ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 093 Câu 1 Thành phố định xây cây cầu bắc ngang con sông dài , biết rằ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua ) Phương trình parabol Ta có qua Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B C số D D để hàm số là: đạt cực Lời giải Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Số phức liên hợp số phức A B biết C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D Câu Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: D Câu để tập nghiệm bất phương trình số ngun? B C Số đo góc hai đường thẳng D A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu C D Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm B phương trình D khối trụ có bán kính đáy có chiều cao C ? B C Đáp án đúng: B Câu Tính thể tích bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D A Thể tích D là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải D Vậy Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A thuộc đường thẳng A viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Câu 12 Trong không gian C , cho cho , cách C Đáp án đúng: C D Tìm tọa độ B Vì thuộc đường thẳng Do cách , cho C nên , cho thuộc đường thẳng D đường thẳng cách nên ta có : Khi Câu 13 Điểm sau khơng thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (0;1) B (1;5) C (-1;1) Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt Tìm tọa B Giải thích chi tiết: Trong không gian D đường thẳng A Lời giải D là: Ta có: Câu 11 độ phương trình C ĐKXĐ: C cho phương trình D (2;25) có hai thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm Câu 15 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B Đường thẳng góc đường thẳng đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến có vectơ phương mặt phẳng phải có hai , sin góc đường thẳng Khi Câu 16 phương trình nên điều kiện cần tìm Trong khơng gian tọa độ Gọi Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tô đậm mét vuông đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 17 đồng Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích tiết: C Cho có đạo hàm D cấp Biết , với , tính tích phân mãn B chi thỏa Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đồn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 18 Gọi tam giác điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 19 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B Trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 20 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A C B D Đáp án đúng: D Câu 21 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A C Đáp án đúng: C , liên tục là: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A , B B liên là: C D Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B , C Câu 23 Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C B cho Câu 25 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn Tính tọa độ vec tơ C D tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: 10 Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức Câu 26 là: Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho B D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối mặt B Khối 20 mặt C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 29 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A C B D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Ta có Câu 30 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: C Câu 31 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 400 000 đồng C 600 000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Số tiền ơng An phải trả là: đồng Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp B 160 000 đồng D 15 600 000 đồng Diện tích cánh cửa là: A đồng/ B vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? 12 C Đáp án đúng: A D Câu 33 Trong không gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với 13 +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên , số phức thỏa mãn C B Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải , D Tính tổng D số phức thỏa mãn Tính tổng Câu 35 Cho tứ diện có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: C Câu 34 Giả sử A Đáp án đúng: D Ta có: Vậy: lên B Gọi trung điểm cạnh chia khối tứ diện C thành hai khối đa diện, D 14 Giải thích Tính thể tích Ta có có khối tứ diện Thể tích tứ diện chi Gọi trung điểm suy trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên ; nên Nên Tương tự: tiết: và , tương tự cho nên nên Nên Suy Câu 36 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 600 B 500 Đáp án đúng: B bán kính trái đất 6400 km C 700 D 800 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị khoảng cách , có cơng đoạn 15 Cơng để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 37 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Câu 38 Cho D A Đáp án đúng: B D Giá trị điểm B C D C Đáp án đúng: A biểu diễn cho số phức sau C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức Câu 40 Cho trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A B Câu 39 Trong mặt phẳng C Phần ảo số phức , A Đáp án đúng: B B D HẾT - 16