ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Cho Tính A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Trong mặt phẳng điểm b[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: B B độ thuộc đường thẳng C A điểm , cho cho , cách Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B Vì thuộc đường thẳng Do cách Tìm tọa , cho C đường thẳng cách D nên ta có : Đồ thị hàm số A nên , cho thuộc đường thẳng D D đường thẳng C Đáp án đúng: C Khi Câu B Tìm tọa độ D biểu diễn cho số phức A Lời giải biểu diễn cho số phức sau Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Câu Trong khơng gian C cắt trục hồnh ba điểm phân biệt B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: D B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải chi tiết: thích C D Câu Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 26 B 22 C 20 D 24 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 10 Cho trung điểm A Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình phải có hai nghiệm thỏa mãn nên điều kiện cần tìm Câu 12 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai D khối trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 13 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Gọi tam giác điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: D B C Khi độ dài Trọng tâm D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 15 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 16 Trong khơng gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Tìm tọa độ hình chiếu cắt mặt phẳng cho điểm khoảng cách từ điểm đường thẳng đến đường A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì Cách 2: Vì Khi ta có nên hình chiếu vng góc lên Vì nên Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ với góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Ta thấy cho mặt cầu có tâm Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B C thay đổi tiếp xúc D bán kính có tâm Câu 18 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmQ (−1;1 ) B Điểm M (−1;0 ) C Điểm P (−1;−1 ) D Điểm N (−1;−2 ) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Câu 20 C .D Cho hình chóp C D Phần ảo số phức có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có Tính mà Từ suy Vậy Câu 21 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ;− π ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) 2 2 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 Đáp án đúng: D C Hàm số đồng biến khoảng ( − Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích D Câu 23 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: B Câu 24 Số phức B tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D có môđun A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 500 B 600 Đáp án đúng: A bán kính trái đất 6400 km C 700 D 800 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Cơng để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A , B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục A hai đường thẳng liên tục là: C Đáp án đúng: C , B , liên là: C D Câu 28 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B vuông góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 11 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu 32 Giả sử A , B số phức thỏa mãn C Tính tổng D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải Ta có: Vậy: , D số phức thỏa mãn Tính tổng Câu 33 Trong không gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: D nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng qua điểm làm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ tắc Câu 34 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: Ta có: Câu 35 làm véctơ phương có phương trình C là: C phương trình D D là: Vậy 13 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 36 D Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C D 14 Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh tiết: , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 37 số bê tông 15 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 15 600 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu 38 Trong không gian cầu cho là: trung điểm , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: B Khi đó, A Lời giải B 400 000 đồng D 160 000 đồng Diện tích cánh cửa là: A Đáp án đúng: A đồng/ C C D D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 39 Một khối cầu có bán kính Tâm tích bao nhiêu? A B C D 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B C tích bao nhiêu? D Thể tích khối cầu Câu 40 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (0;1) B (1;5) C (-1;1) Đáp án đúng: C HẾT - D (2;25) 17