ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Cho hai số thực và với Mệnh đề nào sau đây đúng? A B C D Đá[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hai số thực với Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu D Tập xác định A B Đáp án đúng: D Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu Cho đa diện có mênh đề sau: A số lẻ C m chia hết cho Đáp án đúng: B B C D D Khi mệnh đề sau đúng? C đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề B D số chẵn chia cho du Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu Người ta sản xuất cốc cách xoay miễn phẳng quanh trục đơn vị đo cm Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên cốc Biết A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D Vì giả thiết nên ta chọn Như thể tích vật liệu tính bởi: Chú ý: Câu ta có nên ta phá trị tuyệt đối Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết A Đáp án đúng: D (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B C trục Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do nghiệm , D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo ta có có nghiệm phương trình nên Ta có: Do , có nghiệm nên Ta có: nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cắt cạnh B Chia khối đa diện Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Trong hệ tọa độ A , cho Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ Do đó, Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng Do đó, nên Vậy có giá trị thực tham số Câu 10 Cho thỏa mãn đề Hãy tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa A (dm3) B C (dm3) Đáp án đúng: B (dm3) D (dm3) Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm O, tâm mặt cầu; đường thẳng đứng Ox, đường ngang Oy; đường trịn lớn có phương trình Thể tích hình giới hạn Ox, đường cong = , quay quanh Ox (bấm máy) Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Câu 13 Với A C D số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số B , mà Hay Do ta loại ta có , nên ta có C nên Xét Do ta loại B Cho hàm số hệ số Xét Từ ta có Câu 15 D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có Thay có đồ thị hình vẽ Trong C Đáp án đúng: D Loại D , mà nên ta có cộng vế với ta có với ; ; ; có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C gần với kết đây? hàm đạt cực đại điểm D nên Khi Đồ thị hàm số qua điểm ; ; hoặc Vì hàm số Xét ; có ba điểm cực trị nên nên Suy Xét có ba điểm cực trị (thỏa mãn với đồ thị cho) ; Suy Do có năm điểm cực trị (khơng thỏa mãn với đồ thị cho) ; Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số Dựa vào đồ thị ta có Câu 16 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Tìm Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 18 Xét B D B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Câu 20 Cho hàm số hai số thực Mệnh đề ? A A là: D trung điểm đoạn Tìm tọa độ điểm có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên 10 Câu 21 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B Hàm số Diện tích hình phẳng C D có hai điểm cực tiểu D điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số gần giá trị giá trị sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải điểm cực đại Diện tích hình gần giá trị giá trị sau Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Biết cắt trục tọa độ điểm thỏa mãn 11 Giá trị biểu thức là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang Do hàm số có dạng: Khi Do Câu 23 Có giá trị nguyên tham số điểm phân biêt có hồnh độ A Đáp án đúng: C C , có nghiệm phương trình nghiệm phân biệt có ? D Phương trình hồnh độ giao điểm cắt đồ thị hàm số thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi để đường thẳng : , nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt thỏa , mà Vậy có , với , , giá trị 12 Câu 24 Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 25 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z 13 A −1 −2 i Đáp án đúng: A B −1+2 i Câu 26 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Xét C 2+i để hàm số có C hàm D −i điểm cực trị? D số Ta có , có điểm cực trị phương Ta có BBT: Dựa vào BBT hàm số trình Vì phải có nên Câu 27 Hình chóp ta thấy để hàm số nghiệm phân biệt Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp Các mặt Tam giác tạo với góc nhọn nằm 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy (2) Ta có Trong Trong nên , 15 Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu 28 Biết đờ thị hàm sớ diện tích tam giác với đường thẳng Nếu C (đvdt) (đvdt) số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? B Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: D D số chẵn A Đáp án đúng: A Tính A (đvdt) B (đvdt) Đáp án đúng: D Câu 29 Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác cắt điểm C Môđun D môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B B cân .C D Ta có: , Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ: 16 Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−3 A B Đáp án đúng: C C D Câu 32 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính lãi kép: số tiền vốn, lãi suất theo kì hạn, , số kì hạn Suy ra, số tiền có x−1 Phát biểu đúng? Câu 33 Cho hàm số y= x +1 ❑ ❑ A max y=3 B y=0 C max y =−1 D y=−1 [− ;0] ❑ [ ;1] ❑ [0 ;1 ] [ ; 1] Đáp án đúng: D Câu 34 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 35 B D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , , Thể tích khối chóp S.ABC là: 17 A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hình nón D có đỉnh , chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi B C tâm đáy nón Từ kẻ cắt hình nón theo thiết diện là trung điểm Gọi Dễ dàng chứng minh Gọi độ dài đường sinh nón, Có cắt hình nón D theo Thể tích khối Suy bán kính đáy nón suy Xét tam giác vng có 18 Có Suy Thể tích khối nón là: Câu 37 Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp xác suất để cầu lấy có cầu đỏ A Đáp án đúng: D B C D cầu Tính Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu đỏ A .B C D Lời giải Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu nên số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố “ cầu lấy có cầu đỏ” Số kết thuận lợi Câu 38 Cho hàm số là: nên: xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D C Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ A Đường thẳng có đồ thị hình B phương trình là: B nằm D , cho hai điểm cho điểm C mặt phẳng cách hai điểm D có 19 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi nằm mặt phẳng mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng là giao tuyến Phương trình đường thẳng vectơ phương Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng qua điểm nhận làm , cho hai vectơ B C Vectơ có tọa độ? D HẾT - 20