ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4 3 23 3 2 4 y[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 y x x 3x m Câu Có giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D f x x x 3x m f ' x 3 x 3x x Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có , x 2 f ' x 0 x x 0 Ta có BBT: y x x3 3x m y f x Dựa vào BBT hàm số ta thấy để hàm số có điểm cực trị phương m 2m 4 m f x 0 trình phải có nghiệm phân biệt Vì m nên m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán M 3; 2;3 , I 1;0; Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN 7 N 2; 1; N 0;1; 2 A B N 1; 2;5 C Đáp án đúng: C D N 5; 4; Giải thích chi tiết: I trung điểm đoạn MN xN 2 xI xM yN 2 yI yM 2 N 1; 2;5 z 2 z z 5 I M Tọa độ điểm N là: N 2i z i Môđun z môđun với số phức sau đây? Câu Cho số phức A w 1 2i B w 2 C w 1 2i D w i Đáp án đúng: B 2i z i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1 2i B w i C w 1 2i D w 2 Lời giải Ta có: z 2i z z 2 w 2 w 2 , 1 a ;3 M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Câu Cho P 9log 31 a log 21 a log a 3 Khi giá trị A 5m 2M là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số D \ 0; 2 A D ; 2; C Đáp án đúng: C y x x B D ; 0 2; D D 0; 2 Câu Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: B z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: m m 3m TH1: 3m 2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B Ox nên Mặt khác, ta có AB z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z 3m C 0;1 d C ; AB 1 3m S ABC AB.d C ; AB 1 m n 2 m 3m 2 m Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp TH2: z1,2 m i AB z1 z2 i 3m 3m Ta có: x Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC AB.d C ; AB C 0;1 m m d C ; AB 0 nên m 3m m 4 1 m 2 m (VN) Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề x−1 Phát biểu đúng? Câu Cho hàm số y= x +1 ❑ ❑ A y =−1 B max y=3 C max y=−1 D y =0 [ ;1] ❑ [− ;0] ❑ [0 ;1 ] [ ;1] Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y x x Hàm số cực đại x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D D B D Câu 10 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AB BC AC CA AC 0 C Đáp án đúng: D Câu 11 y f x Cho hàm số có đồ thị hình bên Tập nghiệm phương trình 1;0; 2;3 A 0;3 C Đáp án đúng: A AC BC B BA D CA AB BC f x f x 0 B 1; 2 D 1;0;1; 2;3 Câu 12 Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện tính m 2a 3b A m 18 Đáp án đúng: C B m 54 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: M a; b z 8i 17 C m 10 điểm biểu diễn số phức a 2 z 8i 17 với I 2;8 z a bi a, b , D m 14 z a bi a, b b 17 IM 17 Biết C có tâm I bán kính R 17 Suy ra: M thuộc đường trịn 2 C Lại có: OI 2 17 R nên O nằm z OM OI R 17 1 GTNN môđun z Đẳng thức xảy M OI C M nằm O I 2 ta có M trung điểm OI nên M 1; Suy a 1; b 4 Khi đó: m 2a 3b 2 12 10 Câu 13 Từ 1 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + dx + e Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A b + d - c > C a + c > B a + c < b + d D a + b + c + d < Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có f ¢(0) = Û d = hệ số a < Xét ị f ¢( x)dx = f ( x) 0 - =- a + b - c + d - , mà ị f ¢( x)dx < - nên ta có - a + b - c + d < Hay a + c > b + d Do ta loại C Thay d = ta có a > b - c , a < nên b - c < Loại D 1 ị f ¢( x)dx = f ( x) = a +b + c + d ị f ¢( x)dx > Xét , mà nên ta có a + b + c + d > Do ta loại B Từ ta có - a - b - c - d < cộng vế với ta có a + c > f x x | x | c C , gọi hàm số y g x hàm số bậc có đồ thị qua Câu 14 Cho hàm số có đồ thị C , S diện tích hình phẳng giới hạn đường f x , g ( x) S thuộc khoảng điểm cực trị sau đây: 0;1 3; 2,5;3 1,5; A B C D Đáp án đúng: C f x x | x | c C , gọi hàm số y g x hàm số bậc có đồ Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị C , S diện tích hình phẳng giới hạn đường f x , g ( x) S thuộc thị qua điểm cực trị khoảng sau đây: 1,5; B 2,5;3 C 0;1 D 3; A Lời giải y f x Ta có hàm số chẵn y f x x x c Với x 0 ta có bảng biến thiên hàm số là: Lấy đối xứng qua trục tung ta đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị là: y f x là: A 1; c 1 , B (1; c 1), C 0; c y g x g x c ax Đồ thị hàm số bậc qua điểm suy có dạng: , thay tọa độ điểm B vào y g x a g x x c ta f x , g ( x) Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường là: 1 0 S 2 g x f x dx 2 x c x x c dx , S 0;1 Câu 15 Với A số thực dương tùy ý, B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Với a b hai số thực dương tùy ý; log ( a b )bằng 1 log a+ log b C log a+ log b Đáp án đúng: C B ( log a+ log b ) A D log a+3 log b Câu 17 Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 3, BC 4, SC 5 Tam giác SAC nhọn nằm cos 29 mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Các mặt ( SAB ) ( SAC ) tạo với góc Tính thể tích khối chóp S ABCD A 15 29 Đáp án đúng: C B 20 C 16 D 18 Giải thích chi tiết: Kẻ SH AC ( H AC ) SAC nhọn ( SAC ) ( ABCD ) AC SH ( ABCD) SH AC Ta có Kẻ MB AC MB (SAC ) MB SA , (1) Ta có AC SC 5 nên SAC cân C Gọi E trung điểm SA nên SA EC , kẻ MN / / EC(N SA) nên SA MN (2) Từ (1), (2) suy SA ( MNB ) BNM 1 1 tan tan 1 2 cos 29 Ta có AB.BC 12 ABC : MB AM AB MB 2 , AB BC Trong MB 18 tan 25 Trong 25MN AM MN EC 2 SAC : AC EC 25 suy Trong BMN : MN 2 Ta có SA 2SE 2 SC EC 2 SA.EC 5.2 4 AC Và 1 V SH S ABCD 4.3.4 16 3 Vậy thể tích khối chóp Câu 18 Trong câu sau, có câu mệnh đề? 1i) 2+3=6 2i) −3+ 6>8 3i) Bạn đâu đấy? 4i) số lẻ 5i) 2+ x=8 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1i, 2i, 4i mệnh đề 3i câu hỏi nên không mệnh đề 5i mệnh đề chứa biến Câu 19 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? SH AC SA.EC SH A z i Đáp án đúng: D B z 1 2i C z 2 i D z i a 3;1;0 b 0;1; Oxyz a Câu 20 Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ b có tọa độ? A 3; 0; B 3;0; C 3; 2; D 3; 2; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có a b 3; 2; Câu 21 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD a , DCA 30 Tính theo a thể tích khối trụ 3 a A 32 Đáp án đúng: C 3 a B 48 3 a C 16 a D 16 Giải thích chi tiết: Ta có AC BD a Mặt khác xét tam giác ADC vuông D , ta có: AD AC.sin 30o 2 CD a h a CD AC.cos 30o a r a 2 2 3 V r h a a a 16 Nên 2 Câu 22 Cho x , y số thực dương thỏa mãn ln x ln y 6ln x.ln y Giá trị biểu thức M log x 3log y log x y M A Đáp án đúng: D B M C M 2 D M 2 2 2 ln x 3ln y 0 Giải thích chi tiết: Ta có ln x ln y 6ln x.ln y ln x ln x.ln y ln y 0 ln x 3ln y 0 ln x 3ln y 0 ln x 3ln y ln x ln y x y M log x log y log x 3log y log x log x log x log x 4log x y log x y log x x log 10 x log x Ta có log x log x Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , A , Thể tích khối chóp S.ABC là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Người ta sản xuất cốc cách xoay miễn phẳng y 2 x y x ( x ) quanh trục Ox Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên cốc Biết đơn vị đo cm A V 4,7(cm ) B V 4,527(cm ) D V 4,817(cm ) C V 4,327(cm ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 2 x x x x 0 x Vì giả thiết x 0 nên ta chọn x 1 Như thể tích vật liệu tính bởi: V x 1 x 0;1 Chú ý: Câu 25 Cho 2 dx x 2x 1 x dx 2315 4.817 cm ta có x 2 x nên ta phá trị tuyệt đối F x nguyên hàm hàm số F x e x x A F x e x x C x 1 f x e x x 2x2 F 0 thỏa mãn F x e x x B F x 2e x x D Tìm F x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f x dx e x x dx e x x C 1 F e0 02 C C F x e x x 2 Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=( m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1có điểm cực trị? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=( m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1có điểm cực trị? A B C D Vô số Lời giải Cách 10 x=0 ( m −3 ) x +m+ 3=0 (¿) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt ≠ ⇔ ( m−3 ) ( m+3 )