ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 027 Câu 1 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x3+x2+C thì hàm số f ( x ) bằng A f ( x[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x x3 D f ( x )=x + +Cx B f ( x )=x + A f ( x )=12 x 2+ x +C C f ( x )=12 x 2+ x Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tích phân A Nếu đổi biến Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: Ta có: Do với ; với C Đáp án đúng: D tích phân bằng B D Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Cho hàm số trị liên tục tập hợp thỏa mãn , Giá A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: Khi đó: Ta có , Câu Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B Câu D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thiết diện hình trịn có B C thỏa D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: B B C , với nắp của đường kính D Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: đều) Vậy thể tích còn lại: Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: C B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: B B điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Điểm D Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Từ Do phẳng D D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 13 Biết A Đáp án đúng: C với phân số tối giản Tổng B C D Câu 14 Ta biết cơng thức tích phân phần ngun hàm sai? A B , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi , , , , C , D Đáp án đúng: C , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , C , , , Câu 15 Khi tích phân , D , , ta đặt A C Đáp án đúng: B ta B Giá trị A Đáp án đúng: D B C C Giải thích chi tiết: Cho B D Câu 16 Cho A , D Giá trị D Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B D Tính giá trị tích phân B liên tục B C D Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C 11 D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 22 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: , A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 24 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình Vì nên ta có Do Câu 25 Cho , biết Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho B C D , biết Tính A Lời giải thỏa mãn điều kiện D Ta đặt Đặt Mà Khi Câu 26 nên 10 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; C Đáp án đúng: D bao nhiêu? B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 27 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 28 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một khối cầu cố định B Một mặt cầu cố định D cố định góc vng thuộc 11 C Một hình trịn cố định D Một đường trịn cố định Đáp án đúng: B Câu 30 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 31 Trong khơng gian Oxyz cho AB: , A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho hàm số sau? I II liên tục Có khẳng định khẳng định III IV A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Khẳng định I sai Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính (với số) B C D Khi ta có: 12 Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 34 Mặt cầu A : C : Đáp án đúng: D có tâm tiếp xúc với mặt phẳng B : D : có phương trình là: : 13 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình Câu 35 : Tính tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta B D có: Suy ra: Do Câu 36 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A chứa trục B có vectơ pháp tuyến D qua gốc tọa độ O C song song với trục Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? độ dài đường Diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: B B D Câu 38 Hãy tìm nguyên hàm là: Tìm hình trụ cho tính 14 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 39 Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D ngun hàm hàm số sau đây? B C D HẾT - 15