ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ;[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường của khối tròn xoay thu được quay hình A C Đáp án đúng: A B D là hình phẳng giới hạn bởi các đường của khối tròn xoay thu được quay hình A Lời giải B C Xét phương trình: ; Tính thể tích xung quanh trục hoành Giải thích chi tiết: Ký hiệu thể tích ; ; ; Tính Giá trị xung quanh trục hoành D Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Biết bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu có tập nghiệm đoạn B D Vật thể vật thể sau khối đa diện? A 12 | *] B C D D [* Câu 10 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 11 Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tập xác định A hàm số là : B C D Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ A ( ABC ′ ) B ( A B′ C ) C ( A′ B C ′ ) Đáp án đúng: A D ( A′ BD ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho mặt phẳng : Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D C B D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 10 Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D B C D Lời giải Tổng cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng công thức công bội Ta có Câu 11 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 680,135 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 12 Cho hàm số triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng có đạo hàm R có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị lớn hàm số tập R B Giá trị nhỏ hàm số tập R C Đồ thị hàm số D Hàm số Đáp án đúng: B khơng có đường tiệm cận nghịch biến khoảng Câu 13 Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 14 khoảng C là: D Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số B thỏa mãn C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khoảng nghịch biến hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khoảng nghịch biến hàm số B Lời giải Câu 16 B Giá trị C Mặt phẳng qua điểm D D ; A C Đáp án đúng: B Câu 17 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức ; có phương trình là? B D Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu 18 B C D Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc đồng/ , phần lại A , phần phần hình quạt tâm đồng/ đồng có bán kính tơ đậm đồng/ Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? B đồng C đồng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên đồng Ta có parabol có phương trình: cung trịn có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong (khơng tính Từ suy đường thẳng có phương trình Diện phần gạch sọc (phần đầu) Diện tích phần in đậm (phần giữa) Diện tích phần cịn lại Do tổng tiền có cơng thức: Cách trắc nghiệm: Casio cho kết quả: Cách tự luận: Tính Đổi cận: : Đặt ) Do gán vào , gán vào , Suy gán vào tính Chọn C Khi Khi ta tính Câu 19 Giá trị lớn hàm số A B khoảng C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C D khoảng Câu 20 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A C Diện tích tam giác ABC là: D Câu 21 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số ? A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Có 4032 số Câu 23 Nghiệm dương phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nghiệm dương phương trình A Lời giải B nguyên C D Ta có Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: D , phần thực phần ảo số phức B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo nên ta có số phức liên hợp Câu 25 Cho hình hộp đứng tích khối hộp có đáy ABCD hình thoi, A Đáp án đúng: A B D Khi phần thực , C Câu 26 Một ô tô chạy với vận tốc Thể D người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A mét Đáp án đúng: D B mét C mét D mét Giải thích chi tiết: Đặt triệt tiêu nên thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, ô tơ dừng hẳn vận tốc Từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển quãng đường: mét Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , điểm cho điểm , , Mặt phẳng qua không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng cắt trục trực tâm tam giác 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ tâm tam giác , , cho điểm điểm , , Mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A C Lời giải B D qua trực Gọi Phương trình mặt phẳng Vì qua có dạng: nên Ta có: Vì M trực tâm tam giác Từ nên: suy Vậy mặt phẳng song song với Câu 28 Khi phương trình : là: Trên hình bên đồ thị hàm số đề sau mệnh đề A C Đáp án đúng: A Câu 29 Hàm số (a,b,c ba số dương khác 1).Mệnh B D có đạo hàm ? 11 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có tập xác định hàm số ? Câu 30 Cho hàm số Khi liên tục có đồ thị hình bên Đặt đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy + Do đạt giá trị nhỏ đoạn 12 + Phần hình phẳng giới hạn bởi có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn nên Vậy đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 31 Hình chóp có đáy hình chữ nhật, Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D , có bán kính B tạo với mặt đáy góc Thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật ; trung điểm đoạn Các điểm Mặt khác nhìn hình chiếu Do tam giác góc vng nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt phẳng đáy nên góc vng cân mặt phẳng đáy góc Câu 32 Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường tròn 13 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường tròn A Lời giải B Đặt C D độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường trịn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường trịn Diện tích hình chữ nhật: Khảo sát , ta Cách Ta có Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải 14 Đặt Ta Câu 34 Cho a=3√ , b=3 c=3 √ mệnh đề A b< a