KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP Năm học 2022 – 2023 Mơn thi: TỐN – 120 phút ( Khơng tính thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) UBND TP THANH HÓA TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ A Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A tìm giá trị x để A < b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu II (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ tham số) Tìm , cho đường thẳng để đường thẳng có phương trình qua điểm Cho hệ phơng trình: (Vi x l n s, a l tham s; ) a) Giải hệ phơng trình a = b) Tìm giá trị a h phng trình có nghiệm tho¶ m·n: 2x2 – 7y = Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình ( a) Giải phương trình để phương trình thỏa mãn điều kiện có hai nghiệm phân biệt Câu IV (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm , đường kính điểm thuộc cung nhỏ ( cắt a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh tia , dây khác , vuông góc với Gọi khác ), hai đường thẳng giao điểm hai đường thẳng và nằm đường thẳng nội tiếp phân giác góc đường thẳng tham số) b) Xác định giá trị c) Gọi ẩn số, , giao điểm hai Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu V (1,0 điểm) Cho số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức sau: … Hết KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP Năm học 2022 – 2023 Môn thi: TỐN – 120 phút ( Khơng tính thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) UBND TP THANH HÓA TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐỀ B Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức B tìm giá trị y để B < b) Tìm giá trị nguyên y để biểu thức B có giá trị nguyên Câu II (2,0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ tham số) Tìm , cho đường thẳng để đường thẳng có phương trình i qua im Cho hệ phơng trình: ( Với x ẩn số , b tham số; ) a) Giải hệ phơng trình b = b) Tìm giá trị b h phng trỡnh có nghiệm tho¶ m·n: 2x2 – 7y = Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình số) a) Giải phương trình ( ẩn số, n tham b) Xác định giá trị để phương trình điều kiện có hai nghiệm phân biệt Câu IV(3,0 điểm) Cho đường trịn tâm , đường kính , dây Gọi điểm thuộc cung nhỏ ( khác , khác cắt a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh tia thỏa mãn nội tiếp phân giác góc vng góc với ), hai đường thẳng c) Gọi giao điểm hai đường thẳng đường thẳng và , giao điểm hai Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm đường thẳng Câu V(1,0 điểm) Cho số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức sau: Hết UBND HUYỆN ĐƠNG SƠN TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍCH KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 2023 – 2024 (Đề thi gồm 05 câu, có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Mơn: TỐN Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 - 2023x + 2022 = Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 16 Rút gọn biểu thức B Tìm giá trị x để giá trị của biểu thức B là một số nguyên Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số y = (m + 4)x + 11 (d) y = x + m2 + (d’) cắt điểm nằm trục tung Cho phương trình: 4x2 + 2(m - 1)x - m = (với m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn: Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI AB, MK AC (I AB, K AC) a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Vẽ MP BC (P BC) Chứng minh: c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức: -HẾT -Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:………………