Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ ax = ax ln a +C B ∫ sin x = − cos x +C C ∫ ex = e[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B −6 C D A Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e π A 3√ > 2−e B 3√ < 2π √ √ e π π e D ( + 1) > ( + 1) C ( − 1) < ( − 1) Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 2m + m+1 m+2 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x−1 C y = tan x D y = sin x Câu Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2022 C 2021 D 2020 x−2 y−6 z+2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B 10 C √ D √ 10 53 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B C 6a3 D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −192 C −384 D 192 6 R R R Câu 15 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −2 B −6 C D Câu 16 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) C D A 3a B Câu 17 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 18 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2ki C A = 2k D A = (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi 4(−3 + i) (3 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 48 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w D A B 13 C 29 Câu 23 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i D w = −3 − 3i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 24 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 A − B − C D 13 13 13 13 √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 3 2π − A B C D 12 12 x−3 y−6 z−1 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 −3 y−1 z−1 x y−1 z−1 x C = = D = = −1 −3 Trang 2/5 Mã đề 001 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 28 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 3π C 4π D 8π Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ 2 A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 2 C y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = x −3x ln 1 + + + ta được: Câu 31 Rút gọn biểu thức M = loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x 3loga x loga x 2loga x Câu 32 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 33 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 4a2 b 2a2 b A √ B √ D √ C √ 3π 3π 2π 2π Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C |z| = D z số ảo z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/5 Mã đề 001 √ A B √ C √ D Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < A < |z| < 2 Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + 2 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 + A y = x3 − 3x2 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y = −x4 + 2x2 B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 48 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 12π C 6π D 8π r 3x + Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 11 17 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001