Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt c[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 29 A R = B R = 21 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B bc > C ab < D ad > 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh nó√bằng D π l2 − R2 A 2πRl B πRl C 2π l2 − R2 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường tròn D Đường elip Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = sin x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = tan x x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 C y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x B C − D A 6 √ Câu 10 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 450 D 300 Câu 11 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 x−1 y+2 z Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − m2 − A B C D 2m m 2m 2m Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 16 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 17 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) R1 √3 7x + 1dx Câu 19 Tính I = 45 A I = 28 B I = 20 C I = 21 D I = 60 28 Câu 20 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 p Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 π π π x Câu 22 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu 23 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 24 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − 2 − C a A a > b B a < b eb Câu 25 Hàm số sau cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (−2; 2; 6) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) Câu 27 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 30 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 4a2 b 2a2 b A √ C √ B √ D √ 3π 3π 2π 2π 1 Câu 31 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 2loga x loga x loga x 3loga x Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 125dm2 B 106, 25dm2 C 75dm2 D 50 5dm2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 x2 + mx + Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 B C D A x2 Câu 36 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 B C D A 128 32 64 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 4a3 D 6a3 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu R39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 e2x C (2x + 1)2 dx = +C D e2x dx = + C Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 Trang 3/5 Mã đề 001 B C R3 1 R3 R2 R3 D R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 41 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 26abc C P = 2a+2b+3c D P = 2a+b+c Câu 42 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ C a D 2a A a B a Câu 45 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 10π D 12π Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m < −2 C m > m < −1 D m > Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = D y = −x3 − x2 − 5x x+2 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 a 15 3a B C D A 10 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001