ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Họ nguyên hàm của là kết quả nào sau đây? A B C D Đáp án đú[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn đô thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm khơng giảm đoạn , ta có Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A B C D , Tìm tọa độ điểm , , Tìm tọa độ Lời giải Ta có trọng tâm tam giác nên: Câu Cho , biết Tính thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho , biết Tính A Lời giải B C D D Ta đặt Đặt Mà Khi nên Câu Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu Trong không gian , cho Tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: B với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B , số nguyên Giá trị C D Câu 10 Biết Ta có và Do Suy Câu 11 Biết A Đáp án đúng: A Giá trị B C Câu 12 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: D cho ba mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải C thuộc cho ba mặt phẳng sau: ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do Câu 13 D giao tuyến hai mặt phẳng Vì + Cho Cho hàm số sau? I III Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D Ta lấy hai điểm II D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức Gọi liên tục Có khẳng định khẳng định (với số) IV A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 14 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 16 độ dài đường Diện tích xung quanh Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng hình trụ cho tính B D qua điểm sau sau đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 17 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B C vô số D Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: A C liên tục tập hợp thỏa mãn D , B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 20 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: D C Câu 21 Cho hình phẳng , trục giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A quay quanh trục C Đáp án đúng: C D , đường thẳng tính cơng thức sau đây? B Thể tích D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C chứa trục Đáp án đúng: C Câu 23 Hãy tìm ngun hàm có vectơ pháp tuyến D song song với trục Tìm A C B .là: B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 24 Cho tích phân A Nếu đổi biến Đổi cận: với ; Ta có: Do , , , Khẳng định sau sai? A Điều kiện cần đủ để B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho điểm tích phân bằng B C Đáp án đúng: C A với thỏa mãn hai vectơ đối là tứ giác hình bình hành Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một khối cầu cố định B Một mặt cầu cố định cố định góc vng thuộc C Một hình trịn cố định D Một đường trịn cố định Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho C Đáp án đúng: A qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B 10 C Hướng dẫn giải Cách 1:Gọi tam giác D hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác ( là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ) Giải hệ điều kiện ta Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy 11 Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy ; có dạng: , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 34 Kết A C Đáp án đúng: A B D 12 Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B Câu 36 Để tính 11 C theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính Câu 37 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D với đa thức, ta đặt nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , 13 Câu 38 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho A Đáp án đúng: C Câu 40 ta B D Tính giá trị tích phân B C D ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: D B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , 14 Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) HẾT - 15