 – BTN 040