ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho là trung điểm của Trong các khẳng định sau, đâu là khẳn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu Trong không gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải lên C D D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: C là: C phương trình D D là: Ta có: Vậy Câu Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: C , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu Cho tứ diện có cạnh Gọi điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B Giải Tính thể tích C D chi Gọi trung điểm tiết: trọng tâm tam giác suy Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; và , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: thành hai khối đa diện, thích Thể tích tứ diện chia khối tứ diện B có khối tứ diện Ta có trung điểm cạnh nên Nên Suy Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 11 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh C Hình nón Tính diện tích xung quanh A D có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: B Câu 14 số nguyên? B Hàm số để tập nghiệm bất phương trình C D có đạo hàm A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Một khối cầu có bán kính A tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A bao nhiêu? B C tích D bao nhiêu? Lời giải Thể tích khối cầu Câu 16 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B C thích điểm biểu diễn số phức D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường tròn tâm , bán kính nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 17 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Đồ thị hàm số Câu 19 Cho Khi độ dài cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D bán kính đáy nguyên hàm hàm số B D thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 Đáp án đúng: A Câu 21 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Số tiền ơng An phải trả là: Câu 22 đồng có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 600 000 đồng D 15 600 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Cho hình chóp đồng/ Thể tích B C D 10 Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 23 Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: D biểu diễn cho số phức sau B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức x Câu 24 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 ? A (2;25) B (1;5) C (-1;1) D (0;1) Đáp án đúng: C Câu 25 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: 11 Khối lượng tạ: Câu 26 Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 27 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng A , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A liên tục là: C Đáp án đúng: D , , , liên là: B C D Câu 28 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A C Đáp án đúng: B B D 12 Câu 29 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: A Giải thỏa tiết: C Cho có đạo D hàm cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 30 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để 13 sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : 14 Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 31 Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: B B là: C Câu 32 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 33 Tính thể tích A Đáp án đúng: A khối trụ có bán kính đáy B C có chiều cao D 15 Câu 34 Trong không gian cầu cho là: , cho mặt cầu có phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C C D tâm mặt cầu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức D Phần ảo số phức B C Ta có: để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Câu 36 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức D Tâm Do theo đề ta có: C , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng A B Lời giải D mặt D D là: để hàm số đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do TH3: Vậy chọn đáp án A , hàm số đạt cực tiểu nên hàm số đạt cực đại 16 Câu 37 Giả sử A Đáp án đúng: D , Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải số phức thỏa mãn B C , D Tính tổng D số phức thỏa mãn Tính tổng Ta có: Vậy: Câu 38 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D B Câu 39 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 40 Tìm parabol A C Đáp án đúng: A B tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp C D biết parabol có trục đối xứng B D HẾT - 17