ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Tất cả các giá trị của m để hàm số f (x)=x3 −2 m x2+x nghịc[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Tất giá trị m để hàm số f ( x)=x3 −2 m x + x nghịch biến khoảng (1 ; 2) là: 13 13 13 A ≤m ≤ B m ≤0 C m> D m ≥ 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f ′ ( x)=3 x − mx+1 Hàm số nghịch biến (1 ; 2) f ′ ( x)≤0 , ∀ x ∈ (1;2) Khi x − mx+ 1≤ ⇔m ≥ x 2+1 (1) 4x x +1 4x 12 x − ′ ′ g (x)= g (x)=0 ⇔¿ 16 x lim ¿ ; lim g (x)= 13 x→ g (x)=1 ¿ x→ Ta có bảng biến thiên hàm số y=g (x): Đặt g( x )= +¿ − Từ bảng biến thiên, (1) m ≥ 13 Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ( với B C Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A C Đáp án đúng: C ), ta được: D Phương trình mặt cầu đường kính AB B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm kính AB Phương trình mặt cầu đường A C B D Tâm Câu Mặt cầu đường kính AB: Cho hàm số Đồ thị cho hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? A B Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy C D ( tham khảo hình vẽ ) Biết diện tích xung quanh hình chóp gấp đơi diện tích đáy, thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích xung quanh khối nón A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian A C , mặt phẳng C Đáp án đúng: A B Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D , mặt phẳng A B C Lời giải Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B D có vectơ pháp tuyến là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có vectơ pháp tuyến là: D Khi mệnh đề sau đúng? C D B D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B cho hình bên C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình bên Mệnh đề đúng? A Lời giải B C D D Vẽ đường thẳng Đường thẳng cắt đồ thị điểm có hồnh độ điểm có tung độ Đường thẳng Đường thẳng cắt hai đồ thị hàm số So sánh hồnh độ hình vẽ ta có Câu 11 Cho hàm số cắt đường thẳng hai điểm cỏ hồnh độ có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số Mà đoạn , ta có nên Dựa vào bảng biến thiên, ta suy Mặt khác, với (1) (2) Từ (1) (2) suy Do xét Mà (do ) Nên hay Vậy Câu 12 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 13 Mặt cầu (S): A I(-3 ; ; -2), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: C Câu 14 Hình chóp D I(-3 ; ; -2), R = có đáy hình chữ nhật, Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Diện tích tam giác ABC là: D C , có bán kính B tạo với mặt đáy góc Thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật ; trung điểm đoạn Các điểm Mặt khác nhìn góc vng nên hình chiếu Do tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt phẳng đáy nên góc vng cân mặt phẳng đáy góc Câu 15 Biết bất phương trình A có tập nghiệm đoạn B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: D , phần thực phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo Câu 17 Cho hai số phức D B và C nên ta có số phức liên hợp Số phức Giá trị D Khi phần thực A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B Câu 20 Gọi có hai điểm cực trị , C Phương trình Suy C D Số phức D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D , Khi phương trình đường thẳng C B , biết D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Giải thích chi tiết: Gọi phần thực có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Vậy phần thực Câu 21 Giả sử A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hàm số bậc ba số tam giác vuông C B A Đáp án đúng: B A B Lời giải Câu 19 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đáy Khi đó, bao nhiêu ? C có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số Gọi D đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba điểm thỏa mãn A B Lời giải Gọi C D D có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số hình vẽ bên Tính tỉ số Gọi đạt cực trị hai diện tích hai hình phẳng cho hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số Do đạt cực trị hai điểm thỏa mãn Cố định đồ thị hàm số , tịnh tiến hệ toạ độ thay đổi so với hệ toạ độ cũ Trong hệ toạ độ theo véc tơ Khi đó, hệ toạ độ khơng Từ hình vẽ suy tam mới, đường cong đồ thị hàm số bậc ba thức bậc hai có nghiệm Đồ thị hàm số Ta có: qua điểm nên Vậy Câu 23 Trên hình bên đồ thị hàm số đề sau mệnh đề A C Đáp án đúng: D Câu 24 (a,b,c ba số dương khác 1).Mệnh B D Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: D D liên tục có đồ thị đạt giá trị nhỏ đoạn B hình bên Đặt C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy + Do đạt giá trị nhỏ đoạn + Phần hình phẳng giới hạn bởi có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn nên Vậy đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 26 Giá trị lớn hàm số A B khoảng C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C D khoảng 11 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng : Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tổng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng , cho mặt phẳng C B C D Áp dụng công thức công bội Ta có Câu 29 Thể tích bát diện cạnh B Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: C cấp số nhân có số hạng đầu A Đáp án đúng: C D C thỏa mãn điều kiện B A C Đáp án đúng: C Câu 32 Khối nón có bán kính đáy Mô-đun số phức C Câu 31 Cho mệnh đề D Mệnh đề phủ định D là: B D , chiều cao có đường sinh bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, log2 a² A 3log2 a B 18log2 a C + log2 a D 2log2 a Đáp án đúng: D Câu 34 Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ 12 A ( ABC ′ ) B ( A′ BD ) C ( A B′ C ) Đáp án đúng: A Câu 35 Cho tứ diện D ( A′ B C ′ ) có cạnh vng góc với mặt phẳng cắt cạnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trọng tâm tam giác trung điểm điểm B điểm đối xứng qua Mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện C D suy Do mặt phẳng cần dựng Gọi Gọi Gọi áp dụng Menelaus cho ta có Ta có Câu 36 Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Số cực trị hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y=a x3 +b x +cx +d D là: D 13 Mệnh đề sau đúng? A y '=0 có nghiệm a< C y '=0 có nghiệm a< Đáp án đúng: A Câu 39 B y '=0 có nghiệm a> D y '=0 có nghiệm a> Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 68.800 đồng B 320.000 đồng C 83.200 đồng D 32.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 320.000 đồng B 32.000 đồng C 83.200 đồng D 68.800 đồng Lời giải Gọi rộng đáy bể chiều dài chiều Theo giả thiết, ta có: yx Diện tích mặt đáy: giá tiền đồng Diện tích xung quanh: giá tiền Câu 40 Cho mặt cầu Gọi , đồng.Suy tổng chi phí có tâm giao điểm A Đáp án đúng: C B , bán kính và đường thẳng thỏa mãn Tìm C cách theo khoảng D 14 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho mặt cầu khoảng A B Lời giải Gọi Gọi C D trung điểm Trong tam giác vng , có tâm giao điểm , bán kính và đường thẳng thỏa mãn cách Tìm theo ta có hay HẾT - 15