Microsoft Word 33 �Á thi thí TN THPT 2021 Môn Toán THPT Th¡ch Thành 1 Thanh Hóa L§n 1 File word có lÝi gi£i doc doc 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KSCL BỒI DƯỠNG LẦN 1[.]
SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL BỒI DƯỠNG LẦN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN – Lớp: 12 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tập nghiệm phương trình x A S 3 1 B S 3; Câu 2: Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log 27 A a b D S 2; 2 a b Mệnh đề đúng? C S 2; B a b C a b D a b2 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh cm , chiều cao SH cm Tính thể tích khối chóp? A V 64 cm3 B V 16 cm3 C V 24 cm3 D V 48 cm3 Câu 4: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2, công sai d Số hạng thứ un A 30 B 10 C 162 D 14 Câu 5: Đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y điểm? A B C D Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x3 x Câu 7: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? D y x x A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số f x 23 x 1 khẳng định sau đúng? A f ' x x 1 23 x B f ' x 23 x 1 ln C f ' x 23 x 1 log D f ' x 3.23 x 1 ln Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số y log3 x A D ;3 Câu 10: Cho hàm số y độ A 3 B D 3; C D \ 3 D D ;3 x2 có đồ thị C Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh x 1 B 3 C D Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số f x nghịch biến khoảng nào? A 2;1 B 2; C 1; D ;1 Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r có độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho A 49 B 21 C 42 D 147 Câu 13: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150 A V 100 B V 125 C V 75 D V 25 Câu 14: Lớp 12 A có 20 học sinh nam 25 học sinh nữ Có cách chọn đơi song ca gồm nam nữ? A 500 C A452 B C452 D 45 Câu 15: Phương trình log x x x có nghiệm A B C D Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C x 2 D y 1 Câu 17: Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 10cm A 500 cm3 B 250 cm3 C 500 cm3 D 250 cm3 D Câu 18: Cho un cấp số nhân có u1 cơng bội q Giá trị u2 A B C Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA 3a Thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a B V a C V 2a Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f ' x sau D V a Hàm số đạt cực đại điểm B x A x C x D x 2 Câu 21: Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 22: Tập xác định hàm số y x x x A 4;5 B 1; 4 C 1;5 D ; 1 Câu 23: Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau x y' x1 x2 + x3 || + Khi số cực trị hàm số y f x A B C Câu 24: Cho hàm số y f x xác định , liên tục có bảng biến thiên D Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu 1 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x D Hàm số có giá trị nhỏ 1 Câu 25: Hàm số sau đồng biến khoảng ; A y x 1 x3 B y x x C y x 1 x2 D y x x Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy A V a3 12 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 27: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a 2, SC a Thể tích khối chóp cho A 6a B 6a 12 C 3a D 3a Câu 28: Tập xác định hàm số y log x x 3 A D ; 1 3; B D 1;3 C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 29: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số f x x biểu thức A 4m M A 14 B 12 C 13 đoạn 1;5 Tính giá trị x D 11 Câu 30: Gọi x1 , x2 x1 x2 nghiệm phương trình 2 3 x x Khi 2019 x1 2020 x2 A 4039 B C 1 D 2020 Câu 31: Tính thể tích V khối nón trịn xoay, biết đường kính đường trịn đáy độ dài đường sinh A V 21 B V 16 C V 21 D V 16 x 1 đường thẳng d : y ax b cắt hai điểm A B có hồnh độ x 1 Lúc giá trị a.b Câu 32: Đồ thị hàm số y A B Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y ;1 ? A 2 m 1 Câu 34: Cho hàm số y A a 0, b 0, c D C 2 B 2 m mx nghịch biến khoảng xm C 2 m D 2 m 1 ax b có đồ thị hình sau Khẳng định sau đúng? xc B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 35: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 36: Ông A gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định 0,37% tháng tháng Số tiền cịn lại ơng gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định 1,7% quý thời gian 15 tháng Tổng số tiền lãi ông thu từ hai ngân hàng chưa làm tròn 27866121,21 đồng Tính số tiền gần mà ơng A gửi vào hai ngân hàng X Y A 400 triệu đồng 100 triệu đồng B 300 triệu đồng 200 triệu đồng C 200 triệu đồng 300 triệu đồng D 100 triệu đồng 400 triệu đồng Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 38: An Bình tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, có mơn thi trắc nghiệm Vật lí Hóa học Đề thi môn gồm mã khác mơn khác có mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để môn thi An Bình có chung mã đề thi A 18 B 13 18 C 36 D 31 36 Câu 39: Cho hình nón 1 có đỉnh S , chiều cao h Một hình nón có đỉnh tâm đáy 1 có đáy thiết diện song song với đáy 1 hình vẽ Khối nón tích lớn chiều cao x A h B h C h D 2h Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, tam giác ABD cạnh a 2, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA A 600 3a Góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD B 900 C 450 D 300 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 100 để hàm số y x m 1 x m nghịch biến khoảng 1;3 ? A 90 B 91 C 88 D 89 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có AB 2a, SA 3a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM A 3a Câu 43: Cho phương trình B 93a 31 C 2a D a log 32 x log x m log x 1 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc 27; A m B m C m D m Câu 44: Cho hàm số f x biết f ' x x x 1 x 2mx m Số giá trị nguyên m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x m 1 3x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A m B 11 m C m 4 D 11 m Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3, x 3, x Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số g x f e x A B C 3 3 x2 m có điểm cực trị D Câu 47: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 45 B 90 C 89 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biến thiên sau: D 46 2 Số điểm cực trị hàm số g x x f x 1 A B C D 11 1350 , tam giác SAB Câu 49: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC có AB a; AC a CAB vuông B tam giác SAC vng A Biết góc hai mặt phẳng SAC SAB 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 50: Cho hàm số y f x f x 0, x Biết hàm số y f ' x có bảng biên thiên hình vẽ 137 f 16 Có giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số g x e x A 2019 B 2020 mx 1 f x đồng biến 1; 2 C 4040 HẾT D 4041 BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-A 8-D 9-A 10-A 11-C 12-C 13-B 14-A 15-B 16-D 17-B 18-C 19-D 20-D 21-B 22-B 23-C 24-C 25-D 26-B 27-B 28-D 29-A 30-B 31-A 32-C 33-D 34-C 35-A 36-C 37-D 38-A 39-C 40-A 41-A 42-D 43-A 44-D 45-D 46-B 47-B 48-C 49-D 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Ta có: x 1 2x 1 22 x x x Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S 3; Câu 2: Chọn A Vì a 0; b nên ta có log a log 27 a b log a log a b 3log a log a b log a log a b a3 a b a b a b Câu 3: Chọn A 1 Thể tích khối chóp S ABCD V B.h AB SH 82.3 64 cm3 3 Câu 4: Chọn D Áp dụng công thức số hạng thứ n cấp số cộng un u1 n 1 d Ta có số hạng thứ un u5 u1 4d 4.3 14 Câu 5: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x nhan x 2x x 2x 1 x 1 x loai 4 Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm Câu 6: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên nhận đáp án y x3 x Câu 7: Chọn A Do bề lõm quay lên nên loại đáp án C 10 Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên loại đáp án D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên đáp án A Câu 8: Chọn D Ta có f x 23 x 1 f ' x x 1 '.23 x 1 ln 3.ln 2.23 x 1 Câu 9: Chọn A Hàm số xác định x x Vậy tập xác định hàm số D ;3 Câu 10: Chọn A Ta có y ' 3 x 1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh độ là: k y ' Câu 11: Chọn C Hàm số f x nghịch biến khoảng ; 2 1; Câu 12: Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ cho S xq 2 rl 2 7.3 42 (đvdt) Câu 13: Chọn B Mỗi mặt hình lập phương có diện tích là: 150 : 25 Cạnh hình lập phương là: Vậy thể tích khối lập phương là: 53 125 Câu 14: Chọn A 1 C20 500 Số cách chọn đôi song ca gồm nam nữ là: C25 Câu 15: Chọn B Điều kiện x x Ta có log x x x x x x x x N Câu 16: Chọn D Ta có lim y 1, lim y 1 nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y 1 x x Câu 17: Chọn B Thể tích V khối trụ V r h 52.10 250 cm3 11 3 Câu 18: Chọn C Ta có u2 u1.q 3.2 Câu 19: Chọn D V SA.S ABCD a Câu 20: Chọn D Hàm số liên tục có đạo hàm f ' x đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x 2 Nên x 2 điểm cực đại hàm số Câu 21: Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có lim y nên a x x1 x2 Hàm số có điểm cực trị x1 , x2 thỏa 1 x1 x2 nên x1 x2 2b 3a b Khi c c 0 3a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy a 0, b 0, c 0, d Câu 22: Chọn B x x 1 x Điều kiện: 1 x x 4 x Vậy tập xác định hàm số cho D 1; 4 Câu 23: Chọn C Từ bảng xét dấu ta thấy số điểm cực trị hàm số y f x Câu 24: Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy qua x y ' khơng đổi dấu nên hàm số cho không đạt cực đại x suy đáp án C sai Câu 25: Chọn D Loại đáp án A C hai hàm số phân thức bậc bậc Loại đáp án B y ' 3 x 0, x 12 Vậy: Hàm số đồng biến khoảng ; là: y x x Câu 26: Chọn B Khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' khối lăng trụ đứng, cạnh bên có độ dài là: 2a Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' là: V AA '.S ABC 2a a a3 Câu 27: Chọn B Ta có SA ABC SA AC AC SC SA2 3a 2a a Khi S ABC a2 1 AB AC.sin BAC a.a.sin 60 2 1 a2 6a Vậy VS ABC SA.S ABC a 3 12 Câu 28: Chọn D Hàm số y log x x 3 xác định x x x ; 1 3; 13 Vậy tập xác định hàm số cho D ; 1 3; Câu 29: Chọn A y ' 1 , với x x2 y ' 1 x 3 x2 34 5 y 1 10, y 3 6, y Vậy M 10, m nên 4m M 14 Câu 30: Chọn B x Đặt t , t ta có x t Ta có phương trình t t 4t t t x x * Với t * Với t x x 1 Vậy x1 1, x2 Do 2019 x1 2020 x2 2019 2020 Câu 31: Chọn A Ta có: bán kính đáy R Đường cao hình nón h l R 52 22 21 Diện tích đáy S R 4 1 21 Thể tích khối trịn xoay là: V Sh 4 21 3 Câu 32: Chọn C 14 Tập xác định D \ 1 Với x A y A 1 A 0; 1 Với xB yB B 2;3 b 1 a Ta có: A 0; 1 d , B 2;3 d 2a b b 1 Vậy a.b 2 Câu 33: Chọn D TXĐ: D \ m y' m2 x m ad bc Hàm số nghịch biến khoảng ;1 m ;1 m m 2 m m 1 2 m Vậy 2 m 1 Câu 34: Chọn C Tiệm cận đứng đường thẳng x c nằm bên phải trục tung nên c c Tiệm cận ngang đường thẳng y a nằm bên trục hoành nên a Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b b c Câu 35: Chọn A Xét phương trình f x m f x m 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m đường thẳng song song trùng với trục hồnh Vậy để phương trình 1 có nghiệm phân biệt 1 m m Do m nên m 1; 2;3 15 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36: Chọn C * Gọi x (triệu đồng) số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng X y (triệu đồng) số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng Y (Điều kiện x, y 0) * Ban đầu ông A gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X Y nên ta có phương trình x y 500 1 * Số tiền ông A thu sau tháng gửi ngân hàng Y y 1 0,37% (triệu đồng) 9 số tiền lãi sau tháng y 1 0,37% y y 1 0,37% 1 (triệu đồng) * Số tiền ông A thu sau 15 tháng gửi ngân hàng X x 1 1, 7% (triệu đồng) 5 số tiền lãi sau 15 tháng x 1 1, 7% x x 1 1, 7% 1 (triệu đồng) * Tổng số tiền lãi ông thu từ hai ngân hàng 27866121,21 đồng nên ta có phương trình x 1 1, 7% 1 y 1 0,37% 1 27,86612121 * Từ 1 ta có hệ phương trình x y 500 x 202,568 x 1 1, 7% 1 y 1 0,37% 1 27,86612121 y 291, 431 Vậy số tiền gần mà ông A gửi vào hai ngân hàng X Y 200 triệu đồng 300 triệu đồng Câu 37: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: * lim y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x 2 * lim y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x0 * lim y đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 38: Chọn A Số cách nhận mã đề môn thi An 6.6 36 Số cách nhận mã đề môn thi Bình 6.6 36 Số phần tử không gian mẫu 36.36 1296 16 Gọi M biến cố “An Bình có chung mã đề thi” Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí Hóa học) Nếu An nhận đề trước An có 6.6 36 cách nhận Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề An mơn trùng có cách nhận (An nhận mã đề bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), mơn cịn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có cách nhận mã đề (nhận mã đề lại, trừ mã đề An ra) Số kết thuận lợi cho biến cố M M 2.36.5 360 Vậy xác suất để mơn thi An Bình có chung mã đề thi P M M 360 1296 18 Câu 39: Chọn C Gọi r bán kính đáy khối nón 1 Gọi V1 thể tích khối nón 1 3V1 Ta có V1 r h r h Gọi r ' bán kính đáy khối nón Ta có r h x r' hx r' r h h Gọi V2 thể tích khối nón r2 3V V Ta có V2 r '2 x h x x h x h x x 13 h x h x x 3h 6h h 2h Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương h x, h x, x ta có: h x h x h x h x 2x 2x 27 h x h x x 17 8h 27 V1 4V h x h x x 2h 27 h Dấu “=” xảy h x x x Vậy khối nón tích lớn chiều cao x h Câu 40: Chọn A Tứ giác ABCD hình thoi tâm O nên AC BD O Tam giác ABD cạnh a nên AO a Tam giác SAO vuông A nên tan SOA a 2 SA 3a 2 600 3, SOA AO a Ta có SA ABCD A hình chiếu S ABCD AO hình chiếu SO ABCD SO, AO SOA SO, ABCD 600 Câu 41: Chọn A Tập xác định D Ta có y ' x3 m 1 x Hàm số nghịch biến 1;3 y ' 0, x 1;3 g x x m, x 1;3 Lập bảng biến thiên g x 1;3 Ta có: 18 Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m 10 hàm số nghịch biến 1;3 Vậy có 90 giá trị nguyên tham số m nhỏ 100 để hàm số nghịch biến 1;3 Câu 42: Chọn D Gọi O tâm hình vng ABCD, N trung điểm BC , DN cắt AC I AC 2a 2, OI OC AC a , SO SA2 AO a O.SID tam diện vuông O 1 1 1 2 2 2 OD a d O, SID SO OI a d O, SID a 2 a2 a BM / / BN BM / / SID d BM , SD d B, SID 2d O, SID Câu 43: Chọn A Vì x 27; log3 x 19 a a Đặt t log x t ta có: Khi ta có t 4t m t 1 t 4t m t 1 t 3 m t 1 t m t 1 Vì t t Từ điều kiện t t 1 t Do t 1 t m t 1 t 1 t m t 1 t m t 1 m2 1 t m t Yêu cầu toán t m m2 m2 6m 1 m m2 m2 Kết hợp với điều kiện m m Câu 44: Chọn D x Ta có f ' x x x 1 x 2mx m x x 2mx m Trong nghiệm x nghiệm bội chẵn nên không điểm cực trị Để hàm số f x có điểm cực trị phương trình: g x x 2mx m vô nghiệm có nghiệm kép x có nghiệm phân biệt có nghiệm x Trường hợp 1: ' m m 2 m Trường hợp 2: m 2 ' m m m m g 1 m ' m7 m 2 m m b m m 2a m Vậy m 1; 0;1; 2;7 Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 45: Chọn D Đặt t 3x ; x 0;1 t 1;3 Phương trình trở thành: t m 1 t m 20