Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = −1+ ln ln 5 ln ln x x C y = − D y = + ln ln 5 ln Câu R2 Công thức sai? R A R sin x = − cos x + C B R cos x = sin x + C C a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x Câu Cho mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a D a > b A a < b B e > eb C a− < b− Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 2a 3a a A B √ C D √ 5 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 450 D 600 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 4πR3 C πR3 D 6πR3 R Câu R9 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 1 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Câu 11 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh 2a Tính thể√tích khối nón √ huyền π 2.a 4π 2.a3 2π.a3 π.a3 A B C D 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = D f (−1) = −5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(1; 5; 3) Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 log √a Câu 16 Cho a > a , Giá bằng? √ trị a A B C D √ x Câu 17 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H2) D (H3) Câu 18 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −15 D m = −2 Câu 19 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu 20 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = − ln 5 ln ln x x −1+ D y = +1− C y = ln ln 5 ln ln Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu R22 Công thức sai? R A R cos x = sin x + C B R a x = a x ln a + C C e x = e x + C D sin x = − cos x + C Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≥ D m ≤ Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0) Câu 25 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 26 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R an C loga = a loga a = D loga (xy) = loga x.loga y √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a a 10 a A B C D a Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 3a C 6a D 3a Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 πa B V = a C V = πa D V = A V = 6 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 75dm2 B 106, 25dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B xe x−1 + C C xe x + C D (x − 1)e x + C Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) R ax + b 2x Câu 34 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 500π 400π 250π 125π B C D A 9 √ 2x − x2 + Câu 36 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = x2 + mx + Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 29 23 27 B C D A 4 4 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → − C u + v = (1; 14; 15) D u + v = (1; 13; 16) Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−1; 1) C (−3; 0) D (3; 5) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 a3 15 a3 15 A B C D 16 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C √ Câu 45 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 D − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 15 πa2 17 πa2 17 πa2 17 B C D A Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 d Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001