ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Nếu thì A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Cho hình lăng trụ tam g[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Nếu thì: A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A B C D Lời giải Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư kết ứng với chỉnh hợp chập phần tử Do ta có kết Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu Với a b hai số thực dương tùy ý; log ( a b )bằng 1 A log a+ log b B log a+3 log b C log a+ log b D ( log a+ log b ) Đáp án đúng: C Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B độ dài đường sinh C có bảng biến thiên hình vẽ Biết D Tính thể tích khối nón D cắt trục tọa độ điểm thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C là: B C Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang Do hàm số có dạng: Khi Do Câu Cho hàm số có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A mặt, cạnh B 14 mặt, cạnh C mặt, cạnh D 14 mặt, 24 cạnh Đáp án đúng: D Câu 11 Có hình nón chứa bốn bóng bàn nhau, đường kính bóng bàn Các bóng bàn tiếp xúc với nhau, ba tiếp xúc với đáy hình nón đồng thời bốn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón hình vẽ Chiều cao hình nón A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi tâm bốn cầu Khi khối chóp tứ diện cạnh gọi trung điểm Xét phần mặt cắt (mặt cắt mặt trung trực ) kí hiệu hình vẽ Với đỉnh hình nón; chân đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện hình chiếu vng góc đường sinh hình nón Vì tứ diện có cạnh nên suy Ta có Vậy chiều cao hình nón: Câu 12 Cho hai hàm số và và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng Biết rằng đồ thị của các hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 13 ~Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho hàm số điểm cực trị sau đây: có đồ thị , B thị qua điểm cực trị khoảng sau đây: Ta có Với , gọi hàm số C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B hàm số bậc có đồ thị qua diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C A Lời giải C có đồ thị , D D , gọi hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng hàm số bậc có đồ thuộc hàm số chẵn ta có bảng biến thiên hàm số Lấy đối xứng qua trục tung ta đồ thị hàm số là: là: Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Đồ thị hàm số bậc qua điểm suy có dạng: ta , thay tọa độ điểm vào Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường là: , Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i B −i C −1 −2 i D −1+2 i Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 1 A B − C D − 2 2 Đáp án đúng: B Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hai số A hai số C Đáp án đúng: B Câu 20 D tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Cho hai số thực B với A B D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Số giao điểm đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: D C Câu 22 Với A hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn D , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với là: D hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? A Lời giải B C D Số số tổ hợp chập k n tính theo cơng thức: Câu 23 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Xét để hàm số có C hàm điểm cực trị? D số Ta có , có điểm cực trị phương Ta có BBT: Dựa vào BBT hàm số trình Vì phải có nên Câu 24 Cho ta thấy để hàm số nghiệm phân biệt Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Khi giá trị B A Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x − x là: C D 10 A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho Hãy tính A Đáp án đúng: B A D Khi đó, giá trị B thỏa mãn phương trình B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực C thỏa mãn phương trình C Đáp án đúng: D A Lời giải D B Câu 27 Cho hai số thực C C Khi đó, giá trị D Câu 28 Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A π B 16 π C π D π Đáp án đúng: B Câu 29 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức số hạng thành đa thức có số hạng Câu 30 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: để đường thẳng điểm phân biêt có hồnh độ B thành đa thức? Ta có khai triển nhị thức thỏa mãn C , Phương trình hồnh độ giao điểm : cắt đồ thị hàm số ? D 11 Gọi có nghiệm phương trình nghiệm phân biệt có , nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt thỏa , mà , với giá trị Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao C Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Đường thẳng A Đáp án đúng: A nằm B Thể tích khối chóp cho D , cho hai điểm cho điểm C Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi , Vậy có phương trình là: , nằm mặt phẳng mặt phẳng cách hai điểm D có mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng giao tuyến Phương trình đường thẳng vectơ phương là mặt phẳng qua điểm nhận làm Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm 12 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: trung điểm đoạn Tọa độ điểm là: Câu 34 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=86 B x=85 C x=88 D x=87 Đáp án đúng: D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 36 đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: 13 Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết A Đáp án đúng: B (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B C , có nghiệm nên Ta có: là nghiệm phương trình nên Ta có: Do trục Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do nghiệm , D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo ta có có nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu 37 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao A C Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh hình trụ là? B D 14 Câu 38 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số Diện tích hình phẳng C D có hai điểm cực tiểu điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D gần giá trị giá trị sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải Diện tích hình gần giá trị giá trị sau Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm 15 Câu 40 Cho hàm số với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong ; A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có ; ; C có đồ thị hình vẽ bên gần với kết đây? hàm đạt cực đại điểm D nên Khi Đồ thị hàm số qua điểm ; ; 16 hoặc Vì hàm số Xét có ba điểm cực trị nên ; nên Suy Xét có ba điểm cực trị (thỏa mãn với đồ thị cho) ; Suy Do ; có năm điểm cực trị (khơng thỏa mãn với đồ thị cho) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số 17 Dựa vào đồ thị ta có HẾT - 18