ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 038 Câu 1 Biết Khi đó, giá trị của bằng A B C D Đáp án đúng C Giải th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C D trung điểm đoạn thẳng Vậy tọa độ điểm Câu Cho cho điểm B D điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm Tính nguyên hàm hàm số biết A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Cho , biết Tính thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho , biết Tính A Lời giải B C D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Câu Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng cố định góc vng thuộc A Một hình trịn cố định B Một mặt cầu cố định C Một đường tròn cố định D Một khối cầu cố định Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C song song với trục Đáp án đúng: D B có vectơ pháp tuyến D chứa trục Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Điểm D , cho hai điểm chia đoạn thẳng Tìm Đường thẳng C .là: cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 10 Trong khơng gian tọa độ A cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm thuộc ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do sau: + Cho Vì cho ba mặt phẳng Câu 11 Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B C Câu 12 Cho hàm số A D Trong khẳng định sau, khẳng định ? B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A vô số B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Giải chi thích D tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 15 Cho hàm số thỏa mãn A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa độ tâm Câu 17 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ Ta có: ; ; đúng? A F ( x )= ln (−3 x−1 )+C ( ) B F ( x )=ln (−3 x−1 )+C D F ( x )= ln (3 x +1 ) +C C F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: A Câu 18 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x B f ( x )=12 x 2+ x 3 x C f ( x )=x + +Cx D f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 19 A f ( x )=x + Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? A C Đáp án đúng: B Câu 20 độ dài đường Diện tích xung quanh B D Cho hai hàm số liên tục hình trụ cho tính số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: A C Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng B , D , cho điểm C Mặt phẳng khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: qua gốc chứa trục hoành D nên phương trình tổng Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B Câu 23 Tính giá trị tích phân B Cho hàm số sau? I C liên tục D Có khẳng định khẳng định II III (với IV A Đáp án đúng: C số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 24 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: D Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 25 Hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 26 nguyên hàm hàm số đây? B D Cho tập hợp Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Để tính theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính với Câu 28 cho A Vectơ đa thức, khơng phương với vectơ Giải thích chi tiết: Ta có nên vectơ ta ln đặt Khẳng định sau đúng? C Vectơ khơng vng góc với vectơ Đáp án đúng: D Do B D nên A sai không phương với vectơ nên B sai Do nên vectơ Ta có Câu 29 Cho tứ diện Gọi khơng vng góc với vectơ trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B nên C sai Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , thay đổi thuộc mặt cầu mặt cầu , giá trị nhỏ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: 11 Vậy Câu 33 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C liên tục B 11 D Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Vậy Đổi cận 12 Câu 35 Biết với A Đáp án đúng: C B Câu 36 Kết A phân số tối giản Tổng C C Đáp án đúng: B Câu 37 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D với B D số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng 13 Biết với mặt phẳng qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc B D tâm bán kính mặt cầu qua Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: 14 Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 39 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính : có phương trình là: B : D : tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình Câu 40 Cho hình phẳng : giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: B qua , trục quay quanh trục , đường thẳng Thể tích tính công thức sau đây? B D HẾT - 15