ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 071 Câu 1 Cho là trung điểm của Trong các khẳng định sau, đâu là khẳn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường tròn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu Cho đồng , Giá trị A Đáp án đúng: B Câu B Hàm số C D có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: C Câu D Đồ thị hàm số A C cắt trục hoành ba điểm phân biệt B D Đáp án đúng: B Câu Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 26 B 20 C 22 D 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 10 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (1;5) B (-1;1) C (0;1) Đáp án đúng: B Câu 11 Thành phố định xây cầu bắc ngang sông dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách D (2;25) , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 12 Cho hình chóp bê tơng có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A số Thể tích B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 13 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? ? B D Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối 20 mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 B Trong không gian tọa độ C B đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 20 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: D D C .D C Phần ảo số phức C Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A D nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm làm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc Câu 22 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 15 600 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng B C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khi đó, Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B D cho mặt cầu góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định trung điểm có mơđun Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ với A Đáp án đúng: D B 600 000 đồng D 160 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Câu 23 Số phức đồng/ C thay đổi ln tiếp xúc D 10 Mặt cầu có tâm bán kính Ta thấy có tâm Câu 25 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 26 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? 11 A C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng Do đó, nên 12 Vậy có giá trị thực tham số Câu 28 thỏa mãn đề Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C thỏa mã D Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 30 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D Câu 31 Giả sử A Đáp án đúng: C B C B số phức thỏa mãn C , Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải , D tốc độ truyền bệnh (người/ngày) D số phức thỏa mãn Tính tổng D Tính tổng 13 Ta có: Vậy: Câu 32 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm Câu 33 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình nên điều kiện cần tìm Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A phải có hai Thể tích bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 34 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương 14 Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể C tích hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 35 Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: D B C D Câu 36 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng A , liên tục là: C Đáp án đúng: B , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D Giải thích chi tiết: Câu 38 , B liên là: B Câu 37 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , , Khi đó, tích vơ hướng C D 15 Cho hình lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: B có Biết B Câu 39 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D Giải thích tiết: , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp C D biết C Ta Thể tích khối D B chi , C Câu 40 Số phức liên hợp số phức , D có : HẾT - 16