Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (251).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Cho số phức 12 5z i  Phần ảo của số phức z bằng A 5i B 5[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho số phức z 12  5i Phần ảo số phức z A  5i Đáp án đúng: B B  D C 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 12  5i Phần ảo số phức z A 12 B C  D  5i Lời giải Câu \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm P (−1;−1 ) B ĐiểmM (−1; ) C Điểm N (−1;−2 ) D ĐiểmQ (−1; ) Đáp án đúng: B Câu f  x Cho  f  x  f  x    f  x   có đạo   f  x  f  x   e f hàm  x  x  x cấp R 2  x  x   x   với thỏa Biết mãn f   1 , f   1 , tính tích phân 124 A Đáp án đúng: C Giải thích chi  f  x  f  x    f  x   I  x  1 f  x dx 62 B tiết: Cho 124 C f  x   f  x  f  x   e có f  x  x đạo  x hàm 62 D cấp 2  x  x   với R x   Biết thỏa mãn f   1 , f   1 I  x  1 f  x dx , tính tích phân 124 62 62 124 A B C D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường  f  x  f  x    f  x     f  x  f  x    e Ta có   f  x  f  x    f  x     f  x  f  x    e 2 f  x  x2  x  f  x 4  x  x  1 4  x  x  1 e x  x 1 Mà theo giả thiết có Do f  x  f  x  e f   1 f   1 , f  x  x  1 e x  f  x  f  x  e f  x nên có e e  C1  C1 0  x 1 2  x  1 e x  x 1 f   1  e e  C2  C2 0 f  x  2 x  x   f  x   x  x  Mà theo giả thiết có Do Nên  I  x  1 f  x dx  x  1 có 12 x  x  1  23 3 124  1 2 x  x  1dx   x  x  1 d  x  x  1 20 z  i 5 có mơđun Câu Số phức A B 25 C D Đáp án đúng: C Câu Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính 2m Biết chi phí để sơn phần tô đậm mét vuông 200.000 đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng 100.000 đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tơ đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm M , N MN 2m (tham khảo hình vẽ) A 4.693.551.000 đồng C 2.693.551.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B 5.693.551.000 đồng D 3.693.551.000 đồng 2 2 Phương trình đường trịn x  y 4  y   x P  : y ax  c  Gọi Parapol   I  0;     P   c  2; N 1;   P   a     a  32   x2    P : y  Diện tích hình phẳng phần tô đậm : S1    x     1    x    dx    x dx   1     x   dx  1 Tính I1    x dx 1       x 2sin t  t    ;    dx 2cos tdt x   t  ; x 1  t  2     6 Đặt Đổi cận I Khi Tính I    1        6  4cos t d t   cos t d t  t  sin t                x  2 dx     6  32 x  3  2x     1  3  S1       3 Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn ST 4   11 S0 4         3   Diện tích phần lại T 200.000.S1  100.000 S0 3.693.551.000 Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 26 B 20 C 24 D 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ (tương tự với góc tường lại) Gọi I  a; a; a    a tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu 2    a    z  a  a (1) M  x; y; z  d M ,  Oxz   2 d  M ,  Oyz   1 d  M ,  Oxy   3 Xét điểm nằm mặt cầu cho  , , M  1; 2;3 Suy M  1; 2;3 thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có:  a 3    a2 3   R2  a  a  0 Vì 2 2  a     a    z  a  a 2 Vậy R1  R2 22 Câu Cho x số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: B Câu Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm T  T  Gọi khối trụ làm đầu tạ khối trụ làm tay cầm có bán kính chiều cao tương r1 h1 r2 h2 r1 4r2 h1  h2 ứng , , , thỏa mãn ,   cm3 T  Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng D 7, g / cm Khối lượng tạ tay 3, 279  kg  A Đáp án đúng: D Giải thích B chi V1 2 r12 h1 2  4r2  tiết: 2, 279  kg  Thể tích C 2,927  kg  hai khối D trụ làm 3,927  kg  đầu tạ  T1  : h2 16 r2 h2 16.30 480  cm3    V V1  V2 480  30 510 cm3 Tổng thể tích tạ tay: m D.V 7, 7.510 3927  g  3,927  kg  Khối lượng tạ: Câu Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A 50m Đáp án đúng: B Giải B 40m thích C 20m D 100m chi tiết: I  25;  Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc O(0; 0) chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm A  50;0  (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế)  P  : y1 ax  bx (do (P) qua O ) Gọi Parabol có phương trình 20 ax  bx   P2  : y2 ax  bx   Phương trình parabol 100 P Ta có qua I  25;  2 2 A  50;0    P1  : y1  625 x  25 x  y2  625 x  25 x  Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông      a  b b a  1;  2;3 b   2;1;  Câu 10 Cho hai véc tơ , Khi đó, tích vơ hướng A 11 B 10 C 12 D Đáp án đúng: A      a  b   1;  1;5   a  b b        1  5.2 11 Giải thích chi tiết: Câu 11    Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Câu 14 bán kính đáy B D Câu 12 Cho z , w   , thoả A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lăng trụ lăng trụ  z  i z z B có 5w-7+i 10 P Khi độ dài zw  z z Giá trị lớn C Biết , D , Thể tích khối B C Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có D , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng đường thẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi mặt phẳng có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 16 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy có chiều cao A V 32 B V 8 C V 24 D V 16 Đáp án đúng: D Câu 17 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y =g ( x) liên tục [a ; b] hai đường thẳng x =a , x =b ( a