ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của thỏa mãn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; Câu Trong không gian , cho Tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn hai điểm nằm hai đường tròn thẳng thiết diện qua trục hình trụ hình vng Gọi Biết khoẳng cách hai đường Bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu Trong khơng gian Oxyz cho , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số sau? Mệnh đề đúng? D liên tục Có khẳng định khẳng định I II III (với IV A Đáp án đúng: B số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định ? A C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ B D C Đáp án đúng: A , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng B , C C Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: qua gốc nên phương trình tổng Tính ngun hàm chứa trục hồnh D khơng phương có giá nằm mặt phẳng Câu 12 Cho A , cho điểm hàm số biết B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy Vậy mà Câu 13 Ta biết công thức tích phân phần nguyên hàm sai? A B C D Đáp án đúng: A , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi , , , , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A và , , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , C , , D Câu 14 Cho hàm số , có đạo hàm liên tục , , thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 15 Để tính A C Đáp án đúng: B theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B D Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 17 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )= ln (3 x +1 ) +C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C liên tục không âm đoạn đường Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: B Câu 19 B D Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Mặt cầu A có tâm tiếp xúc với mặt phẳng : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D : có tâm kính : có phương trình là: : tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình : Câu 22 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x + C hàm số f ( x ) A f ( x )=12 x 2+ x +C B f ( x )=12 x 2+ x 3 x x D f ( x )=x + +Cx 3 Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x C f ( x )=x + Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A Giá trị B C Câu 24 Hãy tìm nguyên hàm D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C Tính giá trị tích phân B C D Câu 26 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A vô số B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A chứa trục C qua gốc tọa độ O Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A B có vectơ pháp tuyến D song song với trục Đường thẳng Tìm qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t .là: vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 29 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D thuộc sau: ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do Câu 30 cho ba mặt phẳng + Cho Vì D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc B D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có 10 Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 31 Cho hàm số Giá trị qua liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C D 11 Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 32 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 33 cho A Vectơ Khẳng định sau đúng? khơng vng góc với vectơ B C Đáp án đúng: C nên vectơ không phương với vectơ nên vectơ Ta có Câu 34 Trong khơng gian đường trịn có chu vi không phương với vectơ nên A sai Do A Đáp án đúng: D D Vectơ Giải thích chi tiết: Ta có Do nên B sai khơng vng góc với vectơ , mặt cầu B nên C sai cắt mặt phẳng C D theo 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu 35 Cho tập hợp A Tìm tập hợp B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số Biết D có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay 13 Suy Câu 37 Biết A Đáp án đúng: D Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 39 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho tính 14 A C Đáp án đúng: A Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A B D , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: HẾT - 15