Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết lu[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 a b 2 A e > e B a < b C a > b D a− < b− Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếu < x < y < −3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + B y = x3 − 2x2 + 3x + A y = x−1 C y = sin x D y = tan x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m ≥ D m > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng √ Câu √ 10 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 450 C 600 D 300 Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A B C D − 6 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu 14 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh√huyền 2a Tính thể √ tích3 khối nón 4π 2.a π 2.a 2π.a3 π.a3 A B C D 3 3 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(3; 7; 4) C C(1; 5; 3) D C(−3; 1; 1) Câu 17 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C −6 D A B Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 450 D 600 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu 20 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 21 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu 22 Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e A 3−e > 2−e B ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C 3π < 2π D ( − 1) < ( − 1) x Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 √ x Câu 24 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H3) D (H1) Câu 25 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (−1; 1; 1) C (1; 1; 3) D (1; −2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 2x − Câu 27 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±2 C m = ±3 D m = ±1 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 A B C D 2 Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D x −2x +3x+1 Câu 30 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 31 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R C loga = a loga a = D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an √3 a2 b Câu 32 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c B C − D A 3 3x − Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = [1; 2] B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Câu 34 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 15 C R = D R = 14 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D m < Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → Trang 3/5 Mã đề 001 x = − 2t y = −2 + 3t A z = + 5t x = + 2t y = −2 + 3t B z = − 5t x = + 2t y = −2 − 3t C z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t D z = −4 − 5t √ Câu 39 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 17 πa2 15 A B C D Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ B C D A Câu R42 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C R R e2x (2x + 1)3 + C D (2x + 1)2 dx = +C C e2x dx = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ B R = C R = 15 D R = A R = 14 R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 44 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 D m > r 3x + Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 48 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B C 6π D 5 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D 2 Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 25 27 B C D A 4 4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001