Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 12 √ √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = − D y = R R R R 2 m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 2m + m+1 m+2 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −2 D m = −15 Câu R7 Công thức sai? A e x = e x + C R C a x = a x ln a + C R B sin x = − cos x + C R D cos x = sin x + C Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y − 2z = √ Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 3π C 4π D π Câu 13 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π B V = C V = D V = A V = 5 √ x Câu 14 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 √ d = 1200 Gọi Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a B a 15 C D A 3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2] C (1; 2) D (−∞; 2] Câu 17 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 18 Hàm số sau cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x C y = x D y = x4 + 3x2 + Câu 19 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 20 Kết đúng? R R sin3 x 2 A sin x cos x = −cos x sin x + C B sin x cos x = − + C 3 R R sin x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (−1; 2) C m ∈ (0; 2) D m ≥ Câu 22 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol đúng? x B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 23 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu 25 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = +1− ln 5 ln ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5 5π 20 5πa3 B V = πa C V = πa D V = a A V = 6 Câu 27 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln C y′ = x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Câu 29 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 48m C 49m D 47m Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa B 3πa3 C A πa3 D πa3 3 Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 75dm2 B 106, 25dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 √ x− x+2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 35 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 26abc C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B −3 ≤ m ≤ C m < D m > −2 Câu 37 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 39 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −2x4 + 4x2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx 3x Câu 41 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 42 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D Câu R43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C 2x R R e (2x + 1)3 2x +C D (2x + 1) dx = + C C e dx = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 B C D A 4 Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 47 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 ′ ′ ′ Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 6a3 B 9a3 C 4a3 D 3a3 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 12a3 D 4a3 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A u + v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001