LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x − 1 1 = y + 2 −1 = z 2 V[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp √ 2π 2.a2 π 2.a2 π 3.a B C π 3.a D A 3 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 1200 C 600 D 450 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 3 R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m ≥ D m > Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B [2; +∞) A S = B S = C (1; 2] D (−∞; 2] Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b C S = −6 D S = −5 Câu 10 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 512 D 64 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu 12 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 5 2 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 14 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y + z − = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 16 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln 6a2 C ln 32 A ln 23 D ln a Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 31 B C 11 D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 19 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B 35 C 354 D 35 A 17 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 21 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2√bằng A 28 B 11 + √ C 18 + Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (1; +∞) R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = x22 C F ′ (x) = 1x D 14 D (−∞; 1) D F ′ (x) = − x12 Câu 24 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d = R D d > R Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 3 a C 2a D 22 a A a Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π B C D A 15 15 9 2x + Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 A y = − B y = C y = − D y = 3 3 Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 B −2 C −3 D A Trang 2/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 30 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 92 B 193 C 184 D 186 x−2 y−1 z−1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 2 Câu 32 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x + y + x) + log2 (x + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 90 D 89 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; −6) C (−6; 7) D (7; 6) Câu 34 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Hai đường thẳng C Parabol D Một đường thẳng Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một đường tròn Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 2 C (x − 1) + (y − 4) = 125 D x = Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 B S = C S = D S = A S = 4 Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 2π C 4π D π −2 − 3i Câu 40 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 41 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C 4π D π Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 A 4a B 3a C 9a D 6a3 Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 3π ln + B 6π ln + 5 C ln + π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 4a3 D 12a3 Câu 47 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 400π A √ 500π B √ 250π C √ 125π D d Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 2a √ B a √ C a D a Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001