ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 Đáp án đúng: C bán kính trái đất 6400 km B 600 C 500 D 800 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x −2? A Điểm N (−1;−2 ) B Điểm P (−1;−1 ) C ĐiểmQ (−1;1 ) D Điểm M (−1; ) Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu nguyên hàm hàm số B C thỏa mãn Tính D Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải C D D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (1;5) B (2;25) C (-1;1) Đáp án đúng: C Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D (0;1) D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: nên hàm số đạt cực đại Vậy chọn đáp án A Câu Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 20 B 26 C 24 D 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu 10 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B C thay đổi tiếp xúc D Mặt cầu có tâm bán kính Ta thấy có tâm Câu 12 Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi Câu 13 Cho A Đáp án đúng: D B D , cho thuộc đường thẳng B , cho C nên Tìm tọa D đường thẳng cách nên ta có : , Giá trị B Câu 14 Tập nghiệm dương phương trình C D A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D ; Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 15 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B Đường thẳng mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Khi Câu 16 Thể tích khối cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối lập phương có vectơ phương là góc đường thẳng Khối tứ diện đường thẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi Bát diện Hình 12 mặt D Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 18 Giả sử A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Giả sử A B C Lời giải Ta có: Vậy: số phức thỏa mãn C , D số phức thỏa mãn Tính tổng Câu 19 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D Giải Tính tổng D thích biết B chi tiết: C Ta Cho hàm số B D có : Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 là C D có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho hai véc tơ C , A Đáp án đúng: A B D Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho D Tính A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C .D Câu 26 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Phần ảo số phức thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 27 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? 11 A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian điểm Gọi thẳng bán kính đáy A D , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng B Khi độ dài Tìm tọa độ hình chiếu cho khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: B D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nhận nên thuộc mặt phẳng làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình 12 Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên Câu 30 Tính thể tích A Đáp án đúng: C khối trụ có bán kính đáy B Câu 31 Cho tứ diện có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A lên B có chiều cao C Gọi D trung điểm cạnh chia khối tứ diện C thành hai khối đa diện, D 13 Đáp án đúng: A Giải Tính thể tích thích có khối tứ diện Ta có Thể tích tứ diện chi Gọi trung điểm suy trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; và , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: tiết: nên Nên Suy Câu 32 Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D C B bán kính mặt D 14 Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy có nên diện tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 33 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích tiết: C Cho có đạo hàm D cấp Biết , với , tính tích phân mãn B chi thỏa Biết thỏa mãn , 15 A B C .D Lời giải Tác giả: Đồn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 34 Cho trung điểm A C Đáp án đúng: B Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D Câu 35 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 36 16 Cho hình chóp có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 37 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: B B Câu 38 Một khối cầu có bán kính D tích bao nhiêu? A B C D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B tích C Thể tích khối cầu bao nhiêu? D Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích D Câu 40 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: C B C tốc độ truyền bệnh (người/ngày) D HẾT - 18