ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng A B C D Đáp án đún[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: C Câu C D Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B Câu Họ nguyên hàm A C C D kết sau đây? B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu Tính A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho , biết Tính thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho , biết Tính A Lời giải B C D D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu Cho hàm số phân A Đáp án đúng: C hàm số chẵn, liên tục B Biết C Tính tích D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Hãy tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 10 Kết A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A C Đáp án đúng: A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy , cho ba điểm có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn đô thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 14 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 15 Cho hàm số Biết có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 16 cho A Vectơ Khẳng định sau đúng? không phương với vectơ C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Do B Vectơ khơng vng góc với vectơ D nên A sai nên vectơ không phương với vectơ Do nên vectơ Ta có Câu 17 Trong khơng gian đường trịn có chu vi nên B sai khơng vng góc với vectơ , mặt cầu A Đáp án đúng: C B nên C sai cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm D bán kính Ta có Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng tâm bán kính mặt cầu qua Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 19 qua Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A độ dài đường Diện tích xung quanh C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi B D thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: A hình trụ cho tính Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: D B A Câu 22 Giá trị tích phân A C D B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D với số nguyên Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B , C , D 10 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do Câu 26 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x + C hàm số f ( x ) 3 x x A f ( x )=x + B f ( x )=x + +Cx 3 2 C f ( x )=12 x + x D f ( x )=12 x + x +C Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 27 Trong không gian , cho Tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Để tính theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính Câu 29 với đa thức, ta ln đặt Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 30 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 31 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? C F ( x )= ln (3 x +1 ) +C Đáp án đúng: B D F ( x )=ln|3 x +1|+C Câu 32 Biết , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét ) B F ( x )= ln (−3 x−1 )+C A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Tính ( 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ 12 Đặt Vậy suy Do đó: Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 34 13 Cho tập hợp Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D liên tục B Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 37 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A B Đường thẳng C cắt mặt phẳng D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Điểm D chia đoạn thẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng Từ , cho hai điểm điểm ta có hệ Câu 38 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , Suy mặt phẳng Mặt phẳng C chứa trục hồnh D khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng Câu 39 Hàm số , cho điểm là: qua gốc nên phương trình tổng liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C liên tục thỏa mãn D Tính A B Lời giải Đặt C D 15 Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có , B trọng tâm tam giác C , D Tìm tọa độ điểm , Tìm tọa độ nên: HẾT - 16