ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 057 Câu 1 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C Câu D Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu Hàm số đồng có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: D nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian làm véctơ , đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm tắc Câu nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa Biết mãn , B C D Giải thích chi tiết: Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ diện C có D đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B C D D để hàm số là: đạt cực Lời giải Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Tập nghiệm D phương trình B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải B A Đáp án đúng: B ĐKXĐ: là: C phương trình C D D là: Ta có: Vậy Câu 11 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số C Gọi lần để diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 12 Cho tứ diện thỏa mãn đề có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B B Gọi trung điểm cạnh chia khối tứ diện C thành hai khối đa diện, D Giải thích Tính thể tích có khối tứ diện Ta có Thể tích tứ diện chi Gọi trung điểm suy trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên ; và , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: tiết: nên Nên Suy Câu 13 Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 14 Mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 15 có tâm B C D là: C D Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: A điểm Gọi thẳng số nguyên? B Câu 16 Trong không gian C cắt mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A D , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng để tập nghiệm bất phương trình khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: C D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có hình chiếu vng góc Vì nên Câu 17 Cho biểu thức lên số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 18 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? 10 A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối 20 mặt D Khối mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 19 Số phức có môđun A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , Biết thể tích khối trụ tay cầm có bán kính chiều cao tương 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: 11 Câu 21 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải chi tiết: thích Câu 22 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Câu 23 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 400 000 đồng C 160 000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh đồng/ B 15 600 000 đồng D 600 000 đồng nằm trung điểm Khi đó, 12 Diện tích cánh cửa là: Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu 24 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C D , cho mặt cầu có phương trình C D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 25 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x −2? A Điểm N (−1;−2 ) B Điểm P (−1;−1 ) C Điểm M (−1; ) D ĐiểmQ (−1;1 ) Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho B B Giá trị lớn C Trong không gian tọa độ D , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: C D , thoả A Đáp án đúng: B Câu 28 ? B đường thẳng mặt phẳng C D 13 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Câu 30 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A C Đáp án đúng: C Khi thể tích , liên tục là: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D Câu 31 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C , điểm Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng liên là: B B , biểu diễn cho số phức sau C điểm D biểu diễn cho số phức 14 Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy đạt giá trị lớn nhất, phần thực Dấu xảy Vậy phần thực Câu 33 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 34 Đặt A C Đáp án đúng: D Câu 35 B Biểu diễn , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp C D theo a, b ta B D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A B C D Thể tích bồn 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D Câu 36 Cho hình chóp có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 37 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D 16 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định Tính tổng thể thích hai khối cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Khi mặt cầu B C có tâm thay đổi ln tiếp xúc D bán kính Ta thấy có tâm Câu 39 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C D , Giá trị B C D HẾT - 17