ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo của s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: A Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số Vậy Câu hàm số C xác định D Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ: D Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−3 A B Đáp án đúng: D Câu Trong không gian C , cho hai điểm A Đáp án đúng: C B D , Toạ độ trung điểm C Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: C B D C D C D thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu có đồ thị hình vẽ Trong B D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có hệ số Xét Thay số hạng Hàm số , mà Hay Do ta loại ta có Xét Do ta loại B thành đa thức? số hạng thành đa thức có Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A , Ta có khai triển nhị thức A thành đa thức? Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải đoạn thẳng nên ta có C nên , mà Loại D nên ta có Từ ta có cộng vế với ta có Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D ; Khi đó: Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy A Đáp án đúng: D B độ dài đường sinh Câu 10 Cho hàm số C Tính thể tích khối nón D có hai điểm cực tiểu Hàm số A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích hình phẳng D có hai điểm cực tiểu điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D gần giá trị giá trị sau B Hàm số điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A B C Lời giải Diện tích hình gần giá trị giá trị sau Ta có Theo hàm số Theo đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu qua điểm cực trị điểm cực đại suy suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 11 Cho , số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 12 Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , có nghiệm trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Theo ta có nghiệm phương trình nên Do Ta có: Do , có nghiệm nên Ta có: nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , D , trục hoành hai A B C D Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số y= ❑ D x−1 Phát biểu đúng? x +1 ❑ A max y=3 B y=−1 C y=0 D max y =−1 [− ;0] ❑ [ ;1] ❑ [ ;1] [0 ;1 ] Đáp án đúng: B Câu 16 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 14 mặt, cạnh B C mặt, cạnh Đáp án đúng: D A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hai số C Đáp án đúng: C cạnh D 14 mặt, 24 cạnh Câu 18 Tập nghiệm phương trình A mặt, hai số tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 20 Số giao điểm đồ thị hai hàm số B D là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Có hình nón chứa bốn bóng bàn nhau, đường kính bóng bàn Các bóng bàn tiếp xúc với nhau, ba tiếp xúc với đáy hình nón đồng thời bốn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón hình vẽ Chiều cao hình nón A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi tâm bốn cầu Khi khối chóp tứ diện cạnh gọi trung điểm Xét phần mặt cắt (mặt cắt mặt trung trực ) kí hiệu hình vẽ Với đỉnh hình nón; chân đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện hình chiếu vng góc đường sinh hình nón Vì tứ diện có cạnh nên suy Ta có Vậy chiều cao hình nón: Câu 22 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số C Gọi lần để diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác tam giác vng tại Tính thể tích khới chóp A thỏa mãn đề đều cạnh , tam giác Biết góc giữa hai mặt phẳng theo và vuông tại , bằng B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hàm số xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số có đồ thị hình A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i B 2+i C −1 −2 i D −i Đáp án đúng: C Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=( m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1có điểm cực trị? A B Vô số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=( m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1 có điểm cực trị? A B C D Vô số Lời giải Cách x =0 y '=4 ( m−3 ) x +2 (m+3 ) x=2 x ( ( m−3 ) x +m+3 )=0 ⇔[ 2 ( m−3 ) x +m+3=0 (¿) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt ≠ ⇔ ( m−3 ) ( m+3 ) β >α D α > β> γ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [HH12 C1.3.D01.c] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án 13 A β >α > γ B α > β> γ C γ > β >α D β >γ >α Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy x=2 thì: β >2γ >2α ⇔ β> γ > α Câu 39 Biết đồ thị hàm số diện tích tam giác với đường thẳng cắt điểm Tính A (đvdt) Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hình nón B có đỉnh (đvdt) , chiều cao C (đvdt) Mặt phẳng D qua đỉnh (đvdt) cắt hình nón thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: D D B C theo Thể tích khối 14 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi cắt hình nón theo thiết diện là trung điểm Gọi Dễ dàng chứng minh Gọi độ dài đường sinh nón, Có tâm đáy nón Từ Suy bán kính đáy nón kẻ suy Xét tam giác vng có Có Suy Thể tích khối nón là: HẾT - 15