Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt p[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; −1; 2) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếu < x < y < −3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 3 D πR3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 5a 3a a B C D √ A √ 5 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≥ C m ≤ D m > Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 1350 C 450 D 300 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; 2] [22; +∞) D ( ; +∞) A [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 √ Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: A y′ = (3x − 1) ln 2 B y′ = 3x − ln C y′ = 3x − ln D y′ = (3x − 1) ln Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu √ 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 300 C 450 D 1200 Câu 13 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 (m2 ) C (m ) D 3(m2 ) A (m2 ) B Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ d = 1200 Gọi Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a B a 15 C D A 3 √ Câu 16 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0) Câu 19 Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = − + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C 3 R R sin x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu 20 Cho hàm số y = cx + d A ad > B ac < C ab < D bc > Câu 21 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = tan x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 Câu 22 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 6πR3 C 4πR3 D πR3 Câu 23 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x3 D y = x2 − 2x + Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m < C m > D m ≤ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − −2x + 2x + 2x + A y = B y = C y = D y = x−1 1−x x+1 x+1 Câu 27 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 28 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (4; −6; 8) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) x −1 ≤ là: Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 16 4 A S = (1; 2) B S = [1; 2] C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Re lnn x Câu 31 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n−1 n n+1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 3 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 16 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx Trang 3/5 Mã đề 001 C R3 |x2 − 2x|dx = − D R3 R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 36 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 37 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 8π D 12π Câu 38 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 26abc Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B −3 ≤ m ≤ C m > −2 D m < √ Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = √ D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 42 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = √ 2x − x2 + Câu 45 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 46 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 3a a 15 3a 30 A B C D 10 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = −x3 − x2 − 5x D y = x+2 r 3x + Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 Trang 4/5 Mã đề 001 A D = (1; +∞) C D = (−1; 4) B D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 500π 125π 400π 250π A B C D 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001