ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Cho hai số phức và thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải C Ta có Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Lại có: Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C Câu Cho Tính D A Đáp án đúng: B B Giải chi tiết: thích ? C D Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: D B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: B B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích B khối trụ có bán kính đáy C D có chiều cao A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? D A (-1;1) Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình lăng trụ lăng trụ B (1;5) C (2;25) có Biết D (0;1) , , Thể tích khối A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B Đáp án đúng: D Câu 13 Thể tích khối cầu có bán kính tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , Biết thể tích khối trụ tay cầm có bán kính chiều cao tương 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 15 Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 24 Đáp án đúng: C B 20 C 22 D 26 Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D Câu 17 Tính B C D Cho x số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 20 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B thỏa mãn đề điểm biểu diễn cho số phức sau B C Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm Câu 21 Đạo hàm hàm số D biểu diễn cho số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ cho A Đáp án đúng: B B Tính tọa độ vec tơ C D Câu 23 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C Phần ảo số phức D A B Lời giải Câu 25 C .D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu 26 Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: A B Câu 27 Hàm số là: C D nguyên hàm hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn Khi độ dài tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức Câu 29 Cho trung điểm A là: Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Độ dài cạnh bên Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B D Khi thể tích cho mặt cầu góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định Khi thể tích khối C thay đổi ln tiếp xúc D Mặt cầu có tâm bán kính Ta thấy có tâm Câu 32 Cho tứ diện có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: A Giải Tính thể tích Ta có Thể tích tứ diện B Gọi trung điểm cạnh chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, C D thích có khối tứ diện Gọi suy chi trung điểm trọng tâm tam giác tiết: 10 Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên ; và nên nên Nên , tương tự cho Tương tự: nên Nên Suy Câu 33 Trong không gian điểm Gọi thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng A , đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu cho khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nhận nên thuộc mặt phẳng làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình 11 Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên lên Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 12 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 Đáp án đúng: A Câu 36 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật C Hàm số đồng biến khoảng ( khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 500 Đáp án đúng: B bán kính trái đất 6400 km C 800 D 600 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 37 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D để hàm số là: đạt cực TH1: 13 nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: nên hàm số đạt cực đại Vậy chọn đáp án A Câu 38 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: B Câu 39 D Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 40 Gọi tam giác C D điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tọa độ Trọng tâm D HẾT - 14