ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và Tính A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có B , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm khơng giảm đoạn , ta có Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu Biết , , , số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , cho C D Tọa độ điểm A Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B nguyên hàm trên thoả mãn D nên xác định liên tục khoảng liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy liên tục , mà Vậy liên tục Suy hàm số nên Ta có: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm C nên hàm số Câu Cho số hữu tỉ) Khi Ta có: Nhận xét: Hàm số D Câu Cho hàm số B C Đáp án đúng: C Vì Suy Vậy nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số , là : A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có thiết diện hình trịn có Tính ngun hàm hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 13 Cho tập hợp Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 15 Cho hàm số nguyên hàm A có đạo hàm thỏa mãn B , Biết C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 16 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: C Câu 17 B D Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: A B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: đều) Vậy thể tích còn lại: Câu 18 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một khối cầu cố định cố định góc vng thuộc B Một hình trịn cố định C Một đường tròn cố định D Một mặt cầu cố định Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số sau? I II liên tục III IV A Đáp án đúng: D (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Có khẳng định khẳng định Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Giải hệ điều kiện ta Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , Suy mặt phẳng Mặt phẳng C chứa trục hồnh D khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: Câu 22 Cho hàm số qua gốc nên phương trình tổng hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì , cho điểm B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 23 Cho hàm số Biết A có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 24 Cho tích phân A Nếu đổi biến C Đáp án đúng: C Đởi cận: Ta có: Do Câu 25 Cho hàm số tích phân bằng B D Giải thích chi tiết: Ta có đường với với ; liên tục không âm đoạn Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S 10 A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 28 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B C vô số D Đáp án đúng: C 11 Câu 29 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 30 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 31 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: 12 Do Câu 32 Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? , , C , , D Đáp án đúng: A , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A B , , , , , , Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: D B , D , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , C Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A B , Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm , C , D 13 Do Câu 34 Trong khơng gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Câu 35 D Điểm Đường thẳng D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, 14 Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 36 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 37 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Tính 15 A Đáp án đúng: D Câu 39 B C D Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A C Đáp án đúng: A C , cho hai điểm D ; Phương trình mặt cầu B D HẾT - 16