Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A 4πR3[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C D √ A 3π 3 x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > C m > e2 D m ≥ e−2 Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 a b 2 A e > e B a < b C a > b D a− < b− Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C 6a3 D a3 R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = C f (x) = − D f (x) = cos 3x 3 Câu 11 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 13 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (1; −4) C (−3; 0) D (0; −3) Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x C y′ = x ln A y′ = x.5 x−1 B y′ = ln R6 R6 R6 Câu 16 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 D y′ = x B C D −2 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = + i C z = −3 + i A z = −3 − i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 21 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 29 11 A B − C 13 13 13 D z = − i D − 11 13 Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i Câu 24 Số phức z = A + 2i + i 2−i B D 11 + 2i 2017 có tổng phần thực phần ảo C -1 D Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B (3; +∞) C Đáp án khác D (1; +∞) Câu 27 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 28 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 33,2 C 2,075 D 11 Trang 2/5 Mã đề 001 m Câu 29 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 n e R ln x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 B I = C I = n + D I = A I = n+1 n−1 n x−3 y−6 z−1 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 x y−1 z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −3 −1 −3 Câu 32 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C D −6 A B Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 2π − 3 π− A B C D 12 12 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C z số ảo D |z| = Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = B P = 26 C P = 34 + D P = + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C A 2 D Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C −21008 D 22016 z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn B |z| = A |z| = Câu 43 Biết π R2 C |z| = D |z| = C ln D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 1 R3 R2 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2abc Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 A B C D 4 4 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 B C D A Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 11 17 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001