ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là Độ dài cạnh bên[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Câu Xét số phức thỏa mãn Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu B , bán kính C D Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu Cho tứ diện C có D đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu Cho hình lăng trụ có lăng trụ A Đáp án đúng: A B Biết C , , Thể tích khối D Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi tam giác nguyên hàm hàm số hàm số sau? B D điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm Trọng tâm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 11 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 12 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình Đặt , Khi Để phương trình Câu 13 Cho có Xét phương trình nghiệm có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn biểu thức thỏa mãn phương trình nên điều kiện cần tìm phải có hai số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu 14 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: A , hay B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: D đồng có bảng biến thiên sau có cực tiểu B C D Câu 17 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 18 Trong không gian Gọi thẳng A Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc B , mặt phẳng , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 19 Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải B Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi Câu 20 Cho B D , cho thuộc đường thẳng , cho C nên Tìm tọa đường thẳng cách D nên ta có : , Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối mặt D C Khối tứ diện D Khối 20 mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 22 Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B tích D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính B Thể tích khối cầu Câu 24 Cho hình chóp D bao nhiêu? có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tích C bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Câu 23 Một khối cầu có bán kính A ? Thể tích B C D 10 Lời giải Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 25 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? tốc độ truyền bệnh (người/ngày) A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Số phức liên hợp số phức D biết 11 A Đáp án đúng: A Giải B thích chi tiết: C Ta D có : Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (1;5) B (0;1) C (-1;1) Đáp án đúng: C Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D D (2;25) C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 32 12 Cho phương trình Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: A Đáp án đúng: A B Câu 33 Trong không gian điểm Gọi thẳng C , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A D khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: 13 +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên biết parabol có trục đối xứng A Câu 36 Tính thể tích A Đáp án đúng: B Câu 37 Hàm số A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm parabol Câu 35 Số phức lên D có mơđun B C khối trụ có bán kính đáy B C D có chiều cao D có đạo hàm B 14 C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 Đáp án đúng: C Câu 39 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A liên tục là: C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D Câu 40 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D , liên là: B thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B , điểm biểu diễn số phức C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: HẾT 16 17