Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính I = 1∫ 0 3√7x + 1dx A I = 45 28 B I = 60[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 45 60 20 21 B I = C I = D I = 28 28 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = 29 C R = D R = A R = 21 A I = Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B loga x > loga y C log x > log y A log x > log y D ln x > ln y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 450 C 360 D 300 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếu < x < y < −3 Câu 7.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) A ( ; +∞) 4 a3 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 450 C 600 D 1350 √ Câu 11 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 300 D 450 Câu 12 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Trang 1/5 Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a B C a 15 A D 3 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m ≥ −1 D m > Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 2 D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C D −1 Câu 17 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = − sin3 x + C Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? D ∀m ∈ R A −4 < m < B < m , C m < Câu 19 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 20 (m) Câu 20 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = 13 D m = −15 Câu 21 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) A C(6; 21; 21) B C(8; ; 19) Câu 23 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x B y = x√2 √ C y = x4 + 3x2 + D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 300 C 360 D 600 x−3 y−6 z−1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: Trang 2/5 Mã đề 001 x y−1 z−1 = = −1 x y−1 z−1 C = = −1 −3 x y−1 z−1 = = −3 x−1 y z−1 D = = −1 −3 A B Câu 27 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−1; +∞) Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ −2 B m ≥ −8 Re lnn x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 B I = n + A I = n C m ≤ C I = n−1 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m < −3 D I = n+1 x2 + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ B 15 C D −2 A Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung √ quanh diện tích mặt đáy 2là nhỏ nhất, S A 106, 25dm2 B 50 5dm2 C 125dm D 75dm2 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 R ax + b 2x Câu 34 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 A 9a B 6a C 3a D 4a3 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 40 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 26abc D P = 2a+2b+3c Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 42 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 25 29 23 A B C D 4 4 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 3a3 C 6a3 D 4a3 A 9a3 Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D 2 √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 31 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 r 3x + Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + 2πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001