ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 042 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C chứa trục Đáp án đúng: C Câu Kết A B có vectơ pháp tuyến D song song với trục là: Tìm B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: D Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu Biết A Đáp án đúng: A , B Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B nguyên hàm D nguyên hàm thoả mãn D nên xác định liên tục khoảng liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy liên tục Suy hàm số Ta có: Câu số nguyên Giá trị biểu thức C nên hàm số Vậy , số hữu tỉ) Khi Ta có: Nhận xét: Hàm số , C Câu Cho hàm số Vì liên tục , mà nên Suy Vậy Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: , với nắp của đường kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Câu Biết Câu Cho hàm số tích phân Vậy thể tích còn lại: A Đáp án đúng: C đều) với B liên tục có đạo hàm đến cấp phân số tối giản Tổng C D thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Điểm D Đường thẳng D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm Từ ta có hệ Câu 10 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) A f ( x )=12 x 2+ x C f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: A x x3 D f ( x )=x + +Cx B f ( x )=x + ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 12 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 13 Cho hàm số Biết có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm khơng giảm đoạn , ta có với C (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 15 Cho hàm số thỏa mãn A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: , , Giải hệ điều kiện ta , Khẳng định sau sai? A Điều kiện cần đủ để B Điều kiện cần đủ để tứ giác C Điều kiện cần đủ để D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số hình bình hành hai vectơ đối liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 17 Cho điểm ( B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt C D Ta có: Lại có Đặt Suy Đổi cận: Khi Câu 19 Cho Tính giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B Câu 22 Trong không gian Oxyz cho AB: C , A D Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hai hàm số D liên tục Số khẳng định A B Đáp án đúng: C Câu 24 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: số thực Xét khẳng định sau C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu 26 độ dài đường Diện tích xung quanh B D Trong không gian hình trụ cho tính , cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tính C B Câu 28 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn C A Đáp án đúng: C D thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng D A Đáp án đúng: D Gọi Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình 10 Câu 29 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (−3 x−1 )+C C F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình phẳng giới hạn , trục quay quanh trục B A Đáp án đúng: A B C D , biết Tính C thỏa mãn điều kiện Giải thích chi tiết: Cho B , biết Tính Thể tích D Câu 31 Cho A Lời giải , đường thẳng tính công thức sau đây? C Đáp án đúng: B ) B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )=ln (−3 x−1 )+C khối tròn xoay tạo thành cho A ( 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ D Ta đặt Đặt 11 Mà nên Khi Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy ; có dạng: , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 33 Giá trị tích phân A B 12 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 35 Trong không gian A , cho Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A Câu 36 Mặt cầu A D có tâm tiếp xúc với mặt phẳng : C : Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D : có tâm kính Phương trình : có phương trình là: : tiếp xúc với mặt phẳng có bán : 13 Câu 37 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: D B Câu 38 Biết B Giải thích chi tiết: Đặt D với A Đáp án đúng: C Ta có ta , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : 14 Câu 40 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt HẾT - 15