Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = + A y = ln ln 5 ln x x −1+ D y = − C y = ln ln 5 ln ln Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 450 D 300 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu 4.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3−e > 2−e π B 3√ < 2π √ π e D ( + 1) > ( + 1) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C log x > log y a D ln x > ln y a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≥ C m > D m ≤ √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B ( ; +∞) C (0; 1) D (1; +∞) 4 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3) R Câu 11 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C − sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C B sin 3x + C 3 Câu 12 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + Trang 1/5 Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Câu 14 Cho hàm số y = Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 16 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 17 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 D 4πR3 A πR3 Câu 18 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 20 (m) Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 20 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu 21 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a B √ D √ A C 5 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C m < + 2x x+1 D −4 < m < Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m < D m ≤ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 3ab2 B VS ABC = A VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (1; 1; 3) C (−1; 1; 1) D (1; −2; −3) Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x B x3 + − 4x + C x3 − x4 + 2x D 2x3 − 4x4 4 Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hoành độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) 1 Câu 29 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x loga x 3loga x 2loga x Câu 30 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A 18 R4 B f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C −2 D Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung √ quanh diện tích mặt đáy2 nhỏ nhất, S A 125dm2 B 50 5dm2 C 75dm D 106, 25dm2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D x + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A Khơng có m B m = C m = D m = −1 Câu 35 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 6a3 C 9a3 D 4a3 Câu 37 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 10π D 6π Câu 39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = + C B sin xdx = cos x + C R R (2x + 1)3 +C D x dx =5 x + C C (2x + 1)2 dx = Câu 40 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B C D 6π 5 √ Câu 41 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 42 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D 3x Câu 43 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRh + πR2 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox C m > m < −1 D m > A m > m < − B m < −2 Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 6π C 12π D 10π Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1) dx = + C B sin xdx = cos x + C Trang 4/5 Mã đề 001 C R e2x e dx = +C 2x D R x dx =5 x + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001