ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Trong các khẳng địn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có hệ số Xét , mà Hay Thay có đồ thị hình vẽ Trong Do ta loại ta có Xét Do ta loại B Từ ta có Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu , nên ta có C nên Loại D , mà nên ta có cộng vế với ta có M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Khi giá trị B là: C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Biết cắt trục tọa độ điểm thỏa mãn Giá trị biểu thức là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D tiệm cận ngang Do hàm số có dạng: Khi Do Câu Cho hai số thực A thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực A Lời giải B C thỏa mãn phương trình Khi đó, giá trị D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật nằm hai đáy khối trụ Biết A Đáp án đúng: D B , Tính theo C có cạnh cạnh thể tích khối trụ D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác xét tam giác vng , ta có: Nên Câu Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A π B π C π D 16 π Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết A Đáp án đúng: B (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị nghiệm , D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo ta có có trục nghiệm phương trình nên Do Ta có: Do , có nghiệm nên nên Ta có: với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu Với A hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải , mệnh đề đúng? B D hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn B C D Số số tổ hợp chập k n tính theo cơng thức: Câu Cho hình nón có đỉnh , chiều cao , mệnh đề đúng? Mặt phẳng qua đỉnh thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C cắt hình nón D theo Thể tích khối Mặt phẳng Gọi cắt hình nón theo thiết diện là trung điểm Gọi Dễ dàng chứng minh Gọi độ dài đường sinh nón, Có tâm đáy nón Từ Suy bán kính đáy nón kẻ suy Xét tam giác vng có Có Suy Thể tích khối nón là: Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý; log ( a b )bằng A log a+ log b B log a+3 log b 1 C log a+ log b D ( log a+ log b ) Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 14 mặt, 24 cạnh B mặt, cạnh C 14 mặt, cạnh Đáp án đúng: A D mặt, cạnh Câu 12 Số giao điểm đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 13 C Biết đồ thị hàm sớ diện tích tam giác là: D với đường thẳng cắt điểm A (đvdt) Đáp án đúng: B B (đvdt) C (đvdt) Câu 14 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B C D C thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức thành đa thức có thành đa thức? Diện tích xung quanh hình trụ là? B C Đáp án đúng: B D có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp B số hạng A Đáp án đúng: C D số hạng Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao Câu 16 Hình chóp (đvdt) Ta có khai triển nhị thức A D thành đa thức? Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải Tính Các mặt Tam giác C tạo với góc D nhọn nằm Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy Và Vậy thể tích khối chóp Câu 17 Hình đa diện sau có cạnh? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 18 C Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện D cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 19 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: C Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho B D B D Hãy tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A α > β> γ B β >γ >α C β >α> γ D γ > β >α Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [HH12 C1.3.D01.c] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án 10 A β >α > γ B α > β> γ C γ > β >α D β >γ >α Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy x=2 thì: β >2γ >2α ⇔ β> γ > α Câu 23 Một hình nón có bán kính mặt đáy nón A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài đường sinh C Tính thể tích khối D B C D 11 Đổi cận: ; Khi đó: Câu 25 Tập xác định A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Trong không gian với hệ trục toạ độ phương trình là: Đường thẳng A Đáp án đúng: B cho điểm C Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi D , cho hai điểm nằm B mặt phẳng cách hai điểm nằm mặt phẳng D mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng là giao tuyến Phương trình đường thẳng mặt phẳng qua điểm nhận vectơ phương Câu 27 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B làm môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D Ta có: có B .C , D 12 Câu 28 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn đề với ; ; ; có đồ thị hình vẽ bên 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C gần với kết đây? hàm đạt cực đại điểm D nên Khi Đồ thị hàm số qua điểm ; ; hoặc Vì hàm số Xét ; có ba điểm cực trị nên nên 14 Suy Xét có ba điểm cực trị (thỏa mãn với đồ thị cho) ; Suy Do có năm điểm cực trị (khơng thỏa mãn với đồ thị cho) ; Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số Dựa vào đồ thị ta có 15 Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Nếu thì: A C Đáp án đúng: A Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ B D , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C , Gọi Biết D 16 Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 34 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A thích mặt cầu tâm • Ta có: Giải , chi B tiết: Xét hàm để hàm số có C số điểm cực trị? D Ta có , Ta có BBT: 17 Dựa vào BBT hàm số trình phải có ta thấy để hàm số có nghiệm phân biệt điểm cực trị phương Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn Câu 35 Ơng Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=86 B x=87 C x=88 D x=85 Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−3 A B Đáp án đúng: C Câu 37 Cho ba số phức D Biết biểu thức A B B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: B D thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A C thỏa mãn điều kiện , đạt giá trị nhỏ Giá trị 18 C Lời giải D Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường tròn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi hình vẽ, ta có giao điểm đường thẳng với , đạt giá trị nhỏ 19 Ta có , giao điểm Vậy , suy Câu 38 Cho hàm số Hàm số cực đại Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho ( với B A Đáp án đúng: C C ) Tính B Câu 40 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B D C với C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải Với D D với ta có Vậy HẾT - 20