Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x2 + 1 trên[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = − C y = D y = −1 A y = R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 D m < ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 2a 3a a C √ A √ B D 5 A ∀m ∈ R B < m , C −4 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Câu 10 Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu 11 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B ln − C − ln D − ln − A ln + 2 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) R Câu 15 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C A − sin 3x + C 3 Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C D −1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > B m > e2 C m > 2e D m ≥ e−2 Câu 19 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D aloga x = x Câu 20 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = D m = −2 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) A −1 < m < Câu 22 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 ′ ′ ′ ′ Câu 23 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 30a3 D 100a3 Câu 24 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu R25 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C cos x = sin x + C R B R sin x = − cos x + C D e x = e x + C Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a 10 a a B A a C D Câu 28 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Re lnn x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n n+1 n−1 Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + −2x + B y = C y = A y = 1−x x−1 x+1 D y = 2x + x+1 Câu 32 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 π− 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 33 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 17 πa2 15 B C D A Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 e2x 2x A e dx = + C B (2x + 1) dx = +C R R C sin xdx = cos x + C D x dx =5 x + C Câu 37 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 25 23 A B C D 4 4 Câu 41 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (1; 5) C (3; 5) D (−3; 0) 3x Câu 42 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + C R3 |x − 2x|dx = − D R3 (x2 − 2x)dx R2 (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = √ D y′ = (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 4a3 C 3a3 D 6a3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D R ax + b 2x Câu 47 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D √ 2x − x2 + Câu 48 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = D y = x4 + 3x2 x+2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001