ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức B D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: A nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm làm véctơ nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ tắc làm véctơ phương có phương trình Câu Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vuông Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B Giải Ta có Gọi chia khối tứ diện D chi Gọi trung điểm suy tiết: trọng tâm tam giác là giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên ; nên Nên Suy thành hai khối đa diện, C Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi Tương tự: D thích có khối tứ diện Tính trung điểm cạnh B Thể tích tứ diện thỏa mãn C điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính Tính thể tích và , tương tự cho nên nên Nên Câu Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tô đậm mét vuông đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu Cho trung điểm A C Đáp án đúng: D đồng Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D Câu Cho số phức phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức C Gọi D mặt Ta có Câu 10 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 11 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: D Câu 13 phân biệt để tập nghiệm bất phương trình số nguyên? B C Cho phương trình D Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: A B Câu 14 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D C .B D , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi C Vì phương trình mặt cầu có dạng C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 15 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 16 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: C là: C phương trình D D là: Ta có: Vậy Câu 17 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 600 Đáp án đúng: C bán kính trái đất 6400 km C 500 D 800 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 18 Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 19 Hàm số A có đạo hàm B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối 20 mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 21 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A C Đáp án đúng: B , liên tục là: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D Câu 23 Cho hai số phức , thỏa mãn B C Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải liên là: B A Đáp án đúng: B , D C thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất, phần thực D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta có Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu 24 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmQ (−1;1 ) B Điểm M (−1;0 ) C Điểm N (−1;−2 ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: B Câu 25 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (2;25) B (-1;1) C (1;5) Đáp án đúng: B Câu 26 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành ba điểm phân biệt B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện D (0;1) Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 28 Số phức có mơđun A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D cho phương trình hai nghiệm phân biệt vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? D Câu 31 Tìm tổng giá trị tham số có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn nên điều kiện cần tìm phương trình phải có hai 11 Câu 32 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Côsin góc A Đáp án đúng: B , mặt phẳng , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường B C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 33 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Cho x số thực dương Biểu thức B D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn D tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 36 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 37 , B Khi đó, tích vơ hướng C D 13 Ơng An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 15 600 000 đồng C 160 000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng A Đáp án đúng: D trung điểm Khi đó, Biết B 600 000 đồng D 400 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Câu 38 Cho hai số phức đồng/ thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 39 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? 15 A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải C D D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu HẾT - 16