ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 083 Câu 1 Biết rằng với và là các phân số tối giản Tổng bằng A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Biết với A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B nguyên hàm thoả mãn D xác định liên tục khoảng liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy liên tục Suy hàm số Ta có: nên nên hàm số Vậy nguyên hàm C D số hữu tỉ) Khi Ta có: Nhận xét: Hàm số phân số tối giản Tổng liên tục , mà nên Suy Vậy Câu Cho nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , Câu Trong khơng gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ D Điểm Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ biết mặt cầu qua , viết phương trình mặt cầu B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: là: Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu Biết Vậy phương trình mặt cầu quát mặt phẳng có tâm A Suy mặt phẳng biết mặt A Ta có có tâm B , B D , cho điểm Mặt phẳng C khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: qua gốc chứa trục hoành D nên phương trình tổng , , , số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian Oxyz cho C , D Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A Câu 11 Cho B D A Đáp án đúng: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B ; Phương trình mặt cầu Tính giá trị tích phân B Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ C D , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy ; có dạng: , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 14 Hãy tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 15 Cho điểm , , , A Điều kiện cần đủ để Khẳng định sau sai? hai vectơ đối B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để tứ giác D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: C Câu 16 Biết A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số phân A hình bình hành Giá trị B C hàm số chẵn, liên tục B D Biết C Tính tích D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 18 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 19 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: C B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 22 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: C có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn , A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 24 Để tính A C Đáp án đúng: C Câu 25 Họ nguyên hàm theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B D kết sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa độ tâm Câu 27 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ Ta có: ; ; ( ) đúng? A F ( x )=ln|3 x +1|+C B F ( x )=ln (−3 x−1 )+C 1 C F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C 3 Đáp án đúng: D Câu 28 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng cố định góc vng thuộc 10 A Một hình trịn cố định B Một khối cầu cố định C Một đường tròn cố định D Một mặt cầu cố định Đáp án đúng: D Câu 29 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 30 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 31 Cho hàm số sau? I liên tục Có khẳng định khẳng định 11 II III (với IV A Đáp án đúng: D số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 32 Trong không gian , cho Tọa độ điểm A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: C liên tục thỏa mãn B Tính C D 12 Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 36 cho A Khẳng định sau đúng? B C Vectơ khơng vng góc với vectơ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Do nên vectơ không phương với vectơ nên vectơ Ta có Câu 37 Tính diện tích B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B khơng phương với vectơ nên B sai khơng vng góc với vectơ hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: C D Vectơ nên A sai Do A C C hình phẳng giới hạn thị D nên C sai D 13 Lời giải Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 38 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số Suy ra, Câu 39 Giá trị A đồng biến đoạn B 14 C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có với C (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa HẾT - 15