Công thức vật lý giải nhanh full

công thức giải nhanh vật lý

Tài liệu ôn thi ĐH môn

 

Biên soạn : Hàn Quốc Hùng

ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Kiến thức toán cơ bản:

a Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:

Hàm số Đạo hàm

y = sinx  y’ = cosx 

y = cosx  y’ = - sinx 

b Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a  - cos = cos( + )  - sina = cos(a + 

2

)   

2cos2a = 1 + cos2a      sina = cos(a - 

2

)   

4sin(



4sin(

k a

k a

a   cos  cos a     a  k 2          

d Bất đẳng thức Cô-si: ab2 a.b; (a, b  0, dấu “=” khi a = b) 

e Định lý Viet:

y x a

c P y x

a

b S y x

,

1

; 1,41  2;1,73 3 

- - Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê

 

- -

2 Kiến thức Vật Lí:

ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân 1g = 10-3kg  1u = 931,5MeV 1kg = 103g  1eV = 1,6.10-19J 

1 tấn = 103kg  1MeV = 1,6.10-13J 1ounce = 28,35g  1u = 1,66055.10-27kg 1pound = 453,6g  Chú ý: 1N/cm = 100N/m Chiều dài 1đvtv = 150.106km = 1năm as

1mm = 10-3m  18km/h = 5m/s 

1m = 10-6m  36km/h = 10m/s 1nm = 10-9m  54km/h = 15m/s 1pm = 10-12m  72km/h = 20m/s 1A0 = 10-10m  Năng lượng điện 1inch = 2,540cm  1mW = 10-3W 1foot = 30,48cm  1KW = 103W 1mile = 1609m  1MW = 106W 

1 hải lí = 1852m  1GW = 109W 

Độ phóng xạ 1mH = 10-3H 1Ci = 3,7.1010Bq  1H = 10-6H Mức cường độ âm 1F = 10-6F 

a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0

b Chuyển động thẳng biến đổi đều: v  ; o a  const

v v t

v a

1

at t v

s  v2 v 0 2as

c Rơi tự do:

22

1

gt

h  v 2gh v  gt v2 2gh

d Chuyển động tròn đều:

1

mv mv

12

1

l k kx

r

q q k F

   thì  hạt  chuyển  động  tròn  đều.  Khi  vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm

    Bán kính quỹ đạo: 

B q

F ht ht

2





E I

2 21sin

sin

v

v n

n n r

2 1

n

n i i

n n gh

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

e

q e

t A

 U.I.t 

2



t R U

R

U2

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

a Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 

b Dao động tuần hoàn: Sau  những  khoảng  thời  gian  bằng  nhau  gọi  là chu  kỳ,  vật  trở  lại  vị  trí  cũ theo hướng cũ. 

c Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 

3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m            -A     O       A 

- sina = cos(a + 

2

)  và sina = cos(a - 

2

)   

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0 

+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A 

                Fhpmax      Fhpmin = 0       Fhpmax = kA = m2A 

7 Công thức độc lập: 2

2 2 2



v x

2 2

2 2





a v

T t T

t

0 0

360 360

* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ A 

Biên âm VTCB Biên dương

t2

    + Từ x = 0 đến x = Ahoặc ngược lại:  T

t4

2

1 M

M 

A 

, ( 0, )2

t  và   

min

tb min

S v

t  với Smax; Smin tính như trên. 

d Quãng đường và thời gian trong dđđh. 

12 Tính khoảng thời gian: 1 2 ( 1 2 )

13 Vận tốc trong một khoảng thời gian  t:

@ Vận tốc không vượt quá giá trị v x Acos(t) Xét trong ?

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH

Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: 

R

v R

T t T

t

0 0

360 360

M 

A 

+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:

g

l k

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k

2 1

k k

k k k



 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1

2 + T2

1 Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ. 

  Fhp = - kx = m2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA) 

  + 

A l khi A l k

A l khi

0 min

);

(

;0

 Chú ý:

+ Biên trên: l0  A F đhmin 0 xA

l l l l

l cb        

2 0



g k

mg

l  

+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A 

+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A 

4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần. 

   a Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống):

   @ Thời gian lò xo nén:



 2

   b Khi A < l 0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là t = T; Thời gian lò xo nén bằng không. 

Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính.  

- - Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:

1 Lò xo nằm ngang:  

2

12

12

       amax = 2A         a = 0         amax = 2A 

                W = Wtmax      W = Wđmax     W = Wtmax 

l A k

W         

b Thế năng: W k x l mgh

t    2 

0 ) ( 2

W

W n

A x

t đ

- - - -

Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ: 

) cos(

t A

g m

k T

A  

maxv

2min max l

với 

2

min max l l

@ Nếu d  l0

+ buông (thả) thì A =l0+ d + truyền vận tốc thì x =l0+ d

- - Dạng 5: Tổng hợp dao động

1 Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:

) cos(

A A 2 A A

2 2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtan

b Nếu 2 dđ thành phần ngược pha:  = (2k +1) {k 0;1;2 } 

 Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: A A1A2    1nếu A1 > A2 và ngược lại 

c Khi x & x1 2vuông pha

2)12

3 Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)

B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)

B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A

GIẢI NHANH I.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES

1.LÝ THUYẾT:

a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: 

x1 = A1cos (t + 1)  và x2 = A2cos (t + 2)  ;     x = x1 + x2  

ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos (t + )  . Trong đó: 

 Biên độ: A2=A1

2

+ A2 2

+2A1A2cos (2 - 1); Pha ban đầu: tan =

 Tổng quát biên độ dao động : /A1 - A2/ ≤ A ≤ A1 + A2  

b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

 x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3)   thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + )  .  Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:  

     Ax = Acos  = A1cos 1+  A2cos 2+   A3cos 3 +       

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A





Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos( -1); Pha tan2= 1 1

-Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ 

véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là phức tạp, mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí  ngay cả với giáo viên.  

-Việc xác định góc  hay 2   thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan   luôn tồn tại hai giá trị của  (ví dụ: tan =1 thì  = /4 hoặc -3/4), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.  

-Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS  giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên.  

2 GIẢI PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS 

a Cơ sở lý thuyết : Như ta đã biết một dao động điều hoà   x = Acos(t + )

+ Đặc biệt giác số   được hiện thị trong phạm vi : -1800<   < 1800  hay  -< <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà.  

Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó

b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES

Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math

+ Để thực hiện  phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX 

+ Để tính dạng toạ độ cực : A ,  Bấm máy  :  SHIFT MODE  3 2    

+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy  :SHIFT MODE  3 1    

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):  

    -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3  trên màn hình hiển thị chữ D

    -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc    của số phức ta ấn  SHIFT  (-).  

Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES

  Cho: x= 8cos(t+ /3)  sẽ được biểu diễn với số phức 8 600 hay 8/3  ta làm như sau:  

 -Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm:  SHIFT MODE 3  trên màn hình hiển thị chữ D

 -Nhập máy: 8 SHIFT (-)  60 sẽ hiển thị là:  8 60

 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

 -Nhập máy:  8 SHIFT (-) (:3  sẽ hiển thị là:  81π

3Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad  phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ  thì nhanh hơn nhập (/2) 

c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số : a +bi (hoặc dạng cực: A  )

   -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng  A  , ta bấm SHIFT 2 3 =  

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i , muốn chuyển sang dạng cực A  :

         - Bấm phím  SHIFT 2 3 =   kết quả: 8/3 

   -Chuyển từ dạng  A    sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =  

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3  -> Nếu hiển thị: 8/3, muốn chuyển sang dạng phức  a+bi :

- Bấm phím  SHIFT 2 4 =   kết quả  :4+4 3i

d Xác định A và  bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES :Bấm chọn MODE 2  trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. 

 -Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2   nhấn = hiển thị kết quả.        (Nếu hiển thị  số phức dạng: a+bi thì  bấm SHIFT 2  3   =  hiển thịkết quả là: A ) 

   +Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)  

      +Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian) 

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm +  ,Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2   nhấn =   

    Sau đó bấm SHIFT  +  =  hiển thị kết quả là: A. SHIFT   =   hiển thị kết quả là:  φ  

+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu =  có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân 

ta  ấn SHIFT  =   ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

       Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3  

 Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT  (-) (60) +  5 SHIFT  (-)  0 = Hiển thị: 5 330   -Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức: a+bi , ta bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị:15 5 3

2  2 i  -Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực: A , ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 330 

Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4  

 Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT  (-). (/3) + 5 SHIFT  (-)  0 = Hiển thị:5 3 /6 

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ 

cm t

t

22cos(

3

4)62

8

rad

       Đáp án A  Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2  trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

e Nếu cho x1 = A1cos(  t + 1) và x = x1 + x2 = Acos(  t +  )

Tìm dao động thành phần x2:   x2 =x - x1         với:    x2 = A2cos(t + 2)

Xác định A2 và 2 nhờ  bấm máy tính:

 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2  

  Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm  - (trừ);  Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1   nhấn = kết quả.     (Nếu hiển thị  số phức thì  bấm SHIFT 2 3   =  hiển thị kết quả trên màn hình là: A2  2 

     +Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu  là giá trị của φ2 ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ)  

     +Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu  là giá trị của φ2 ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian) 

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2   

  Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm  - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1   nhấn =   

Giải: Với máy FX570ES :Bấm chọn MODE 2  trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập máy : SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc  tính theo độ: D)  

Tìm dao động tổng hợp: 2  SHIFT(-)45 +  1 SHIFT(-)180 =  Hiển thị: 1 90,      chọn B  

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2t + 

Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(t - /6) 

(cm) , x2= 5cos(t - /2) cm và x3=3cos(t+2 /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên 

độ và pha ban đầu là  

A. 4,82cm; -1,15 rad    B. 5,82cm; -1,15 rad     C.4,20cm; 1,15 rad   D.8,80cm; 1,15 rad  

Giải: Với máy FX570ES :Bấm chọn MODE 2  trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập máy: Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy tính:  

4 SHIFT(-) (- /6) + 5 SHIFT(-) (-/2) + 3 SHIFT(-) (2/3  =  Hiển thị: 4.82 1,15 chọn A 

b Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ:

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2cos(t + 5/12) với 

các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos( t +1) và x2=5cos(t+ /6 ), pha ban 

A. x = 2 cos(10πt +4)(cm)     B. x =  3cos(10πt +5/6)(cm)  

C. x = 2cos(10πt + /2)(cm)     D. x = 2 3  cos(10πt + /4 )(cm)         Đáp án B  

Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos(t + /2) và x2 = 4 3 cos(t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp  

A x1 = 8cos(t + /6) cm     B x1 = 8cos(t -/6) cm  

C x1 = 8cos(t - /3) cm     D x1 = 8cos(t + /3) cm           Đáp án A  

Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos(t ) và x2 = 4 3 cos(t + /2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp  

A x1 = 8cos(t + /3) cm     B x1 = 8cos(t -/6) cm  

C x1 = 8cos(t - /3) cm     D x1 = 8cos(t + /6) cm            Đáp án A  

Câu 10: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: 

cm t

24

cm t

42

52

cm t

62

5cos(

32

cm t

310

51

52

62



  Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là: 

A. x t ) cm

22

5cos(

5cos(

x1  sin( 2 )  ; x2  2 , 4 cos( 2 t ) cm. Biên độ dao động tổng hợp là: 

A. A = 1,84 cm.    B. A = 2.6 cm.   C. A = 3,4 cm.   D. A = 6,76 cm. 

Câu 17: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a cm 

21

 

       Đáp án C Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:  1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )

 

4 Khoảng cách giữa hai dao động

x = x1 – x2 = A’ cos(t + ’) Với xmax = A’

5 Điều kiện A1 để A2max

A2max = A/ sin(2 - 1)

A1 = A/tan(2 - 1)

Chú ý: Nếu cho A2 thí từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin

Amin = A2 sin(2 - 1) = A1tan(2 - 1)

CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO Dạng 1: Đk để vật m1 và m2 chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc

1 Tìm biên độ để m2 không trượt trên vật m1 (lò xo nằm ngang):

Fmax  F ms m22A m2gvới 

2 1 2

m m

1 Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:

2

1

at    

Wđ2 – Wđ1 = A = F.s Dạng 3: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ

1 Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S =  l

2 Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:

S =  l- b Với 

k a g m

1 1 1 2

v m M m M v

v m M V

MV mv mv

MV mv mv

Dạng 4: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng chìm trong chất lỏng

1 Độ biến dạng: 

k g D Sh m

l ( 0 )0

1 Trong thang máy đi lên: 

k a g m

l0 (  )

3 Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc so với phương thẳng đứng: a = gtan; 

cos)(l l0 mg

- - Dạng 6:  Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc so với mặt phẳng ngang:







sin 2

0

g

l T

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn

Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. 

2



  Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn

  + tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g

  + chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m. 

     + ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2 Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l  

s = S0cos(t +) hoặc α = α0cos(t + ) 

5 Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2

có chu kỳ T2, con  lắc đơn chiều dài l 1 + l 2  có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2  (l 1 >l 2)  có chu kỳ T4. Ta  có: 

1

f

f l

l T

T n

n





Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng

1 Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)

s = S0cos(t +) v = -S0sin(t +) a=-2

* 0 100:  v  gl(02 2) ; T = mg(1+021,52) 

2 2

2 2 2

2

1 2

1 2 1 2 1







mgl S m W W W

mv W

mgl W

đ t đ t

W W W

mv W

mgl mgh W

) cos 1

v h

g



3 Tỉ số giữa động năng và thế năng:   đ 20 02

2 2 t

4.  Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng 1

n thế năng: Nếu  ta  có: 

1 Thay đổi nhiệt độ (chiều dài l thay đổi, g không đổi):

1 2 1

2

l

l T

T



) (

) ( 2 1

1 2 1 2

1 1 2 1 2

t t l l l

T t t T T T

2 2

1 1

2

2

g g T T

g

l T g

l T

T

T    

 

2 l g

g

l   Nếu đưa lên cao thì 

h R

R g

2 1 2 1 1 2

R

R M

M g

g T

(%)2

1(%)2

1(%)

g

g l

Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc

- - Dạng 4: Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực tác dụng

  Ta có: 

' '

'

2

g g T T g

l T

g

l T

mg

E q P

cb

gl v



 cos

) cos 1 (

2 max



d TH4: ( , )F P  

 =>  2 2 ' (F) 2(F) os

@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa  với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì  dao động  điều hòa của con  lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là  T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là:  1 2

2

T T T





g      + D: Kl riêng của vật nặng; D0: Kl riêng của môi trường. 

'

2

g g T T g

l T

g

l T

2

a g

l T

ma P

 

  

- -

Dạng 6: Con lắc đặt trong xe chuyển động

1 Xe chuyển động theo phương ngang

'

'

g

g T

g

a mg

ma P F

g a g

2tan

'

2 0 2

2 2

@ Lực căng:



sin

g g

:sin

cos'







 

hay T  ' T cos @ Lực căng:



sin

cossin

ag g

a

l T







a g

a



  @ xuống dốc: a  g(sin cos) 

  @ lên dốc: a  g (sincos) 

- - Dạng 7: Dđ của con lắc đơn có ma sát

1 Để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có công suất:

nT

E E t

1



 E mgl mgl

2 Công của lực cản:

4 4

4

0 0

0

mg l

A F mgl

lF

C C

2 2

1 1

2 2

l l g

l T

g

l T

   Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0). 

“Chín phần mười của nền tảng thành công là sự tự tin

và biết đem hết nghị lực ra thực hiện ”

3 Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. 

  - Đặc điểm:  

f f

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi   -Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ. 

Do tác dụng của ngoại  lực tuần hoàn 

Phụ thuộc biên độ của  ngoại lực và hiệu số 

0(f cbf )  Chu kì T 

Bằng với chu kì ( hoặc tần  số) của ngoại lực tác dụng 

lên hệ  Hiện 

Sẽ xãy ra HT cộng hưởng  (biên độ A đạt  max) khi  tần số  f cb  f0 

Chế tạo khung xe, bệ máy  phải có tần số khác xa tần 

số của máy gắn vào nó. 

Chế tạo các loại nhạc cụ 

5 Các đại lượng trong dao động tắt dần:

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2



2

2 2 2

1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc? 

a Sóng cơ: là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường không truyền được trong chân không 

Đặc điểm:

- Sóng cơ không truyền được trong chân không. 

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời 

2 Các đặc trưng của sóng cơ:

a Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trương khác. 

C1: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.  

C2: là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì 

e Năng lượng sóng: Qtrình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

1 Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những 

chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

2 d

u  acos( t    )



N N

2 d

u  acos( t    )



2 Điều kiện giao thoa Sóng kết hợp: 

@ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và 

S2 truyền tới sẽ có phương trình là: 

 

@ Độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới M:  =   

4 Số điểm hoặc số đường dđ:

a Hai nguồn dđ cùng pha    2 1  k 

k s

1 (kZ) 

 Số điểm (không tính 2 nguồn): 

2

1 2

 Vị trí của các điểm cực tiểu:  (thay các giá trị k) 

 Số cực đại giao thoa = số cực tiểu giao thoa + 1

b Hai nguồn dđ ngược pha: (2k1)

     * Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

2

 (k + )2

1 (kZ) 

 Số điểm (không tính 2 nguồn): 

2

1 2

AB k

d  

422

 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 





2 1 2

k s s

5 Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng: f

k

d d

v 1 2   + Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1 

+ Xác định điểm M dđ với Amax hay Amin ta xét tỉ số    

@ Nếu  k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k 

@ Nếu  k +   thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) 

- - CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN GIAO THOA ĐẶC BIỆT

Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N:  

Dạng 1: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình vuông hoặc hình chữ nhật

@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha

  (3) 

Từ (2) và (3) => d1 = 0,6k + 

k

2,1

54,59 

  11,08 ≤ 0,6k + 

k

2,1

54,59 ≤ 12  =>   11,08 ≤  

k

k

2,1

54,5972

,

 ≤ 12       0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0 => k < 7,82 hoặc k > 10,65=>. k ≤ 7 hoặc k ≥ 11  (4) 

- -

Dạng 5: Xác định biên độ tổng hợp của hai nguồn giao thoa

TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Dạng 7: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn