Đang tải... (xem toàn văn)
Các bài giảng trọng tâm theo chuyên đề Môn Toán lớp 12 – Nhiều tác giả Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 1 Với hay Ta thấy với và với Với và Tại không tồn tại Tại EMBED Equation DSMT4[.]
Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Với hay Ta thấy: với Với với Tại : Tại : không tồn không tồn Từ bảng biến thiên suy không tồn Tại Tại khơng tồn khơng xác định Từ bảng biến thiên suy Bài 2: 279 Các giảng trọng tâm theo chuyên đề Mơn Tốn lớp 12 – Nhiều tác giả Điều kiện : Ta có Vì nên Hàm số xác định Ta có : Do nên Hàm số xác định Tại hai điểm y’ khơng tồn suy Bài 3: Tương tự Từ bảng biến thiên suy Ta có: 280 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt nên ta có bảng biến thiên sau: Mặt khác: -∞ +∞ + 0 + Dựa vào bảng biến thiên suy ra: Chú ý: Với tốn ta giải phương pháp miền giá trị sau: * có nghiệm * Nếu Vậy có nghiệm Bài 4: Ta có Bình phương hai vế ta có phương trình hệ thay vào (1) ta thấy Vậy phương trình vô nghiệm hay Vậy vô lý không đổi dấu , mà Điều kiện: Xét miền , ta có : , 281 Các giảng trọng tâm theo chun đề Mơn Tốn lớp 12 – Nhiều tác giả nên Ta có Vậ y Chú ý: Vì Suy Vậy , dấu xảy Bài 5: Đặt Khi đó: với Ta có , Đặt Đặt Ta có Bài 6: 282 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Từ giả thiết Áp dụng BĐT Cơ si, ta có: Đặt Xét hàm có Đẳng thức xảy Cách 1 : Đặt: Vậy Vì ( lưu ý ) Xét hàm Đẳng thức xảy Cách 2 : Đặt Vậy GTLN Khi giả thiết toán trở thành Đẳng thức xảy Cách 3 : Xét hệ phương trình : 283 Các giảng trọng tâm theo chun đề Mơn Tốn lớp 12 – Nhiều tác giả ; Giả thiết suy Thay thỏa điều kiện vào phương trình với , rút gọn ta , để phương trình có nghiệm Với suy Vậy, GTLN Bài 7: Ta có: Trong đó, ta đặt Xét hàm số , ta có: Vậy Bài 8: Đặt 284 tức Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt , hàm số ln tăng nên Vậy Bài 9: Xét hệ: (*) có Nếu Khi có nghiệm , ta có: Đặt , ta có: Suy Vấn đề Xác định tham số để hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ thỏa điều kiện cho trước Bài 1: Gọi Điều kiện cần để *Với * Với : : và Từ bảng biến thiên suy Kết hợp ta giá trị tham số a cần tìm 285 Các giảng trọng tâm theo chuyên đề Mơn Tốn lớp 12 – Nhiều tác giả Tìm tập giá trị hàm số phương trình (1) có nghiệm (1) có nghiệm ,suy Xét trường hợp sau * Khi Hàm số y đồng biến , hàm số y liên tục ,phương trình vơ nghiệm * Bảng biến thiên hàm số y * ,khi Hàm số y nghịch biến Vì Vậy 286 nên nhận giá trị Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt * Hệ Bài 2: Đặt Tìm tập giá trị Vì , hàm số t liên tục có đạo hàm , suy tập giá trị t Hàm số y trở thành hàm số m để t' Bài toán quy về: Tìm tham đạt giá trị nhỏ O T(t) E(10) A(20) t M(-m) Trên trục t’Ot , gọi A, T, M điểm có hồnh độ 20 , t – m , T di động đoạn Từ suy * Nếu ngồi đoạn * Nếu đoạn M trùng với trung điểm E Vậy đạt giá trị nhỏ trùng E Đặt 287 Các giảng trọng tâm theo chun đề Mơn Tốn lớp 12 – Nhiều tác giả Từ bảng biến thiên suy tập giá trị t Hàm số y trở thành Bài tốn quy về: Tìm tham số m để đạt giá trị nhỏ t' A(-2) T(t) E B(-1) M(m) t O Trên trục t’Ot , gọi A, B, T, M điểm có hoành độ -2 , - , t m , T di động đoạn AB Từ suy * Nếu M ngồi đoạn AB * Nếu M đoạn AB M trùng với trung điểm E AB Vậy 288 đạt giá trị nhỏ M trùng E