Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên Hàm số [.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu y f x y f x Cho hàm số liên tục có đạo hàm Hàm số có bảng xét dấu sau: Phương trình A f x e m f 0 e cos x x 0; m có nghiệm f e m f 2 B f 0 e m f 2 D f m f 0 e C Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A Lời giải B C D Đặt độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường trịn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường trịn Diện tích hình chữ nhật: Khảo sát , ta Cách Ta có Câu Một tơ chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động v t 4t 20 m/s chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 100 mét B 150 mét C mét D 50 mét Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt t0 0 thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, ô tô dừng hẳn vận tốc triệt tiêu nên 4t 20 0 t 5 Từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển quãng đường: 4t 20 dt 50 mét Câu Khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu , chiều cao có đường sinh bằng: B Cho hình vng C có cạnh đường gấp khúc Khi quay hình vng quanh cạnh tạo thành hình trụ có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A D x 2 2 A 1; 2;3 B 3; 2;1 y z 4 x 1 y z 1 4 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm kính AB B Phương trình mặt cầu đường kính AB x 2 2 y z 2 2 D x y z 2 A 1; 2;3 B 3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường x 2 A 2 y z 2 x 2 B 2 2 y z 4 2 2 x 1 y z 1 4 C x y z 2 D AB 2 I 2; 2; , R x y z 2 Tâm Mặt cầu đường kính AB: Câu f x f x x ;x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số đạt cực trị hai điểm thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 2 Gọi S1 ; S2 diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ S1 số S A Đáp án đúng: D B C D f x f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số đạt cực trị hai x ;x x x1 f x1 f x2 2 Gọi S1 ; S diện tích hai hình phẳng cho điểm thỏa mãn S1 hình vẽ bên Tính tỉ số S 3 A B C D Lời giải y f x f x x ;x Gọi x0 hoành độ điểm uốn I đồ thị hàm số Do đạt cực trị hai điểm thỏa mãn x2 x1 x1 x0 x2 x0 1 f x Oxy OI Cố định đồ thị hàm số , tịnh tiến hệ toạ độ theo véc tơ Khi đó, hệ toạ độ S1 ; S2 không thay đổi so với hệ toạ độ cũ y g x g x Trong hệ toạ độ Oxy mới, đường cong đồ thị hàm số bậc ba Từ hình vẽ suy tam x 1; x thức bậc hai có nghiệm g x a x 1 x 1 a x 1 a x3 g x a x b x3 g x a x y g x O 0;0 Đồ thị hàm số qua điểm nên b 0 Ta có: x3 x x 5a S2 a x dx a 12 12 1 1 x3 x3 2a x4 x2 2x a S1 a x g 1 dx a x dx a 3 0 3 12 S1 S Vậy Câu Đồ thị hàm số nhận trục A làm tiệm cận đứng ? B C D Đáp án đúng: A Câu Tất giá trị m để hàm số f (x)=x3 −2 m x + x nghịch biến khoảng (1 ; 2)là: 13 13 13 A m ≤0 B ≤m ≤ C m ≥ D m> 8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f ′ ( x)=3 x − mx+1 Hàm số nghịch biến (1 ; 2) f ′ ( x) ≤0, ∀ x ∈(1 ; 2) x2 +1 (1) Khi x − mx+ 1≤ ⇔m ≥ 4x x +1 Đặt g( x )= 4x 12 x − ′ ′ g (x)= g (x)=0 ⇔ ¿ 16 x2 lim ¿ ; lim g ( x)= 13 x→ g (x)=1 ¿ x→ Ta có bảng biến thiên hàm số y=g (x): +¿ − Từ bảng biến thiên, (1) m ≥ 13 Câu 10 Cho số phức z 2i , phần thực phần ảo số phức z A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z 2i nên ta có số phức liên hợp z z 2i Khi phần thực z phần ảo z Câu 11 y a x C1 ; y b x C2 ; y c x C3 C , C2 , C3 cho hình vẽ đây: Cho hàm số Đồ thị Mệnh đề sau đúng? A a b c Đáp án đúng: C H Câu 12 Ký hiệu B c b a C c a b hình phẳng giới hạn bởi đường khối tròn xoay thu quay hình 2e 3 V 2e A H y D a c b x 1 e x x ; y 0 ; x 2 Tính thể tích V xung quanh trục hoành 2e 1 V 2e B e 3 2e C Đáp án đúng: D e 1 V 2e D V Giải thích chi tiết: Ký hiệu H hình phẳng giới hạn bởi đường y x 1 e x x ; y 0 ; x 2 Tính H xung quanh trục hồnh thể tích V khối trịn xoay thu quay hình 2e 1 2e 3 e 1 e 3 V V V V 2e 2e 2e D 2e A B C Lời giải Xét phương trình: x 1 e x x 0 x 0 x 1 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành là: e 1 2e V x 1 e x2 x 2 2 1 dx e x x d x x e x x 2 2e Câu 13 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi, BAD 60 , AC BD 2 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A Đáp án đúng: C B C D z z z i 0 Câu 14 Cho số phức z a bi ( a , b số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức T a b A T 4 B T 3 2 C T 3 2 Đáp án đúng: C D T 4 a, b , suy z a b2 Giải thích chi tiết: Đặt z a bi z z z i 0 a bi a bi a bi i 0 Ta có a a b 2a b a b i 2bi i 0 a a b 2a b a b i 2bi i 0 a a b 2a 0 a a b 2a b a b 2b i 0 b a b 2b 0 2 a 0 b b 2b 0 2 2 a a b 0 b a b 2b 0 a 0 2b b b 2b b 2b b b b 2b 0 b 2b b b b 1 b 2 Suy T a b 3 2 Câu 15 Cho mặt cầu ( S) h ( < h < R) có tâm O , bán kính R đường thẳng d cách O khoảng ( S ) thỏa mãn ·AOB =1200 Tìm h theo R Gọi A , B giao điểm d R A Đáp án đúng: A B 2R Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho mặt cầu khoảng h ( < h < R) R D C R ( S) có tâm O , bán kính R đường thẳng d cách O ( S ) thỏa mãn ·AOB =1200 Tìm h theo R Gọi A , B giao điểm d R R A R B 2R C D Lời giải Gọi H trung điểm AB OH ^ AB hay OH = h R h = OH = R cos 60°= Trong tam giác vng OHA ta có Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log2 a² A 3log2 a B + log2 a C 2log2 a D 18log2 a Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm R có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số tập R nghịch biến khoảng C Giá trị nhỏ hàm số D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C tập R khơng có đường tiệm cận z z2 Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 , A B C 18 D Đáp án đúng: D z 1 2i z z 0 z2 1 2i Giải thích chi tiết: Ta có: Khi Câu 19 z1 z2 2i 2i 6 Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khoảng nghịch biến hàm số y f ( x) A (1; ) B ( ;1) C (1;3) D ( ;3) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khoảng nghịch biến hàm số y f ( x) B ( ;3) B (1; ) C (1;3) D ( ;1) Lời giải x x Câu 20 Tập nghiệm S phương trình 8.3 15 0 là: S 1 S 1;log 5 A B S 3;5 S log 5 C D Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x x 2m trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử tập S A 10 B 10 C 12 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x x 2m trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử tập S A 10 Lời giải B 10 C 12 D 12 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x x 2m 1 0 2m x 3x x x 1 g x 0 2 g x x x x g x x x x Xét hàm , Bảng biến thiên 2m 4 m 2 2m 28 m 14 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt S 14; 2 14 12 Do 1 ; y log x 1 Câu 22 Đạo hàm hàm số tập y A y 3x 1 ln 2 3x 1 ln y B 3x 1 ln y 3x 1 C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x ( tham khảo hình vẽ ) Biết diện tích xung quanh hình chóp gấp đơi diện tích đáy, thể tích khối chóp cho 3 x A Đáp án đúng: B 3 x B Câu 24 Biết bất phương trình A log3 40 3 x C 12 log3 3x 1 log9 3x1 3 1 3 x D có tập nghiệm đoạn a; b Giá trị a b B log3 40 D log 10 C log3 10 Đáp án đúng: A Câu 25 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y 2x 4x Diện tích tam giác ABC là: A B C D Đáp án đúng: B x3 y tan x x khoảng Câu 26 Số cực trị hàm số ; 2 là: A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục R bảng biến thiên D Hàm số g ( x )=15 f (−x + x 2−6 )+ 10 x −15 x −60 x đạt cực tiểu x